人生是时间的微积分

开悟的人生像极了微积分的基本精神：“永恒极是由无穷多数、无穷小刹那相加而成。” “人的一生就是所有无穷微小时间之和。”     

从微积分的发展来看高等数学微积分的教学

微积分作为高等数学的必修课程,历来是高等院校的必开课程.微积分与实际生活密不可分,它应用于天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中,在科学技术飞速发展的今天,微积分更是有了越来越广泛的应用.高等教育院校作为我国的最高学府,每年都会吸纳很多人才,也会向社会输送很多人才.这些学生毕业后大多会从事科技研究工作,所以怎样让学生接受并学会枯燥无味的微积分知识,是摆在教育工作者面前的大难题.本文首先分析微积分的发展历史,进而从微积分发展的角度,针对高等数学的微积分教学提出几点教学建议.     

微积分的应用

微积分是微分学和积分学的合称,产生于17世纪后半期,基本完成于19世纪,它不仅是分析学的基础部分,而且是现代数学的基础部分,在各领域中有着广泛应用.本文主要研究微积分在力学、经济、几何方面的应用.     

微积分习题课的探讨

探讨了习题课的作用与任务，并就习题课上题型的选择、处理的方法、学生动手能力的培养等方面探索了搞好习题课教学的途径．     

微积分教学中应重视的几个问题

目前微积分的教学中出现了过于偏重符号演算和解题技巧的训练,忽视从直观和问题背景方面的引导等倾向。为培养学生具备一定的微积分知识,为后续课程的学习打下良好的基础,阐述了在微积分的教学中应引起重视的四个问题。     

大学生学习微积分的意义

文章对微积分进行了概述,重点是让大学生意识到微积分强大的功能和微积分在日常生活中的重要地位,从而培养大学生学习微积分的兴趣。     

探索微积分的概念教学

微积分作为高等数学教学内容的重要组成,其已经得到了广大教师以及学生的高度重视。由于微积分的教学内容往往给人抽象、枯燥之感,学生在学习过程中常常感到头痛。然而,微积分的教学对培养学生的逻辑思维能力以及数形结合思想非常有利,所以,教师在教学过程中,要积极采取各类有效的教学措施,帮助学生提高微积分的学习效果。本文重点探索高等数学中微积分的概念教学。希望能够有助于学生思维能力的提升。     

微积分中反证法的巧妙运用

微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,其中反证法的应用,不仅可以降低题目的复杂度,而且也能促进数学逻辑思维方式的改变,利于学生数学思维方式的培养.本文着重分析一些具有反证法使用特征的典型范例,以此来解决我们在学习过程中遇到的一些难题,增加学生学习的兴趣.     

高考试题中关于微积分考查的分析

新的《课程标准》对微积分的课程内容做出了一定的探讨,并且在高考试题中已有关于这部分内容的试题出现,本文就考查内容做了一些分析．     

几个微积分例题的推广

介绍几个微积分例题的推广并给出了证明.     

浅析微积分应用的若干问题

本文利用微积分方法解决力学、几何学、运动学中常见的问题,通过算例说明计算步骤、微元选取和建立模型的方法,探求用微积分方法解决工程实际问题的一般规律。     

微积分思想及其认识——兼论微积分思想的教育价值

从微积分的产生和发展历史揭示了微积分思想的孕育和形成过程,并从哲学、文化、美学、应用等角度对微积分思想的价值进行了全方位再认识,最后从高等数学教学角度论述了加强微积分思想教学对实现教学目标的重要意义.     

微积分的内核裂变与“后微积分范式”的数学教育价值

微积分理论作为人类历史上伟大的知识创造之一,自诞生之后在相当长一段时期内被奉为描绘宇宙与自然运行强有力的数学语言与模型.20世纪以来,作为具有典型革命性意义的知识创新,诞生了分形几何学、混沌理论和复杂性科学等多种新兴学科.这些重要的数学知识创造构成了后微积分时代的主流数学知识形态并凝聚成为一种新的数学范式——“后微积分范式”.作为微积分范式的一种内核裂变,它实现了对原有范式的颠覆、突破和迁越,具有非确定性、混沌性和复杂性等显著的当代科学革命特征.“后微积分范式”已经构成了大学数学课程的重要组成部分和必要内容,也必将成为未来高中甚至义务教育数学课程的基本内容.因此,“后微积分范式”的数学教育意义以及如何开展教学的话题需要予以充分的论证和关注.     

微积分的辩证法思想的剖析

微积分从建立的思想到方法都蕴含着丰富的辩证法,它的辩证法思想表现得既充分、又深刻,揭示其中辩证关系,对提高辩证思维能力,掌握认识世界的科学方法有着深远意义。     

初等数学里的微积分

1．从一个不等式里看出导数 如果两个实数u〈v，则立刻有2u〈u＋v〈2v． 这和导数有何关系？ 把上面的不等式写成     

不等式证明的微积分方法

应用微积分学有关概念、定理,结合典型实例,讨论了不等式证明的微积分方法及相应思路与技巧．     

新课改中微积分的渗透过程

微积分学是数学中的一个重要组成部分,在各个领域都有着广泛的应用,是解决高中数学问题的最得力的工具。因此,人教B版教材中加强了微积分与各部分知识的联系,在很多方面都出现了微积分的影子。     

浅析高等数学微积分在实践中的应用

数学与人们的日常生活息息相关,通过建立相应的数学模型可以解决生活中各个领域的许多问题.微积分作为高等数学的基本学科,对数学有着十分重要的作用.随着越来越多的专家学者将微积分应用于生活的各个领域去指导实践,既解决了实际问题,又推动了微积分学科的快速发展.通过对微积分的微分思想和积分思想进行讲解,阐述微积分知识对于实践的重要性,对微积分应用在经济生活、建筑工程、日常生活和机器制造方面的实践应用进行论述,突出微积分应用的作用,推动微积分与实践更加紧密的结合,促进生产力的发展.     

微积分中蕴含的数学美

文章以法国数学家庞加莱的"数学美"的内涵为着眼点,揭示微积分中所蕴舍的数学美.     

对微积分中的辩证关系的认识

微积分中蕴涵着丰富的辩证思想,通过对有限与无限、直线与曲线、运动与静止、离散与连续、特殊与一般、近似与精确、局部与整体、微分与积分等具体实例的分析,论证了辩证思想在微积分中的体现。