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我们在解决方程根的讨论、不等式恒成立等问题时,常常会运用数形结合的方法,在解题过程中我们需要注意一些什么原则呢?由于一个问题往往要先经过一些必要、适当的转化和化简,因此将问题转化成什么形式是数形结合解题的关键,而参数分离往往是我们对此比较好的选择. 相似文献
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李连碧 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
一、解含参不等式时参数讨论的切入点有些同学在解含参不等式时,常常感到棘手,不知如何对参数分类讨论,造成分类不全等错误.其实解不等式的过程实质上就是对不等式进行等价变形的过程,每一次变形都是依据不等式的性质.在变形过程中就要考虑参数在给定的取值范围 相似文献
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在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象。如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命 相似文献
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李新华 《中学生数理化(高中版)》2010,(5):89-89
近年来,在中考中出现了已知不等式组的解集,求不等式组中字母系数取值范围的题目.在教学时,我借用数轴,利用数形结合分类讨论的数学思想解决这类题目,收到了良好的教学效果.下面举例介绍这种方法的应用. 相似文献
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田玉芳 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题.数形结合是数学解题中常用的思想方法,这种思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思 相似文献
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纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的数学思想来解决一些抽象问题,通过“以形助数”或“以数解形”,用几何图形的直观性,具体、生动、和谐地将数与形相结合,比较易于寻找到解题途径,而且能避免繁琐的计算和推理,简化解题过程,因此数形结合在数学领域应用十分广泛.下面就它在不等式中的应用略举一二. 相似文献
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一、数形结合思想的实质、地位"数缺形,少直观;形缺数,难入微",这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释。事实上,数形结合思想,就是用联系的观点,根据数的结构特征,构造出与之相适应的图形,利用图形的性质和规律,解决"数"的问题;或将图形的部分信息或全部信息转化成"数"的信息,弱化或消除"形"的推理,从而将"形"的问题转化成数量关系来解决。利用数形结合,能够有效地讲解有关基本概念、定理,解题中运用它能够使复杂的问题"形象"、明了化,提高学生分析、解决问题的能力等。高中数学中大多是"以形助数",比较常见的是运用在解方程和不等式、求函数的最值等问题上。 相似文献
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周娟 《试题与研究:高中理科综合》2023,(23):28-30
数形结合思想不仅在我们的实际生活中会有着一定的用途,而且它还是我们数学教学中的一个重要的手段。数形结合思想是一种极具转化性的思想,它能将我们难以理解的数学问题根据本身的条件和内在联系,能在数量关系上和图形关系上进行自由的转变。一方面是借助图形将抽象的数学逻辑关系进行简单化、具体化呈现,也就是“以形助数”;另一方面“以数解形”是将图形所表示出来的问题转化成代数问题,进行运算,得到精确的结论。通过数形结合,能将抽象逻辑思维与形象思维结合起来,让我们在解决问题的过程中更加简便。 相似文献
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含参数不等式中字母参数取值范围的确定,一直是高考和竞赛的热点问题,也是考生最头疼的问题,本人就函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用,例说如下: 相似文献
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