用向量求最值(高一、高二、高三)

用向量方法解题,关键是要根据题目特点,巧妙构造向量,然后用向量的有关知识求解.     

最值问题的探讨

用向量方法求最值，关键在于根据题目的特点，巧妙构造向量，再用向量的有关知识（特别是向量的数量积）求解。     

向量解立体几何问题(高二)

应用向量方法解立体几何题的基本途径是:选择基向量,用基向量表示有关向量,把空间的几何关系转化为向量的关系进行运算、求解.本文介绍应用向量知识解决立体几何问题的三种基本方法。     

向量法解几何题

几何对象的向量方法处理 ,既能反映对象间的数量关系 ,又能体现其位置关系 ,从而能数形相辅地用代数方法研究几何题。用向量工具处理几何题 ,兼有几何的直观性 ,表述的简洁性和方法的一般性。现举例说明。 (注　本文向量均用黑体字母表示 )1　向量的和、差、倍分图 1例 1　如图     

例谈构造向量解题

<正> 新教材增加了平面向量和空间向量,这为解决中学数学问题增添了新工具.用向量方法解题,关键在于根据题目的特点,巧妙构造向量,再用向量的有关知识(特别是向量的数量积)求解.下面略举     

聚焦2005年高考数学平面向量的"交汇"

向量是新课程的新增内容，具有代数与几何形式的双重身份，有着极其中富的实际背景．用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题，用向量计算角度和距离，用向量表示点的轨迹，以及用向量处理三角恒等变形、证明不等式、求解函数的最值，较之传统方法都更为简捷．     

聚焦2005年高考数学平面向量试题的"交汇性"

向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.     

浅谈用向量的方法解决平面几何问题

用向量方法解决平面几何问题时,要广泛运用向量的一切性质,特别是运用向量等式、向量等式的恒等变换及向量线性关系起到了极其重要的作用.     

看懂对应图

向量它具有“形”的属性,是解平面几何、立体几何、解析几何题的一种基本工具。本文略举几例便可显示其解题魅力。一、解平面几何问题用向量方法解决平几问题时,必须先构设一些基本向量,然后明确问题目标用向量表示,进行必要的向量计算,从面得到问题的结果,这种方法解题过程往往简捷明快。     

平行垂直问题的向量证明方法

新课标教材倡导用空间向量法解决立体几何题．特别是近几年高考立体几何题,都是既可以用传统方法又可以用向量方法求解．空间向量除了可以求角和距离,还可以用来解证平行和垂直问题．本文对此进行归纳整理,并举例说明．     

如何求向量的模

向量的普通高中数学的必修内容,向量概念和向量思想方法的引入,使得许多数学关系可以用简洁的向量语言表述,而且在解答许多数学难题时,运用向量法,能够使解题过程清晰、简明,同学们不仅要学好向量这一新内容,而且还要从思想方法上弄懂向量的实质内涵,     

高考全国卷（新课程）理科（20）题别解

空间向量的引入给立体几何解题注入了活力,使立体几何解题方法多样化,既可以用几何法,也可以用向量法;既可以用向量的坐标运算,也可以用向量的几何运算.本文就2004年高考全国卷数学(新课程)理(20)题给出不同于评分答案的几种解法,供读者参考.     

关于职业中学空间向量教学的思考

关于职业中学空间向量这部分内容的处理和讲课时如何处理,本文作者根据教学经验谈了以下两个问题：一是对比几何法和向量法,提出了处理证明平行问题时通常用几何法,对于垂直问题的处理用向量法;二是就向量的两种方法作了对比阐述,对于一些四面体、平行六面体这些不具备建立直角坐标系的条件或建立直角坐标系写坐标很复杂时,直线用向量法解决,而对于长方体、直棱柱这些具有三线两两垂直的问题建系设点用向量的坐示法较为简单,根据职业中学学生的特点,详细地分析了各个模型以及用各种方法的易错点。     

向量法解立体几何中点、线、面的位置关系问题

为适应高中数学教材改革的新情况,需要研究用向量方法求解立体几何的各种问题.本文举例说明如何用向量方法解决立几中点、线、面的位置关系问题.以此强化"向量"的应用价值,激发学生学习向量的兴趣,从而达到提高探索和创新能力之目的.现举例说明如下.     

用向量法解一类比例题

用向量方法来解决几何问题，就是将几何问题转化为向量问题，从而利用向量运算及其有关性质来获得问题的解决．对于一类有关比例的几何题，可以利用向量共线定理来解决，方法简单，较好地体现了向量方法的优越性．这个方法经常要用到以下两个命题，叙述如下：     

线性相关性的应用

通过用行列式、秩、线性方程组以及向量组线性相关性的定义等方法来判断向量组的线性相关性。因为向量组的线性相关性可以解决许多领域中的难题,所以通过判断向量组的线性相关性的方法能应用于线性代数、平面几何、化学以及社会实践当中。     

用好一个工具解决一揽子问题——谈空间向量在立体几何中的应用

由于高中数学教材有A和B两个版本,A版本用综合推理的方法解决立几问题,B版本用空间向量的方法解决立几问题,所以这几年高考立体几何的命题既兼顾了传统方法,又考虑用空间向量的解答．随着新一轮课程改革的不断向前推进,这种既重视传统方法又注重向量方法的高考命题特点愈发突出．     

用同一向量的不同表示式解几何题

用向量解平几或立几题，有一种重要的思想方法，就是设法将题中给定的几何条件用同一向量的不同方式表示出来，经向量运算，并根据向量基本定理，最后确定所要求的某种几何关系式．下面将通过一些实例，阐明运用上述方法求解具有线性关系的一类几何题．     

聚焦2006年高考数学平面向量的“交汇性”

向量具有代数与几何形式的双重身份,有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.作为中学数学的一个新的知识“交汇点”,向量与三角函数、解析几何、平面几何、数列、方程的综合题成为各类考试中考查的一个新热点.下面通过2006年高考试题作一说明:     

利用空间向量证明平行、垂直的问题例析

<正>用向量知识证明立体几何问题,仍然离不开立体几何中的定理。比如,要证明线面平行,只需要证明平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,即化归为证明线线平行,用向量方法证明直线a∥b,只需证明向量a=λb(λ∈R)即可。若用直线的方向向量与平面的法向量垂直来证明线面平行,仍需强调直线在平面外。