浅谈随机试验和条件概率

随机试验在随机事件的概率计算中有着非常重要的作用,只有给出正确的随机试验才能确定样本空间和随机事件的样本点,同时条件概率在概率论中占有非常重要的地位,在乘法公式、全概率公式和逆概率公式中都需要用到条件概率的概念。因此,对随机试验和条件概率概念的精确把握尤为重要。本文将通过实例对随机试验和条件概率的概念进行解读。     

在习旧迎新中自然生成——“算术平方根”教学片段赏析

数学概念是数学知识体系中的基本元素,也是数学教学的核心。美国教育家杜宾斯基认为：＂学生学习数学概念需要进行心理建构,只有在自身已有知识、经验的基础上,主动建构新知识的意义,才能达成理解。＂基于这个理解,在2013年11月江西省初中数学优质课比赛中,由黄新杰老师执教的＂算术平方根＂这节概念课的教学设计,     

在习旧迎新中自然生成——“算术平方根”教学片段赏析

数学概念是数学知识体系中的基本元素,也是数学教学的核心.美国教育家杜宾斯基认为:“学生学习数学概念需要进行心理建构,只有在自身已有知识、经验的基础上,主动建构新知识的意义,才能达成理解.”基于这个理解,在2013年11月江西省初中数学优质课比赛中,由黄新杰老师执教的“算术平方根”这节概念课的教学设计,利用学生已有的生活经验与知识基础,建构“新概念”与“旧知识”间的联系,自然生成“算术平方根”概念,获得了现场观摩教师及评委的高度评价,荣获了省一等奖.现撷取部分教学片段与大家共赏.     

数学概念形成的教学探索

数学概念在数学中的重要地位决定了数学概念教学的重要性.学生只有掌握正确的数学概念,才能进行准确的推理和判断.但在教学中要使学生正确理解数学概念、把握数学概念的本质,却始终是个难点.《普通高中数学课程标准（实验）》强调数学概念教学应当注重通过概念形成的方式引导学生主动建构对数学概念的理解,这种教学理念值得提倡.但理论上的诉求与实践上的操作存在一些偏差.     

初中数学教学中概念图的应用策略

数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础,也是学生认知的基础。在初中数学教学中,概念的建立极为重要,它是培养学生理解和思维能力的一个突破口。笔者通过教学经验中总结出将概念与概念相联系,形成网络体系,才能让学生更好的理解概念,更精确地掌握知识。将概念图策略与数学教学整合,将实现学生自主建构知识概念,促进师生民主新型课程的实现,构建起整合型课程的新形态。文章结合数学学科特征及学生的学习特点,探讨概念图在教师的教、学生的学及教学评价等三个方面的应用策略。     

例谈概念导入教学中如何“操作”

美国数学教育家杜宾斯基认为,学生学习数学概念需要进行心理建构,只有在自身已有知识、经验的基础上,主动建构新知识的意义,才能达成理解.而这一建构过程需要经历四个阶段,即操作阶段、过程阶段、对象阶段、图式阶段.李善良先生在其著作《现代认     

APOS理论与锐角三角函数概念教学

美国数学教育家杜宾斯基认为,学生学习数学概念需要进行心理建构,只有在自身已有知识、经验的基础上主动建构新知识的意义,才能达成理解.而这一建构过程需要经历四个阶段:操作阶段."操作"一词的含义校多,包括外在的活动操     

重视习题设计提高教学效益

数学教学需要习题训练.只有通过解答适当的练习题,才能从不同侧面、不同角度完善对数学概念和定理的理解,才能防止认识上的片面性.综合性的数学习题较复杂,要求学生必须灵活运用概念、定理进行分析、推理,从而提高学生综合运用知识的能力.     

古典概率问题的错误解法

概率论中的古典概率计算方法很容易推理得出,但是有些实际问题的样本空间和随机事件的样本点计数却不是一件容易的事情.利用排列组合计算样本点个数很容易重复或遗漏,从而导致古典概率计算错误.     

源于生活寓于生活用于生活

数学教学只有紧密联系生活实际,才能培养学生对数学的应用意识,使学生在知识学习与应用的过程中对所学知识形成深刻的理解,学生才能在学习中建构可以应用的灵活知识,还能自觉主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值,其学习就形成了良性循环,学生将受用终身.     

迪尼斯理论下融合信息技术的“旋转”教学设计

<正>数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心[1].学生只有建构起正确的数学概念,才能为后续数学知识的学习打下坚实的基础.因此,如何有效地开展数学概念的教学是一个值得深思的问题.概念教学的本质不是低水平的概念言语连锁学习,而是要帮助学生获得概念的心理意义,即形成概念内涵的心理表象,或者说建构起良好的概念图式[2].用英国哲学家罗素的话说:"凡是你教的东西,     

类比建构在概率论教学中的应用

类比建构方法是一种比较常见并且常用的教学方法,在某些学科的教学过程中,适当地运用类比建构方法,对于提高教师的教学效果有非常重要的作用,文中以具体案例的形式详细地阐述了在概率论的教学过程中运用类比建构方法,不仅有助于启迪学生的思维进而透彻地理解抽象的数学概念和学习相关知识,而且能培养学生猜想并证明新结论、解决新问题和系统掌握所学知识的能力．     

符号还原加工——由案例“认识三角形的高”感悟小学数学概念教学

引言:数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映.从小学数学概念教学的实际来看,学生对概念的态度大体有两种:一种认为基本概念单调乏味,不重视它,不求甚解,导致对概念的认识和理解模糊;另一种是重视基本概念但只是死记硬背,而不能真正透彻理解,这样必然严重影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握和运用.只有真正掌握了数学中的基本概念,学生才能把握数学的知识系统,才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象.从一定意义上说,数学水平的高低,关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异.因此,抓好概念教学是培养数学能力的根本一环.本文通过案例"认识三角形的高"的两个不同教学片断拟谈几点粗浅认识和体会.     

数学课堂不应忽视语言表达

在小学数学教材中的计算教学、概念教学、应用题教学、几何初步知识教学的师生双边活动中,语言表达显得尤为重要。众所周知,只有当学生能用准确、清楚、简练的数学语言正确表述时,才能反映出他的思维过程,才能说明他对所学知识的理解。因此,数学教学中的语言表达更为重要。     

数学课堂不应忽视语言表达

在小学数学教材中的计算教学、概念教学、应用题教学、几何初步知识教学的师生双边活动中,语言表达显得尤为重要。众所周知,只有当学生能用准确、清楚、简练的数学语言正确表述时,才能反映出他的思维过程,才能说明他对所学知识的理解。因此,数学教学中的语言表达更为重要。     

注重实质,不流于形式——谈数学概念的有效教学

<正>数学概念是构成数学教材的基本结构单位,是学生学习的主要知识,是应用数学与学生进一步学习的基础。学生只有建立起正确明晰的概念,才能牢固地掌握基础知识。因此概念教学是初中数学教学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心。在教学实践笔者发现,一些学生数学素养之所以差,概念不清往往是最直接的原因,因此造成他们在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差距明显。概念课的教学,一种常用的模式:通过大量具体的实际例     

初中数学概念性教学策略研究

数学的学习必须依靠对数学基本概念的熟练掌握,只有这样学生才能吸收和消化知识点,才能构建起完整的数学知识体系.对此,笔者在总结多年教学经验的基础上,从概念的引入、概念的延伸、概念的应用这三个方面对初中数学概念性教学进行探讨.     

浅谈小学数学概念的教学

概念是数学中极为基础的知识,对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养。只有加强概念教学,才能使学生在获取数学知识的同时,进一步培养各种数学能力。     

小学数学概念教学的策略研究

小学生的心理特征是容易理解和接受直观的具体的感性知识,而不容易理解和接受抽象的理性知识。然而,数学概念是极其抽象的,因此,要在小学数学教学过程中开展概念教学,需要教师采取合适的教学策略,在直观、感性的基础上进行教学。只有不断丰富学生的感性知识,并在此基础上帮助学生逐步抽象、概括出某些概念,小学生才能逐步打开思路,事半功倍地接受数学概念。     

运用APOS理论，提升数学概念教学实效——以“无理数”教学为例

APOS理论从学生的认知心理角度出发,认为学生在学习数学概念的过程中要进行心理建构.在数学概念教学中运用APOS理论能够帮助学生从根本上认识数学概念的本质,强化对数学概念的理解,并建构起数学概念的体系,真正在解决问题的过程中运用数学概念形成自觉意识,从而使学生掌握数学思想和方法,提升对数学的认识.