动静转化 激活思维——一道几何综合题的教学与思考

与圆有关的位置关系涉及的知识、方法和思想比较丰富。以开放问题作为课堂教学的引入环节,能够打开学生思维,便于其分析问题解决的基本策略,最终获得解决此类问题的通性通法,进而培养学生思维的深度和广度。     

几何综合题

几何综合题一般以相似为中心,以四边形和圆为重点,还常与三角函数相综合,它具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用等特点,因而以其综合性与重要性引人注目,很多省市都将它作为中考题压轴题．几何综合题虽然较难,但有梯度．通常在题目中由浅入深地设计2至4个问题,解答这种问题一般用综合分析法．值得注意的是,在近两年的中考题中,几何综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性综合题．     

一道函数综合题引发的多向思维

例题show：已知函数f（x）=（4x^2-7）/（2-x），x∈[0,1]     

一道几何综合题的解法探析——从作辅助线谈起

辅助线是几何解题中沟通未知与已知的桥梁，是几何解题的难点所在，也是几何解题成败的关键．“新课程标准”降低了对几何解题中辅助线教学的要求，然而它却更加突出了以能力立意的数学思想方法，这样辅助线就成为解答难度较高的几何题目时无法回避的问题，那么几何解题中如何构造辅助线才能使问题得以顺利解决呢？请看下例．     

一道反比例函数中考题的拓展与延伸

数学试题拓展与延伸的一类方法：“内涵变量法”——通过改变概念的内涵,从而获得新的外延．     

函数与几何结合的综合题

中考数学试题中经常出现函数与平面几何相结合的综合题 ,解这类题要求考生能灵活掌握函数的性质与平面几何图形的特征及相关知识 ,其基本思想是“数形结合” .图 1例 1　如图 1 ,Ａ、Ｂ是直线ｌ上的两点 ,ＡＢ =4ｃｍ ,过ｌ外一点Ｃ作ＣＤ∥ｌ,射线ＢＣ与ｌ所成的锐角∠ 1 =6 0°,线段ＢＣ =2ｃｍ .动点Ｐ、Ｑ分别从点Ｂ、Ｃ同时出发 ,Ｐ以每秒 1ｃｍ的速度沿由Ｂ向Ｃ的方向运动 ,Ｑ以每秒 2ｃｍ的速度沿由Ｃ向Ｄ的方向运动 .设Ｐ、Ｑ运动的时间为ｔ(秒 ) ,当ｔ>2时 ,ＰＡ交ＣＤ于点Ｅ .( 1 )用含ｔ的代数式分别表示ＣＥ和ＱＥ的长 ;( 2 )求…     

思维导图在小学数学教学中的应用方法探究

本文阐述了思维导图在小学数学教学中的应用价值,并提出加强数学课堂教学效果、帮助小学生自主预习、突破课程重难点、辅助解题、强化学习效果等六个具体应用方向,希望对日后数学课堂中应用思维导图提供参考。     

一道综合题的教学功能

大家知道,高三数学主要以复习基础知识、评讲练习及提炼数学思想方法为主,但如何切实有效地提高课堂复习的效率;如何进行解题教学;如何真正提高学生分析问题与解决问题的能力,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养,这就是每位一线教师必须思考的问题．由于高三数学课堂容量大、时间紧,因而,在教学过程中精选例题就显得尤为重要。下面是利用一道函数综合题进行一题多解的教学初探,与大家共享．     

从一道中考题看掌握数学思想注重创新思维的重要性

随着新课改的全面推进，中考改革步伐也在逐年加大。今年中考业已结束，从今年中考数学压轴题中，体现了掌握数学思想注重创新思维的重要性。     

思维导图在小学数学高年段教学中的运用策略探究

日常教学活动中,灵活应用思维导图,有利于唤醒学生学习兴趣,改善课堂教学设计。同时,思维导图的应用,能为课堂教学提供一种新的教法,让教学效果有所提升,进而提高学生数学成绩。下面,将针对思维导图在数学高年级教学中的具体应用策略展开详细阐述,旨在建立一种新的教学模式。     

关于思维导图在小学数学高段教学中的实践探析

数学是学生整个阶段的必学、必考科目,在小学阶段尤为重要。因此,培养学生思维逻辑能力和运用能力要从小学开始抓起。思维导图作为一种教学手段的新型模式,在教学中发挥着强大的作用。本文就如何将思维导图实践运用于小学数学教学展开了探究。     

借助教学方法，提高教学效率

面对新课改的推进与各种教学方法的涌现,教师应紧跟时代的步伐,及时更新教育教学理念,结合学生认知水平与实际需求,因势利导地制定教学计划实施教学,提高教学效率.文章从“借助思维导图,厘清知识脉络”“借助微专题,揭示知识本质”“借助数学思想,实现触类旁通”“借助错题,反思促进成长”四方面展开阐述.     

一道中考题的解法探究

本文针对一道中考题的解法进行探究,利用多种方法指导解题,以此积极进行题后反思,以期折射出我们的日常数学教学效果,以及应注意把握的关键点。     

深挖习题 激活思维——对一道几何题的探究与推广

对教材习题进行变式、挖掘、探究,既能抓住数学的本质,加深数学理解,又能提高解题能力,还可以发展学生思维的广阔性、深刻性、灵活性,使习题的价值达到最大化.本文从一道课本习题开始,对其进行引申、拓展与探索.     

思维导图在小学数学高段教学中的应用策略探究

数学是研究数量关系和空间形式的科学,与我们的生活息息相关,与我们的思维也密切相连。"思维导图"作为新型教学手段之一,可以调动学生发散思维,引导学生自主思考,以思维导图为桥梁,拉近学生与书本知识之间的距离,助力教师顺利完成教学任务,本文通过分析思维导图在小学数学高段教学中的应用方略,以期进一步探寻创新小学数学教学方法、提高小学数学教学效率的方法。     

复习课与思维导图整合的有效性探究

本文从"关注知识间的联系,帮助学生构建完整的知识体系;引导解决实际问题,帮助学生深化对知识内容的理解;突出自主整理知识,帮助学生培养实施梳理的能力"三个方面探讨思维导图在小学数学复习中的应用,从而致力于提高小学数学复习课教学的实效性,帮助学生更好地掌握所学过的知识,并能让学生灵活运用到解决实际问题的过程中,为学生的数学学习打下坚实的基础,促进学生在数学方面的成长和发展。     

思维导图视角下小学数学教学的策略提升探究

思维导图是一种有效的教学工具,能够较大提升小学生的创新思维和学习效率。本文主要聚焦在小学数学教学中运用思维导图去提升教学质量的路径,首先概述了思维导图的基本内涵,紧接着分析了当前小学数学教学中的现状及存在的问题,然后从思维导图在小学教学中的优势分析,提出思维导图对小学数学教学具有较高提升作用,最后侧重展述了在小学数学教学中如何有效运用思维导图来提升小学生的数学学习方式,提高小学数学的教学质量。     

基于几何画板对一道中考题的探究

最近几年,各地中考题目中出现很多动态问题.鉴于几何画板对求解动态问题具有显著的优势——易于让学生清楚动态问题的变化过程.现将以几何画板在一道中考几何动态问题中的应用为例,展示几何画板在求解动态问题中的简捷性,以便让学生掌握几何画板这一重要工具.     

思维导图在数学教学中的应用——以“圆的整理与复习”一课的教学为例

随着新课改的深入,很多教学模式如雨后春笋般涌现。思维导图就是在这一背景下产生的,它是一种创造性的和有效的方法,能够用文字将自己的想法"画出来",能够将数字用彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图画表现出来。实践证明,在小学数学教学中适时应用思维导图进行辅助教学,促进了学生对知识的理解与记忆,有效减轻了学生的负担,切实提高了数学教学效率。