图象法巧解等差数列问题

<正>数列实际上是以正整数集或其非空子集为定义域的一类函数.因此某些数列问题可以以函数为背景,通过图象寻求解决途径,进一步体会数列的函数本质.     

运用函数图象的对称性解题

双曲线与抛物线都是轴对称图形，巧妙地利用它们的对称性，可以优化解题过程，化繁为简．本文对这类题进行了介绍，仅供参考．     

利用函数图象，一目了然

在许多参考书上都有这样一个命题：在等差数列｜ａｎ｜中,已知 首项ａｌ＞０,公差ｄ＞０;等比数列｜ｂｎ｜中,公比ｑ＞０,且ａｌ＝ｂ１,ａ_（２ｎ＋１）＝ｂ_(２ｎ＋１）,（ｎ∈Ｎ）,试比较。ａ_（ｎ＋１）与ｂ_（ｎ＋ｌ）的大小。 关于这个问题的解法,各书都是利用等差数列和等比数列性质,化为不等式证明．比较繁琐。其实,如果从函数观点出发．利用线性函数和指数函数图象,问题的结论简直是一目了然。 设线性函数ｙ＝ｆ（ｘ）＝ａｌ＋ｄｘ． 指数函数 ｙ＝ｇ（ｘ）＝ｂｌｑ～ｘ（ｑ＞０）, 则有ａｎ＝ｆ（ｎ—１）,ｂｎ＝ｇ…     

轻沙走马路无尘——让学生学会解题

王梓坤教授告诉我们:"能力是捉摸不定、视之无形的东西,主要靠自己去思考、去探索、去总结、去刻苦锻炼."同样,学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的做才可能是有效的,只有通过自身的情感体验,树立坚定的自信心才可能是成功的.     

构造等差数列活用中项解题

在许多题目的题设中,含有条件等式或隐含的相关结论,如若能利用等差中项原理,巧设公差,可迅速解题,下面举几例说明.     

浅谈利用函数图象解题

本文对运用函数图象与性质解初等数学中的问题解决进行初步探讨     

例谈初中函数图象选择题发展新方向

我们都知道,选择题不但能够培养学生思维的灵活性,有利于培养学生的数学思想方法,有助于培养学生的直觉思维,而且可以促使教师在教学中注重基础知识教学,进行素质教育.     

巧用物体运动图象解题

图象法是在对物理现象或过程分析的基础上 ,运用相关的物理规律 ,确定变量之间的函数关系 ,作函数图象 ,再根据图象的物理意义讨论和解决问题的方法。由于用图象法来表示物理规律往往比公式法形象、直观 ,所以用图象法求解物理题 ,有时能达到简解、巧解物理题的目的。运动图象 (包括ｖ -ｔ图象、ｓ-ｔ图象 )是能直观描述运动规律与运动特征的一种图象 ,我们既能利用它来对物体运动过程中的一些物理量进行定性的比较、分析 ,也能对它们进行定量的计算、讨论。运用图象法解题 ,我们要特别重视图象的物理意义 ,如图象中的截距、斜率、面积、峰…     

例谈函数图象变换在解题中的应用

函数图象是以“形”来描述函数性质的,它能直观地反映函数所蕴含的基本关系.正确理解和熟练掌握函数图象变换的规律,能有效地增强我们对图形变化的认识,把握住问题的关键,提高解题的能力.以下是几种常见的函数图象变换关系:Ⅰ 平移变换(1 )水平平移:y =f(x±a) (a >0 )的图象,可由y=f(x)的图象向左( )或向右(-)平移a个单位而得到.(2 )竖直平移:y =f(x)±b(b >0 )的图象,可由y=f(x)的图象向上( )或向下(-)平移b个单位而得到.Ⅱ 对称变换(1 )y =f(-x)与y =f(x)关于y轴对称;(2 )y =-f(x)与y =f(x)关于x轴对称;(3 )y =-f(-x)与y =f(x)关于原点对…     

活用物理图象信息解题

高考命题涉及图象问题，有定性判断的问题，也有定量计算的问题；有根据物理图象分析物理过程、状态及物理量之间的关系，判断和求解的问题，也有根据题设物理情景。物理量之间的关系及物理规律，总出相关物理图象再运用图象判断、求解问题。概括起来高考对图象的基本要求是“四会”。     

巧用图象妙解题

图象法是函数的一种表示方法,能直观体现函数的一系列性质,因此,巧用函数图象解题,其过程既简单又清楚,正确率更高．     

等差数列几个重要结论的运用

<正> 在解决等差数列的有关问题时,通常是把问题的已知条件转化为与首项和公差有关的一些式子,然后求解.这当然是解决此类问题必须掌握的一般方法.但是,如果忽视问题的特征,盲目进行这种转化,有时运算过程会显得非常复杂,大大降低解题的速度和准确性.