探索性问题的解法

常见的探索性问题的题型有：若其未知条件是假设则为条件开放题；若其未知要素是推理则为策略开放题；若其未知要素是判断则为结论开放题；有的问题只给出一定的情境，其条件，解题策略与结论要求主体在情境中自行设计与寻找，这类题可称之为综合开放题．探索性问题是训练和考查学生运用数学知识、数学思想方法，分析问题和解决问题能力的较好题型．因有高度的教育价值，已成为国际数学教育改革的一个热点，也是我国高考中常考的题型．现从高考试题中归纳出探索性问题的常用解题方法．     

探索性问题的解法

探索性问题,即结论没有确定的问题。本文拟通过例题,探讨这类问题的解法。一、观察法这种方法是通过观察、分析,从中找出规律,从而归纳猜想出结论,然后用数学归纳法加以证明。例1 已知数列8·1/(1~2·3~2),8·2/(3~2·5~2),…,S_n为其前n项和。计算得观察上述结果,推测计算S_n的公式,并用数学归纳法加以证明。(93年全国高考文科题)     

探索性问题解法思路

随着中考命题的改革,近几年数学命题突出在于注意应用,突出考查能力,激发创新意识,其中的开放型试题、探索性试题从立意设计上给人印象突出且力度很大,更注重鼓励、发现和创造,并在情景与设问上下功夫,学生在已有知识的基础上,可通过阅读理解、推理分析,总结其规律,归纳其结论,激活思维,培养探索、发现和创新能力.     

探索性问题解法思路

随着中考命题的改革,近几年数学命题突出在于注意应用,突出考查能力,激发创新意识,其中的开放型试题、探索性试题从立意设计上给人印象突出且力度很大,更注重鼓励、发现和创造,并在情景与设问上下功夫,学生在已有知识的基础上,可通过阅读理解、推理分析,总结其规律,归纳其结论,激活思维,培养探索、发现和创新能力。探索性问题形式多种多样,常见的有以下五种类型。一、探索条件存在型。它是给出结论,探索使结论成立所必需或还需补充的条件。例1:由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)……,求证,…     

探索性问题及其解法

近年来,一些构思精巧的探索性试题如雨后春笋在中考试题中频频出现,引起人们的广泛关注.本文就探索性试题作一点常识性的介绍. 探索性试题是指数学试题中的题设条件或结论不完整:或缺少结论;或需判断符合某个条件的图形是否存在等.解这类问     

高考探索性问题的解法

近年来,高考数学试题中增加了一类新题型——探索性问题.所谓探索性问题,是指缺少一定的题设或题断,需要学生自己推断、补充并加以证明的命题.由于探索性命题形式新颖,思考方向不固定,因此综合性较强,能更深刻地考查学生的观察、分析、判断、猜想、论证等能力.     

开放探索性问题的解法

开放探索性问题具有覆盖面广、综合性强,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高等特点,能有效地考查学生思维品质和创造性地分析问题、解决问题的能力,因此,加强对其进行研究和教学很有必要．     

探索性问题解法例析

数学探究是高中数学新课程的重要内容.区别于以往的数学综合题,探索性问题是本身没有给出明确的结论或条件不完备,由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件.要求学生进行观察、分析、类比、演绎、猜想、归纳等手段,运用所学的数学知识,甚至超出原有的知     

中考探索性问题解法浅说

数学离不开解题。许多学生虽然对数学概念、定理、公式、法则背得熟,但在具体问题中,却难以打开思路,缺乏思维的变通性和流畅性。因此,在解题训练中,不应满足于原题解答,而应在原题基础上变换引伸,把学生的思维拓宽扩展,引向深入。探索性问题是近年来中考中的一种新题型,它着重于讨论,通过讨论考查学生掌握知识和分析问题的能力。现就此类问题的解法作一简析,供参考。例1、如图1,已知抛物线y＝ax‘＋bx＋c与直线y＝kx＋4相交于A（1,m）、B（4,8）两点,与x轴相交于原点O及巴（1）求直线和抛物线的解析式;（2）在X轴上方的…     

开放探索性问题解法试析

~~开放探索性问题解法试析@赵有录     

也谈探索性问题解法

本刊今年3月份刊登了《解探索性问题有感》一文,读后很受启发.本文再就探索性问题的三种类型,谈谈它们的解法,供同学们参考. 一、探索条件例1 已知在△ABC和△DFE中,∠B=∠F=90°,AC=     

中考探索性问题的常用解法

依据一定的条件，判断某种科学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近两年来中考中较热门的一种题型．此类试题着重于考查学生分析、归纳、综合、推理等能力．由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维与方法也不易直接觉察和掌握．根据题型的特点，大致可归纳以下几种探索方法．1假设存在，直接推断存在性问题的两个对立面即为存在和不存在，解答这类问题的一般思路是假设对象存在，运用条件，进行逻辑推理．若得到相容的、合理的结论，则先前假设成立，对象存在；若出现矛盾，则否定先前假设，对象不存在．例1…     

探索性问题的类型与解法

探索性问题是指命题缺少某个(些)条件或未给出问题的结论,需要通过分析、推理、补充某个(些)条件或结论,使之成为一个完整的数学问题.它跟传统的解答题与证明题的区别     

立体几何探索性问题的向量解法

空间向量的引入为解决立体几何探索性问题提供了更简捷的方法．立体几何探索性问题通常包含两类：条件探索型与是否存在型,现举例说明向量法在求解两类立体几何探索性问题中的运用。     

初中数学探索性问题的解法

所谓探索性问题是指题中没有给出完,整的条件式明确的结论的问题它是开放性.问题的一种常见的有条件探索型、结论探,索型、存在探索型和决策探索型等五种类型.由于这类问题综合性强、知识覆盖面广、题型新颖解法灵活多样因此解这类问题,,,,要有较高的分析问题和解决问题的能力一,般要经过观察、分析、比较、概括、猜想等，才能得出解题思路和结论，本文拟通过实例来阐明这类问题的一般解法.条件探索型1 条件探索型问题是指仅仅给出给定的结论要求探求此结论成立应具备的充分条件,的问题解决这类问题的一般思路是从结论.:出发执果寻因逆向推…     

初中数学探索性问题解法浅析

近几年中考题中出现了不少新颖试题,其基本类型有否定型、肯定型、探索型三类.在这三类命题中以探索型命题要求最高.对学生分析问题、解决问题的能力以及逻辑推理能力有较高的要求.探索型图一般以解答或证明的形式出现,是中考的热点之一.作者通过多年教学积累,现对探索型试题的解法作浅析.1 执果索因这类图型结论明确,解题可从所求结论出发,通过分析、论证,寻求其成立的依据.例1 对任意的实数k,试问x、y为何值时,方程(2k-1)x-(k 3)y-(k-1)=0恒成立.     

立体几何探索性问题解法例谈

高中数学中的探索性问题 ,指的是只给出条件而没有明确的结论 ,或者只给出结论 ,要求探索使结论成立的条件 ,要求答题者经过观察、分析、比较、概括、归纳、猜想去探索、判断 ,最后加以证明的数学问题 .由于这类问题的结论不明确 ,解题方向不清 ,所以现成的套路少 ,对观察、试验、联想、类比、猜想、抽象、概括 ,特别是对发现问题和分析问题的要求较高 ,给同学们的解题带来很大的困难 .但是 ,就目前高考数学所涉及的探索性问题的解决 ,还是可以归纳出一些一般的思维方式及一些较有用的策略 .下面就一些近年高考中出现的立几题 ,谈谈对立几中…     

几种探索性问题的解法浅议

探索性问题是近年来活跃在高考试题中的一种题型,此类问题知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度。它要求解答者具有观察、类比、模拟、联想、猜想等带有非逻辑思维成份的似真推理,以便为逻辑思维定向,方向明确后又需借助逻辑思维进行严格的推理论证。     

立体几何中探索性问题的向量解法

平行、垂直、距离和角的问题是几何中的主要问题，而以它们为背景的探索性问题是近几年高考数学命题创新的一个显著特点，下面举例谈谈向量法求解立体几何探索性问题的类型和方法．