对一道双人对策竞赛题解法的补充

北京市第四届小学迎春杯数学竞赛决赛第四题是:甲、乙二人轮流在黑板上写下不超过10的自然数。规定禁止在黑板上写已写过的数的约数。最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写数,试问谁一定获胜?给出一种获胜的方法。     

趣题二则

一题目甲乙二人轮流在黑板上写下不大于100的自然数,规定不能写已写过的数的约数,谁最先无数可写则谁为失败者.试问若甲先写,是否存在一种方法,甲能必胜?解若具体实验,由于一百个数,作起来很复杂,可先试验数较小的情形:若写1～2两个自然数,则甲先写2可胜;若写1～3三个自然数甲先写1,则无论乙写2或     

一道约数赛题的探讨

有这样一道竞赛题：甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写下已经写过的数的约数，最后不能写出下一个数者算失败．如果甲先写，那么甲要想必胜，他应先写数字（ ）     

动手实践,自主探索——“方差”教学片断反思

新课程理念倡导学生是学习和发展的主体,动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式.这要求我们在教学工作中准确定位教师的教、学生的学,本文拟通过“方差”的教学片段反思,浅谈新课程理念下课堂教学.[教学片段]师:在甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射靶10次,命中环数如下:甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7师:该选谁?生:求他们的平均数便知选谁.计算快的学生马上自我否定,因为两者平均环数都是7,根本无法确定谁胜出.教师要求学生自由选择学习伙伴,组成学习小组,探究合适方法.此时课堂热闹非凡,失去了一些“秩序”、一些威严.却使学生获得了更大的探究自由,不一会儿,便有不少学生要求表达观点,有一学生急不可耐地走上讲台,在黑板上画出示意图,并结合图形讲解乙的图像较甲而言,在平均数的上下波动较小,由此确定选乙,全班同学情不自禁为他鼓掌祝贺,该生美滋滋地回到座位.     

取胜诀窍(二)

【例题精析】有九张卡片,分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9。甲、乙两人轮流取1张,谁手上三张卡片的数字加起来等于15,谁就取胜。保证不败的对策是什么?     

五年级下学期数学活动课参考资料

一、游戏 [活动目的] 通过游戏进一步理解倍数和约数,初步认识对策论。 1.写数比赛 甲、乙二人轮流写不超过10的自然数,每人每次写一个数,不准写自己和对方写过的数的约数,最后不能写的人为败。怎样才能获胜? 分析:首先要认识自然数1～10之间的倍数和约数关系,再想出战胜对方的对策。     

取胜诀窍(二)(适合六年级)

有九张卡片，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9。甲、乙两人轮流取1张，谁手上三张卡片的数字加起来等于15，谁就取胜。保证不败的对策是什么？     

九张数字卡片上的游戏问题

甲、乙、丙三位小朋友,一起玩数字卡片游戏。他们在九张卡片上分别写上1、2、3、4、5、6、7、8、9,装到卡片盒里。然后丙背过身去不看,甲和乙各自从卡片盒里拿若干张卡片,盒里还剩一张。甲和乙分别计算自己拿到卡片数字之和。其中甲拿到的     

小学六年级数学学习质量检测(一)

一、填空(20分)1.一个数是由9个十分之一,4个百分之一组成的,这个数写成小数是();它的小数单位是();这个数写成最简分数是()。2.0.5=()%=(1)=():5。3.100减少20%后,再增加20%,就成了()。4.一堆梨平均分成4份比平均分成3份每份少5千克,这堆梨有()千克。5.甲、乙、丙三数的平均数是6,它们的比是21:23:65,甲数是(),乙数是(),丙数是()。6.一个圆柱体和一个圆锥体,它们的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的121倍,圆柱的高是圆锥高的()。7.在一幅比例尺是1:2500000的地图上,量得甲、乙两地相距4厘米,甲、乙两地的实际距离是()千米。8.两个棱长是4…     

双人比赛问题的获胜策略漫谈

在有关双人比赛问题中,两人按指定的规则操作,争取获胜是有一定策略的。讨论获胜策略是一个饶有兴趣的智力问题,因而是国内外数学竞赛中时常出现的题类之一。本文从若干实例入手,揭示归纳出一些获胜策略的规律。 1.注意数量特征例1 甲、乙两人轮流从n枚棋子中取走P(P=1或素数)枚(甲先取,乙后取),谁取到最后一枚棋子者为胜。问甲、乙两人谁能必胜?他要获胜,应采取怎样的策略?     

小学数学一年级(上)期末测试题

一、看图写数。(每空2分,共6分)()▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲()()十位个位二、先观察,再填数。(每空1分,共10分)1.找规律填数。12151827()10()2025()2.在□里填数。3 □=7□ 8=130 □=5□ 7=16三、直接写出得数。(每题1分,共28分)4 8=2 9=7 9=7 5=4 7=6 5=7 9=10-4=9-4=19-10=8 10=6 2=16-4=10-7=5 8=4 9=9 9=6 10=13-0=17-4=6 6=7 8=10 9=9 6=8 8=5 8-3=4 6 8=19-9-7=四、填空。(每空2分,共16分)(1)16里面有()个十和()个一。(2)1个十和7个一合起来是()。(3)个位上是0,十位上是2,这个数是()。(4)十位上是1,个位上的数字比十位上的数字大4,这…     

怎样突破带分数减法中的教学难点

在考试和平时的练习中,有关退位带分数减法的计算出现较多的错误.怎样突破这一教学难点?可分三步进行.第一步:做好铺垫,分散难点.1 1=2/2=3/3=4/4……提问:1化成假分数,它的个数是有限的还是无限的?1化成的假分数有什么特点?2、4=3(()/4),7=6(()/5),6=4(()/7).3、7(3/8)=6(()/8),5(5/9)=4(()/9),4(7/10)=2(()/10),2(1/4)=1(()/12)提问:等号右边是带分数吗?这是一种什么形式?第二步:注重过程,口答算理.1、整数减带分数的式题计算.出示例3:计算5-2(1/3).(发散思维训练)师问:谁能说出计算的思考过程?甲生:因为减数2(1/3)是由2和1/3组成,先从5里减去2得3,再从3里减去1/3得2(2/3).具体算式:5-2(1/3)=5-2-1/3=3-1/3=2(2/3).乙生:把被减数5看作4 1,具体算式:5-2(1/3)=(4-2) (1-1/3)=2 2/3=2(2/3).     

关于总体和样本概念的一点补充说明

在《总体和样本的基本概念》一文(见本刊1982年第一期)中,曾谈到总体是所观察对象的全体,是一些数所成的集合,比如一批灯泡寿命的全体,就是一大批数字构成的集合。但在一些实际问题中,并来出现一些数字构成的集合。有些同志感到有些不好理解,例如,现行教材第六册习题十二第一题: 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,各次命中的环数如下。甲:7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 分别计算上面两个样本方差。这里有两处不好理解: 1.本题中并没有一批客观存在的数字,那么,这里的总体是什么? 2.样本是从总体中抽取的一部分个体,这里,样本是怎样抽来的? 我们说,所谓总体是一个数集,它有一     

文部省关于留学生交流情况的统计表

一,文部省派往外国的研究人员数(一九七三年二月一日止)年一乙类别}1971年度1 9 72度总 计426138丙122 540 12 64 1 6 1 4 0 0 0 2 36 33 6 340145104 31 2 2 6 17 10 5 10 5 0 15 2l 29 725 17八04司1 7 0 nO7;2,i7 2 7 1 4 2 1 r 91公9113681371 16 21 84 10 42 24 13 11 6 3 5 85甲159 29106 12 8 4 24 9 4 7 4 1 5 34数授授师教他 教 教副讲助其!|/、!…、职别J.工3‘生.136021i727勺习74370口52文学教育法律经济艺术体育其他理科工科农科医科其他152,甲,时间一年,经费全部国库负担。乙,时间三个月,经费全部国库负担。丙,仅旅费由国库…     

数学黑板报

(一)数学魔术甲学生背对黑板,他要乙学生在黑板上任意写一个数(甲看不见乙写的数字),然后乙把自己写下的数字打乱排成另一个数,再由乙计算该数与原来写的那个数字之差(用大数减小数).最后乙把差数中任一个非零的数字划掉,甲让乙把余下的数字按任意次序高声读出,甲虽然始终看不到     

一堂“数的整除”复习课

奉节县永安旗人民路小学刘其斌老师,为我县小学数学教研会的代表们上了一堂“数的整除”复习公开课,效果很好。现将课党实况简记如下。老师:这节课复习“数的整除”(板书)。要求同学们通过复习进一步理解有关数的整除的一些基本概念,进一步区分求最大公约数和最小公倍数的异同,熟练地、正确地分解质因数,求最大公约数和最小公倍数。教师随即出示小黑板练习一,让学生做作业。练习一在1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数中奇数有( ) 偶数有( ) 质数有( ) 合数有( ) 练习毕,教师指定四人分别口述所填的数。教师代填入小黑板括号内。学生甲:奇数有1、3、5、7、9。学生乙:偶数有2、4、6、8。学生丙:质数有1、2、3、5、7、9。学生丁:合数有4、6、8、9。老师:大家对刚才几位同学的回答有什么意     

枚举列尽

上期问题答案:同时抛掷两枚骰子(骰子是正方体,具有6个面,各个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点),朝上的两个面的点数之和不大于7的可能性有多大?这个问题可以通过把所有可能情形一一列举来给予解答。我们把同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形列表如下:第二枚骰子朝上的面的点数123456第一枚骰子朝上的面的点数1 2 3 4 5 62 3 4 5 6 73 4 5 6 7 85 6 7 8 9 104 5 6 7 8 96 7 8 9 10 117 8 9 10 11 12从表中可以看出:同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形一共有36种,其中点数之和…     

还是把学生认识上的错误诱发出来的好

例题:“有两筐苹果,乙筐是甲筐苹果重量的7(10),从甲筐取出5公斤苹果放入乙筐,这时乙筐是甲筐苹果重量的8/9,求甲筐原有苹果多少公斤?”以前讲这样的题,我总是先引导学生认真审题,强调指出题中先后两次出现的“甲筐苹果重量”表示不同的量,因此8/9与7/(10)的单位“1”不同,不能直接相减。再启发学生抓住不变量(两筐苹果总量)这一关键,转化单位“1”,从而列出算式:5÷[1÷(1     

数字妙趣

甲:1、2、3、4、5、6、7,我的朋友在哪里?乙:哆来咪发扫拉希,你的朋友在这里。甲:捣什么乱,我的朋友是妙趣横生的数,哪是你呀?乙:噢,我的朋友也是数,那咱俩不成好朋友了吗?甲:我课后就搜集数,人称我是数字篓子。乙:我业余就研究数,人称我是数字专家。甲:是吗?那咱俩今天比一比,敢吗?乙:什么不敢?你说怎么比吧?甲:数字应用广泛,不论古诗还是成语,不论是对联还是俗语,到处可见。咱们就用数字说话,一人一句,看谁被难倒?乙:行啊,那就开始吧!甲:看!飞流直下三千尺,疑是银河落九天,多壮观的瀑布呀,这里有三有九。乙:瞧,千山鸟飞绝,万径人踪灭。多…     

于细微处见"真情"--《10的分与合》听后札记

【教学片段】师:请大家把书翻到第35页。数一数这页书上画了几串珠子,再数一数每串有几颗,把结果告诉同桌。学生活动后教师提出要求:第一串珠子中有1颗涂成了黑色,你能把下面几串有次序地涂一涂吗?生:能。学生独立操作,教师在黑板上写了5个10。评讲时,一生把书放在了投影上(如图1),并叙述:10可以分成1和9,10可以分成9和1;10可以分成2和8,10可以分成8和2……10可以分成5和5。师将结果板演在黑板上(如图2):师:大家都是这样画的吗?生:是。生1:老师,我这样画对吗?(如图3)生:不对,不对!师(略一迟疑,随即引导):第二行老师如果这样画可以吗?(如图4)…