分段函数在中学函数教学中的作用

函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。     

中学初等函数概念的教学建议

中学初等函数教学是中学数学中的一个重点和难点,本文运用了文献资料法和笔者的多年经验对中学初等函数概念的教学做出了实质性的建议,希望能促进函数教学的发展和学生学习的进步。     

关于函数概念及其教学的整体思考

对函数概念定义的结构进行了分析，揭示了函数概念教学的三个阶段及其特点，并提出了若干教法建议。     

“函数概念”的教学尝试

概念是数学这门学科的基石，掌握基本概念，弄清概念的实质，是学好数学的关键。因此，在教学中，根据概念的特征，选用适当的教学方法，才能使学生全面、系统、透彻地掌握概念。以下是笔者在函数有关概念教学中的一些尝试。     

浅谈职业中学函数概念的教学

函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。追溯函数概念的形成与发展。大致经历了三个阶段：变量说、对应说、关系说。它的形成与发展至少在牛顿、莱布尼茨创立微积分之前,其形成的历程是漫长与曲折的,贯穿于整个近现代数学的发展过程。正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。再者。职业中学学生函数基础比较差,那么在职业中学数学教学中应如何引导学生认识与理解函数概念呢？     

对函数教学的几点思考

函数在中学数学教学中占有十分重要的地位 ,在提倡培养学生创新能力、渗透现代数学思想的今天 ,应该如何进行函数教学是一个值得思考的问题 ,下面谈几点想法 .1　视角初中和高中阶段都讲函数 ,但是函数的定义方法不同 ,初中阶段的函数 ,是用变量之间的依存关系定义的 ,到了高中 ,则从非常一般的集合之间的对应出发 ,将函数看作数集之间的一种取唯一值的对应 .高中的定义比较抽象 ,有它的长处 ,比如用高中的定义更容易理解复合函数 .但是初中的定义强调的变量之间的依存关系恰恰是函数思想的根本 .因为我们的世界之所以精彩 ,不但因为它是由…     

复合函数教学点滴

中学数学微积分初步主要讨论一元函数的微积分问题 ,而一元函数中复合函数是最常见、最主要的内容 ,它占有举足轻重的地位。复合函数的知识是求导和求积的重要基础知识 ,认识不到函数的复合及一复合函数怎样分解 ,求导、求积就会寸步难行 ,造成教学上的困难。一、复合函数注意事项设有两个实数集上的映射 :　　　　ｆ:ｙ=ｆ(ｕ)　　　ｕ∈Ｄｆ　　　　ｇ :ｕ =ｇ(ｘ)　　　ｘ∈Ｄｇ如果映射ｇ的值域Ｒｇ 与映射ｆ的定义域Ｄｆ有 :Ｒｇ Ｄｆ,于是可将ｕ =ｇ(ｘ)代入 ｙ =ｆ(ｕ)得到新函数　　　　ｙ =ｆ[ｇ(ｘ) ]　　　ｘ∈Ｄ ,Ｄ =Ｒｇ ∩…     

三管齐下教学函数奇偶性

函数的奇偶性是函数的一个重要性质.为此,在进行教学时,要不惜"适当操作","适时关注","适度渗透"三管齐下.具体为:一、适当操作多媒体,以动态引发知识发生信息技术的应用正在深刻地改变着传统的高中数学课堂教学,把数学家头脑中的"数学实验"变成现实,它能模拟数学概念、推理和计算,     

用辩证观点指导中学函数教学

函数概念深刻地反映了客观世界的运动和实际的量之间的依赖关系,它是近代数学的主要基础。中学函数的教学能使学生懂得一切事物都是在不断变化,而且是相互联系与相互制约的,从而了解事物变化的趋向及其运动的规律,对于培养学生的辩证唯物主义观点,解决实际问题的能力是一个有力工具。本文试用辩证唯物主义的观点来分析中学函数教学中的几个问题,对怎样用辩证唯物主义的观点指导我们的教学工作,作一些初浅的探讨。     

函数概念教学的新特点

函数概念是近代数学的重要基础,它贯穿于中学数学的始终．如数、式、方程、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的数学内容,加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容,而掌握好函数的概念是学好函数的基石．因此,不论是     

中学函数内容及其教学

函数是中学数学最重要的内容之一。不管是教材对函数知识的顺序安排,还是学生函数思想的形成,都体现出一个循序渐进、螺旋上升的特点。函数教学中,教师应强调不同阶段函数内容呈现方式的差异性,注意阶段性和连续性相结合,注重渗透函数思想,让学生的思维从"静止"走向"运动",不断提升数学思维水平。     

中学函数相关概念的理解与思考

“函数”是中学数学中的重要概念,在现行人教版全日制普通高级中学教科书《数学》（必修）第一册（上）（以下简称《教材》）和一些教辅资料中,对函数有关概念的叙述与“函数”定义不一致,导致在实际教学过程中许多教师和学生对函数的一些相关概念的理解含混不清,给学生解题和进一步学习、探索函数造成了困难．本文通过对函数相关概念的分析比较,使函数的一些相关概念更加明确,为师生正确理解函数的一些相关概念和进一步学习提供一定帮助．     

试谈分段函数的教学

新编高中《数学》第二章的“函数”一节中 ,已经给出了分段函数明确的定义。分段函数已经越来越受到关注 ,特别是当今经济信息时代 ,它的应用更是广泛。如长途电话的话费与通话时间 ;个人收入所得税 ;商场采取累计折扣的促销手段等 ,这些现象当我们用数学的眼光去审视时 ,就会发现它们都是分段函数问题。再看近两年的高考数学试题 ,2 0 0 0年的理科第 6题和第 2 1题 ,2 0 0 2年的理科第 2 1题 ,都是有关分段函数题 ,因而 ,加强分段函数的教学是十分必要的。下面就自己在这方面的教学谈些体会。1　加强图像与表达式互译的教学如果已知分段函…     

有关函数概念教学的若干问题

函数概念是初中数学的主要概念之一，函数思想贯穿整个中学数学内容．函数知识的学习最终目的是对函数思想的领悟和掌握，而学习过程中函数思想方法的渗透，又可以加深对函数概念的理解．     

浅谈概念教学--对周期函数概念教学的体会

概念是知识的细胞也是思维的单位元,理解和掌握概念是学好基础理论、基础知识和基本技能的基石。教师重视概念教学是提高教学质量的根本。本文以周期函数概念为例,浅谈概念教学。     

在抽象函数教学中的两点体会

由于抽象函数问题往往比较灵活,学生理解起来有一定的难度,所以学生普遍认为比较难.下面谈一谈我的一些教学体会. 1弄清两个问题     

浅谈函数定义域在数学解题中的应用

函数的定义域是函数概念的重要组成部分,在研究函数的各种问题,如建立函数的解析式,画函数的图象,求函数的极值,以及讨论函数的其它性质时,都要注意函数的定义域。这里要特别指出的是,函数的定义域是给定的,而不是由解析式求出的。本文就函数的定义域在数学解题中的常见应用举例说明。一、求函数解析式画函数的图象例1 设火车从甲站出发以0 5千米/分2 的加速度前进,经2分钟以后匀速行驶,再过7分钟后以0 5千米/分2匀减速到达乙站 试将火车在这段时间内的速度表示为时间的函数,并作出其图象 解:火车从甲站到乙站所用的时间为11分钟,但在不同…     

中学数学教学中函数概念及思想的应用

函数是高中数学的重点，其内容丰富，应用广泛，灵活。因此，强化以函数为主干的知识网络的整体意识及应用意识，更有助于培养和提高学生分析问题，解决问题的综合能力及创新能力。现试图在这方面提出一些观点与看法。