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变角思想是高中数学的重要内容之一,历年的高考都有所涉及".变角"既是三角恒等变换中的关键,又是学生学习的一个难点.所谓"变角"即将题设条件或结论进行适当的变换,配出有关角,便于连接已知角与未知角之间的关系.因此,寻找角与角之间的关系是解题的切入点.常有的变角方法有:(1)将结论式中的角向条件式中的角转化;(2)将条件式... 相似文献
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王向群 《数理化学习(高中版)》2003,(5)
在三角的计算与证明中,往往要进行角之间的变换.为了得到合理的角的变换式,就必须考察待求问题中的角与已知条件中的角之间的联系.三角中的变角代换具有很强技巧性,本文就三角中常用到的一些变角代换作些说明. 相似文献
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三角函数的计算是高中的一个重要考点。对于一些和角的计算问题,除了掌握和角(差角)及倍角公式之外,还要掌握一些必要的“拆角”技巧。这样可以简化运算。一、题中就1个角,此角可拆成2个特殊角的和或差 例1:不查表求值:①sin15°。②cos75°。③sin105°。④sin(-25π/12)。分析:对此类题,先将角化成锐角后,题中的非特殊角等于2个特殊角的和或差。①15°=45°-30°=60°-45°=135°-120°=……②75°=30°+45°。③105°=60°+45°。④原式=sin(-2π-π/12)=sin(-π/12)=-sin15°=-sin(45°-30°)。 相似文献
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三角函数是函数部分的延续和深化,它是关于“角”的函数,即有函数的特点,又兼顾自身鲜明的特征.既然是关于“角”的函数,我们首先应该考虑的是“角”,本文从五个侧面品味三角函数中的“角”,以强化对角的理解与运用. 相似文献
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薛旭娜 《数理天地(高中版)》2004,(9)
.用已知角换未知角例1已知cos。一冬,co:(。 灼一具,且 1 14。,夕任(。,粤),求co声的值. 、乙,解由。,夕e(。,粤),得 、乙,JV一竹了注‘一 一一一 一一 a n .SZ由a十夕任(O,二),得 五n(a 角-所以co沼5涯 14=。:「(a 灼一a」co:(。 ,)。:。 、n(。 。*n一音· 小结如果将co:(a 户拆开,再利用切声-丫了二妥石甲求解,不仅计算量大,还多了一步讨论.用题中出现的已知角来表示未知角,运算简单快捷.发现已知角与未知角的关系,我想也是出题者的用意. 2.用己知函数名换待求函数名 例2的值. 解已知。n(0一平) 任一2,求4。:28一3五n20tan(0一平) 任~2… 相似文献
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在三角函数问题中,通过引入变量进行代换,把问题转化成对新变量的讨论.这种代换可以架起已知通向未知的桥梁,转化原问题的结构,简化解题过程.代换如果用的巧妙,还可以收到事半功倍的效果. 相似文献
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孙树东 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):119
在微积分的教学中三角函数有理式的积分,通常要使用万能代换,但这种代换使运算较为繁杂,能不用尽可能不要使用此法.本文介绍的方法要容易许多,其实有一些方法可以取代这种代换. 相似文献
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在解决三角函数的有关问题时,求值,尤其是求角是常见的题型,其解一般具有唯一性.为避免增解,需要缩小角的范围.如何缩角,学生常常感到很困惑.本文从以下6个方面阐述“缩角”的有关方法,以提高学生的思维能力和解题能力. 相似文献
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陈广益 《中学生数理化(高中版)》2010,(4)
角的概念推广到任意角后,已知一个角的终边所在的象限,确定与其相关的角的终边所在的象限问题及相关角之间的关系成为同学们学习中的一个易错点.本文举几例说明,供大 相似文献
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<正>一、引言整体代换思想是高中数学解题中的一个重要思想,它贯穿于整个中学数学教学中,应用非常广泛.熟练掌握整体代换思想,有利于简便运算,化繁为简.在三角函数这部分内容中,整体代换思想可以轻巧地解决以下几类问题:(1)y=Asin(ωx+φ)的单调区间以及相关问题;(2)y=Asin(ωx+φ)的对称轴以及相类似问题;(3)y=Asin(ωx+φ)的对称中心(或图像与x轴的交点)以及相 相似文献
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利用特殊角,结合诱导公式可以求某些三角函数值,这是众所周知的.本文例说特殊角在解三角函数题中的另外几种应用.1利用特殊角估算角的范围在很多三角函数的求值问题中,往往需要限制角的范围以去掉多余的解,而这些角的范围的限制一般是通过特殊角实现的.例1在△ABC中,已知cos A= 相似文献
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三角函数的内容包含广泛.对技工学校的学生来说.初中阶段学过锐角二角函数的基础上.再去进一步学习任意角三角函数的问题,为后继的专业理论课,提供计算上的方便。根据技工学校数学课的教材特点.对任意角三角函数内容的学习时.能把给出的三角函数式的值最终示出来.目的也就达到了。因此.现从教学的角度去论述这两个问题:“任意角三角函数的符号”、“诱导公式”。 相似文献
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