差代数的伴随代数

研究了差代数（Ｘ；＊，≤，０）以及广义结合差代数的伴随代数；指出了一个差代数（Ｘ；＊，≤，０）的所有伴随代数都是同构的；广义结合差代数的伴随代数是同构的．     

WD-代数

作为差代数的推广，本引入了WD－代数的概念，给出了它的基本性质，建立了WD－代数与有序交换半群的联系。     

对称亚BCI—代数

1982年,陕西师大雷天德付教授,引入广义结合BCI-代数的概念.定义 2一个BCI-代数〈X;*,0〉称为广义结合BCI-代数,是指;对(?)x∈X,0*(0*x)=x.徐州师院章仲英同志,于1984年引入对称BCI-代数的概念.定义3一个BCI-代数〈X;*,0〉称为对称BCI-代数,若对(?)x,y,z,μX∈,有以下对称条件成立:     

由N(2,2,0)代数的幂零元集生成的一个商代数

考虑N(2，2，0)代数(S，*，△，0)之幂零元集N(S)中的同余关系≤，研究了商代数N(S)／≤的代数结构与性质．     

广义结合BCI-代数的商代数

给出了两种求广义结合BCI_代数商代数的十分方便的方法 ,即 :设H为广义结合BCI_代数X的子代数 ,(1 ) x∈X ,令xH ={x h|h∈H} ,X/H ={xH|x∈X} ,定义xH yH =(x y)H ,则 (X/H ; ,0H)是广义结合BCI_代数 ;(2 ) x∈X ,令Hx={ (x h) h|h∈H} ,X/H2 ={Hx|x∈X} ,定义Hx Hy=Hx y,则 (X/H2 ; ,H0 )是广义结合BCI_代数 .     

关于格蕴涵代数

讨论了拟格蕴涵代数的基本性质．由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤r一致等若干充要条件，这里．X=（X．V．A．′．→．0，1）为拟格蕴涵代数1≤L为格(X，V，A)上的自然偏序关系．≤r为由蕴涵算子→诱导的偏序关系。     

拟伪补Ockham代数的同余与核理想

拟伪补0ckham代数,是一个具有类型<2,2,1,1,0,0>的代数(L;∧,V,f,*,0,1)其中(L;∧,V,f,0,1)是0ckham代数,(L;∧,V,*,0,1)是拟伪补格,而且运算f和*可交换,即f(X*)=[f(X)]*.本文主要讨论了该代数上的核理想的性质,并且对其同余关系的特征进行了刻画.     

关于FBZ-代数的几点注记

证明了FBZ-代数按所规定的偏序 ,确实是一偏序集 ,即若X是FBZ-代数 ,则 x∈X ,x≤x.讨论了FBZ-代数与BCI_代数的关系 .证明了满足条件x (yz) =y (xz)的FBZ_代数 ,如果令 X =X ,x y=yx ,0 =1,则 ( X , ,0 )一定是BCI-代数 ;反过来 ,若 (X , ,0 )是BCI-代数 ,令 X =X ,xy =y x ,1=0 ,则 ( X , ,1)是FBZ-代数 .还引入了正则FBZ -代数的概念 ,给出了正则FBZ-代数的一个特性 .     

随机信号与其导数和的广义平稳性

目的 为了考虑随机信号与{X(k)(t)±X(l)(t),t∈T,0≤k,l≤n,k≠l}的广义平稳性.方法 利用了广义平稳随机信号和联合广义平稳性的定义及数学归纳的方法.结果 讨论了广义随机信号与{X(k)(t)±X(l)(t),t∈T,0≤K,l≤n,k≠l}的广义平稳性,得到了两个重要结论,并给出了证明.结论 证明了广义平稳随机信号与其任意阶导数代数和的广义平稳性及广义平稳随机信号两个不同阶导数代数和的广义平稳性.     

一类新的量子逻辑-伪差代数

引进了一类新的量子逻辑一伪差代数,它是伪差偏序集和差代数的共同推广。在这个代数里,偏序不需要假设。     

代数系统及其特殊系统的自同构群

一、代数系统的自同构群设X是一个非空集合，*是X上的一个二元运算，称（X，*）是一个代数系统。X到X上的一个1—1映射称为X的一个变换。对于代数系统（X，*）及X的变换σ，若σ（X*y＝σ（x）*σ（y），x，yEX，则说σ是（X，*）的一个自同构。对于代数系统（X，*），用AUt（X，*）表示系统（X，*）的所有自同构作成的集合。不难看出，关于交换的合成，AUc（X，*）作成群，称AUt（X，*）是代数系g（X，*）的自同构群。设（X，*）与（x，）是两个代数系统，若存在—一对应：X—r，使得o（a米b〕一队a）＠rp（b），Va，bEX，则说…     

BCI—代数弱左自映射集合的一个性质

证明如果X是一个弱正定关联BCI－代数，L′（X）是X的所有弱左自映射集合，则（1）L′（X）是一个弱正定关联BCI－代数；（2）L′（X）同构于X。这推广了[3]中的主要结果。     

C*代数的离散交叉积

离散群G与C*代数A的交叉积A×αG构成一个新的C*代数,两个离散群G与H构造的半直积G×H仍然构成一个群.交叉积(A×αG)×H与交叉积A×α(G×H)是同构的,因此在一定的条件下C*代数与离散群的交叉积满足结合律.     

矩阵与其伴随矩阵的特征值

讨论了n(n≥2)阶方阵A与其伴随矩阵A*的特征值之间的关系,利用A的特征值λ0及其代数余子式Aij给出了A*的特征值的表达式.     

双交叉积上的模范畴

本文中研究一般的双交叉积及其模范畴,先介绍匹配的双代数（或Hopf代数）对(X,A)及相应的双交叉积X∞A,对于一对匹配的双代数(X,A),定义了(X,A)-交叉模范畴(X,A)M,证明了双交叉积X∞A上的模范畴 X∞AM恰好同构于(X,A)-交叉模范畴(X,A)M.最后,对于任一个具有双射antipode的Hopf代数H,我们给出了从Yetter-Drinfeld H-模范畴 HYDH到广义Drinfeld double D(H)上的模范畴 D(H)M的一个monoidal函子.     

BCH-代数的Nil-理想

在BCH-代数中引入了Nil-理想的概念，即，是BCH．代数X的一个理想，且Vx∈I，存在n∈N^ ，使0*^nx=0．并对其进行研究，得到了许多结果．     

关于N(2,2,0)代数生成的双序集

进一步研究了由N(2，2，0)代数生成的双序集，证明了N(2，2，0)代数的双序集是正则双序集，并建立了一个偏序集(f*E(S)*e,∝)。     

BCI-代数的诣零性

本文将证明:BCI-代数X的诣零根N(X)正好是它的所有幂零分支的并集,进而得到:X为诣零代数■X的广义结合部分G(X)为诣零代数;X的每个理想为子代数■的每个理想为子代数。此外,本文还讨论了幂零指数的若干性质。     

p-半单广群的理想

在具有右单位元“0”和对合律（任意x∈X,x*x=0)的广群（X;*,0)中，引入类似于BCI-代数中的理想（不同于半群中的理想），研究了这种广群理想的基本特性及其与子广群的关系，特别是研究了p-半单广群中的某些特殊理想。     

BCI──代数一个根的性质

一、BCI——代数的一个根定义1：设（X;*,0）是一个（2,0）型代数,若满足下列条件①［（x*y）*（x*z）*（z*y）=0②b。k。广》y一0③X兴X一0＠X＃y一yWX一oopX”y＠XW0一oopX一0则X被称为一个BCI一代数。定义2：在BCI一代数中,定义x。y”一卜··（（x。y）。y）。…y】。y（n个y）定义3：设X是一个BCI一代数,定义N（X）一kEX：0。x”一0,nEz“）在一个BCI一代数中,下列性质易被证明。＠XRO”X＠（X＃y）WZ一（X＃Z）Xy③0。①。x）一O。O。xy＠0。（。y）”二（0。X”）。（0。y”）＠XEN。（）too。X6N。00＠…