巧称次品球

今天,山羊伯伯运一车西瓜到市场卖。好朋友小兔和小猴看见了便来买瓜,山羊伯伯笑着对它们说:“要买瓜,先回答我一个问题。有12个外观完全相同的小球,其中11个球的重量是相同的,只有1个次品球的重量比其它的11小球略轻。要用一个无砝码的天平称三次,将这个次品球找出来,应该怎样称?”说完,小兔和小猴便思考起来。过了一会儿,小猴说:“把12个球分成3份,每份4个,将其中2份球拿去称,哪边轻,次品球就在哪份中,如果两边一样重,那么次品球就在没有称的那部分中;再把有次品球的那一份分成2份,每份2个,两份一起拿去称,哪边轻,次品球就在哪边。接着,把…     

用不同的方法找次品

例1．有4个球和一架天平,现知道这4个球中只有一个是次品,比其他的球轻一些。问怎样称两次能找到这个次品？     

只称三次

今天晚上,爸爸给我讲了这样一道数学题。题目是这样的:有9只球,其中有一只是次品球,但不知它比正品球重还是轻,你能用天平称三次,找出次品球吗?     

称球趣题

有十个大小相同的球,九个正品球一样重,另一个次品球的重量与它们不一样(可能轻些,也可能重些),试用天平(没有法码)称三次,找出这个次品球.     

一类趣味物理题的快速判断

一、问题的提出[例1]有8只乒乓球外形相同,其中有一只质量稍轻的次品,给你一架不带砝码的天平,问最少用天平测几次定可找出次品?解决该问题一般采用“穷举法”,即把各种可找出次品的方法都找出来,通过比较得出测量次数最少的方法.“穷举法”很繁琐,例1找次品的方法就有三种.方法一:8只球中任选两球分放天平两盘中称.这样测四次定可找出次品.方法二:8只球按4只一组分为两组,分放天平两盘     

智力小测验(二)

1.怎样变成25? 不少同学都喜欢用扑克玩24点这一数学游戏,现在变一下:有5张点数为5的牌,怎样通过加、减、乘、除的运算(只限于上述四种方法,但不一定四种都用到,某一种方法也可重复用),使结果为26? 2.找出次品球? 这里有架没有法码的天平,现在要你称三次,从10只球中找出其中的一只次品球。注意、这只次品球与其它球只是重量不一样(或重于其它球,或轻于     

天平的妙用

解析 如果用天平一个个地测量较繁琐，除去偶然性（碰运气拿到了次品球），最简捷的方法应该是：     

巧找次品

一家玩具公司生产的一盒玩具球中有4个小球,每个小球都是按照标准的重量制造的。在质检过程中,工作人员发现其中一个小球是次品。现在知道那个次品的重量要比其他合格品的重量重一些,如果让你用天平只称量两次,你知道如何判断哪个小球是次品吗?     

“十三球”问题解法初探

问题:外型一致的13个球,其中有1个是重量不合要求的次品,现给你一架没有砝码的天平,限称3次,能否挑出其中次品?解:只称3次,可以挑出其中次品。方法如下:为了叙述方便,把13个球编成1—13号。第一次称。天平两边各放4个。不妨设1—4号在左边,5—8号在右边。有三种可能:(一)平稳。说明1—8号是正品,次品必在9—13号之中。第二次称。取9—13号中的3个。不妨取9、10、11号,放在天平左边;再把正品1—3号放在右边。这时,又会有三种可能:(1)平衡。说明9—11号是正品,次品在12—13号之中。     

编号找次品

今天，吃过晚饭后，爸爸对我说：“碧君，我出道题考考你怎么样?”“没问题啊!”我高兴地回答。爸爸看我胸有成竹的样子，接着说：“题目是这样的：有9箱小球，其中混进了1箱次品，次品小球的外观与正品小球相同，只是每个小球的质量少了1克。已知每     

智力小测验(三)

查门牌一位户籍警在查门牌,从一条街道的双数“2”起始,一直查到街尾“144”号。现在问,他一共能看到多少户门牌上有“4”的住家? 上期答案: ①(5×5×5+5)÷5=26 ②第一步先在天平两边各放三只球。若平衡,说明次品球在另外四只球中,问题容易解决。     

开心巧克力

球变形了 达玛太太买了一台电视机。第一天她看的是足球赛。第二天看的是橄榄球赛。看着看着,她生气了,提着电视机去了那家出售电视机的商店。 “你们不该欺骗一位女士!”达玛太太对经理抱怨道,“你们卖给我的电视机显然是次品,头一天我看的球还是圆的,到了第二天就变形了……”     

错在哪里

题有6只电器元件,其中有2只次品和4只正品,每次抽取1只测试后不放回,直到两只次品都找到为止,求测试4次能找到两只次品的概率.     

殊途同归

数学课上,刘老师出了这么一道题：9个零件中有1个是次品（次品重一些）,用天平称,至少称几次就一定能找出次品来？     

概率中的不放回与放回

一、不放回问题有12件产品,其中含有3件次品,现不放回地逐个抽取检查,求:(Ⅰ)前四次恰好查出2件次品的概率;(Ⅱ)直到最后一次才查出全部次品的概     

2010年第4期《错在哪里》参考答案

1.9 604提示:设产品抽检中2件次品分别为a、b.在错解中,若第1步取出了次品a,第2步取出了正品x和次品b,则a、x、b组成了1次抽检结果;若第1步取出了次品b,第2步取出了正品x和次品a,则b、x、a组成了1次抽检结果.事实上抽取a、x、b与b、x、a属于同1种抽检结果,故错解中出现了重复计数.     

概率问题错解错因分析

一、“概率”与“频率”的概念混淆例1从一批准备出厂的电视机中,随机抽取10台进行质量检验,其中1台是次品,能否说这批电视机的次品的概率是0．1?错解:这批电视机的次品的概率是0．1。错因分析:这批电视机的次品的概率不是0．1,只     

利用图示明晰“找次品”的原理

<正>《找次品》的学习中，学生难以理解的问题是：怎样理解“保证”和“至少”？为什么要分三堆？为什么要尽可能平均分？教学中可以利用图示帮助学生更好地理解“找次品”的原理。一、定位原理——觅“题眼”1.出示题组（1）有3瓶钙片，其中一瓶少了3片（次品），你能设法把它找出来吗？（2）9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？     

怎样找次品

<正>生活里常会遇到这样的问题,比如在若干个零件里面有一个零件和其他几个零件不同,这个零件比其他零件轻或重,用一个没有砝码的天平,最少称几次能一定把次品找出来,我们就称这样的问题为“找次品问题”。【题目】有3个珠子,其中1个是次品,但是不知道次品比合格品轻还是重。用天平至少称几次就能判断出次品比合格品轻还是重？如果是5个珠子呢？14个呢？     

概率作业批改札记

在批改概率作业时,发现不少学生常犯一些同样类型的错误,分析其原因,发现主要是有关概念模糊不清,现取几例分析如下。 例1 100件产品有10件次品,从中任取两件(取后不放回),求第二次才取得次品的概率。 错解 令A=“第一次取得正品”,B=“第二次取得次品”,C=“第二次才取得次品”,P(C)=P(B|A)=10/99.