复杂载荷简化对梁内力和变形的影响

为求解简支梁在复杂载荷作用下的内力与变形问题，提出了一种快速求解简支梁弯曲问题解析解的连续分段独立一体化积分法。该方法利用函数的泰勒级数展开法，分别选取前四项，将复杂分布载荷简化成均布载荷、线性分布载荷、抛物线分布载荷和三次多项式分布载荷。首先将梁进行连续分段离散化，按等步长分成m等分，利用最小二乘法回归成n次多项式；根据挠度的四阶挠曲线微分方程，采用连续分段独立一体化积分法，得到相应的内力与变形；并用Maple语言开发出相应的求解程序，实现了对复杂载荷作用下简支梁弯曲问题解析解的计算机求解。此方法计算简单实用，为工程应用提供了新方案。     

集中力作用下带任意孔洞的半平面焊接问题

本文研究集中力作用下带任意孔洞的各向同性半平面焊接问题，利用复变函数方法和解析函数边值问题的理论，给出了弹性体应力分布封闭形式的解。     

压电材料平面问题的基本解在复变函数中的应用

从压电平面问题的基本方程出发,应用复变函数的方法,导出了无限介质受任意集中载荷作用时的复势函数基本解.这些结果可作为边界元法的基本解,以求解具有复杂边界压电体的平面问题.     

圆面积上作用垂直荷载下横观各向同性地基的统一解

从横观各向同性弹性体轴对称问题的基本方程出发,对各向同性下的Love位移函数进行了重新修正,采用位移解法的基本原理,利用Hankel积分变换和其反演变换以及Bessel函数理论,得到了当材料特征值s1=s2=s时,圆面积上作用垂直荷载下的横观各向同性地基问题的统一解,为求解圆面积上作用任意垂直轴对称荷载下的横观各向同性地基问题的解析解提供理论依据。     

矩形悬臂板侧屈问题的近似解

本文用能量法求解了矩形悬臂板在均布载荷或集中载荷作用下侧向屈曲问题。选取不同于文献［2」的多项式挠度函数,得到的最小临界载荷更加准确和安全。     

利用几何性质计算油田输油管线的费用

在解决油田输油管线的问题中,用一般的方法建立的模型是非线性的三元函数,求其最优解较为困难。本文利用几何性质（三角形任意两边之和大于第三边）,建立了一个二元函数模型,使模型得到简化,从而可以顺利求得最优解。     

正交各向异性矩形板大挠度问题研究

使用“两变量法”和“混合摄动法”对非均布横向载荷作用下的正交各向异性板的大挠度问题进行了研究,获得了两邻边固定两部边自由正交各向异性矩形板对ε1为N阶和对ε2为M阶的一致有效渐近解．     

用复变函数方法求解在横向载荷作用下的固支圆板

本文利用文献中的方法具体的求解了固支圆板在横向载荷作用下的解。     

KdV-mKdV方程的新行波解

研究了KdV-mKdV方程的行波解求解的问题,利用双曲函数法和新的G展开法,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围。     

四边固支矩形板的准确解

对嵌固板,目前尚没有求得可接受的解析的下限解,而现时可利用的下限解则采用数值法求出.本文对四边固支矩形板,讨论以下两种情况:1.均有荷载;2.在板的中点处作用集中荷载,分别给出其准确解.而且还得到了四边简支矩形板的准确解.     

含五个未知函数的方程f_1~(20)+f_2~(20)+f_3~(20)+f_4~(20)+f_5~(20)=1的非平凡整函数解

利用亚纯函数值分布论的思想方法,对函数方程f201+f202+f203+f204+f205=1的非平凡整函数解的存在性问题进行了研究,得到一个定理。     

利用功的互等法求解集中载荷作用下简支矩形厚板的弯曲问题

在本文中，功的互等法（RTM）被推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，得到了在任意一点作用集中荷载矩形厚板弯曲问题的解析解，并给出了具有实价的计算结果。     

一类二阶线性微分方程解的增长性

利用亚纯函数值分布理论研究了复线性微分方程f'+(H(o)A)(z)f'+B(z)f=0解的增长性,其中B(z)是超越整函数,H(z)是一个分式线性变换,A(z)是方程f'+P(z)f=0的非零解,得到当方程系数A(z)满足适当条件时,保证方程的任意非平凡解为无穷级.     

含五个未知函数的方程f120＋f220＋f320＋f520＋f520=1的非平凡整函数解

利用亚纯函数值分布论的思想方法,对函数方程f120＋f220＋f320＋f520＋f520=1的非平凡整函数解的存在性问题进行了研究,得到一个定理.     

基于Yager法的随机模糊自由分布报童模型

研究了基于随机模糊需求的自由分布报童问题,并建立了相应的数学模型.利用Yager法,将模糊的目标函数逆模糊化为实值目标函数,进而寻求模型最优解,同时说明所建模型是对传统的自由分布报童问题的一种扩展.最后,通过数字实例,对上述两种报童模型的最优解进行了比较,并且分析了需求的模糊性对所建模型最优解的影响.     

用于电容传感器的任意信号发生器研究

通过对特定函数波的研究,设计了用数字电路控制TG门,通过传输一定函数值分布的电压,就可得到任意函数信号和任意函数暂态过程的信号.这在电容传感器测量中得到较好的应用.     

一类复高阶非线性代数微分方程解的研究

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类复代数微分方程的亚纯解的问题,得到一个结论,推广和改进了高凌云等人的结论。     

一组对边固支另一组对边自由的矩形板的准确解

丹麦M.P.Nielse教授、丁大钧教授、M.W.Braestrup博士等指出:对嵌固板.目前尚没有求得可接受的解析的下限解,而现时可利用的下限解则采用数值法求出。本文就一组对边固支另一组对边自由的矩形板,对以下三种载荷类型:1.均布荷载;2.在自由边上作用线荷载;3.在板的中点处作用集中荷载,分别给出其准确解。     

圆形刚性承载板下横观各向同性地基问题的解析解

从横观各向同性弹性体轴对称问题的基本方程出发,对各向同性下的Love位移函数进行了重新修正,采用位移解法的基本原理,利用Hankel积分变换和其反演变换以及Bessel函数理论,得到了材料特征值s1=s2=s时,圆形刚性承载板下横观各向同性地基的位移与应力分量的解析解.     

均布载荷作用下厚矩形板的弯曲

推广应用功的互等定理法(RTM)于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，给出了二对边简支另两边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的精确解析解，并分析了解的数值结果．