非线性Cauchy—Riemann方程组的逐次逼近法

本文讨论两个独立复变数的非线性Cauchy-Riernann方程组,此方程组在空间C~1(B)内存在唯一解,解可用逐次逼近法得出.     

普物实验中逐次逼近调节法的推广应用

分析逐次逼近调节法的原理，将其推广应用，化解分光计等实验中特定装置的调节难度。     

《数值逼近》课程改革初探

随着素质教育的普及和教学改革的深入,培养学生综合素质与实践能力逐渐成为高等教育的重要目标,数学实验是数值逼近与实践相结合的重要手段,也是数值逼近教学改革的主要内容之一,MATLAB软件用于数学实验,不仅能够培养学生的数学应用能力,而且还能提高学生对数值逼近理论的理解,提高学生的学习兴趣。     

关于数值分析课程教学的思考

科学计算是人类探索未知科学领域、进行大型工程设计和开展独创性工作的重要方法和有效工具．数值分析作为介绍科学计算基础与核心内容的课程，对培养学生的科学计算能力、创新能力和解决实际问题的能力具有不可替代的作用．本文论述数值分析课程的特点和目前教学中面临的问题，并对如何进行教学改革提出几点建议．     

《数值分析》课程的继承与改革

本文从本科教学的角度出发,论述了《数值分析》的课程体系,以及关于各部分传统数值计算方法在数学中的继承、改造,并且提出了配备不同层次习题和不同层次上机测验题目的设想。     

对数值逼近课程教学改革的思考

数值逼近是信息与计算科学专业的专业主干课程,对培养高素质的科学计算人才起着举足轻重的作用。由于涉及大量应用范围相当广泛的计算方法,很多学生认为这门课程很难并缺乏学习兴趣。通过分析该课程的特点和当前教学中存在的主要问题,研究探讨该课程的教学改革。在教学过程中应建立数值求解思想、推行启发式和探究式教学、加强数值实验、适量引入现代教育技术,以激发学生的学习兴趣,提高该课程的教学质量和学生应用数学知识求解实际问题的能力。     

数学逼近与数值方法

在工程技术与科学研究中，经常遇到的复杂繁锁的数学命题往往难以直接求解，而采用数学逼近法（如函数逼近最小二乘法等）与数学物理方法的数值解法（如有限差分法、有限元法等）。不论是函数逼近法或数值解法均可归结为数学逼近的近似解法，本简介并对比了这些方法，并给出某种有限差分计算框图。     

N阶分歧问题的数值逼近

对任意阶分歧问题的数值逼近进行了研究,构造了求解一类非退化分歧点及相关系数的扩充系数的逼近形式,采用拟牛顿法来逼近离散后的奇异点及相关参数,该方法中改进的导数矩阵具有分块三角形式,不仅计算量大大减少,而且具有超线性收敛性。     

数值分析中数值积分法的教学实践研究

数值积分法是数值分析中的最基本方法之一.在数值积分法的教学过程中采用问题教学法,即通过提出问题—分析问题—解决问题—巩固问题的解决的教学设计,不仅能使学生深刻理解各种数值积分公式,而且能培养学生的科研能力和创新能力.     

数值分析课程考试方式的探索

完善课程考试制度是课程建设中必不可少的重要环节,数值分析课程考试的方式多年来一直沿用闭卷笔试的方式,或者闭卷笔试和上机操作相结合的方式,这些考试方式比较单一,不利于培养学生的自学能力、知识的应用能力和动手能力。针对目前数值分析课程考试考试方法面临的诸多问题,本文提出以教学改革为前提,用教学改革推动考试方式的改革。     

关于《数值分析》课程的教改实践

对<数值分析>课程的教学改革进行了尝试与探索.在优化教学及实验内容、改进教学方法之后,增强了学生的创新意识及能力.     

关于高师院校数值逼近教学改革的几点思考

数值逼近是高等师范院校信息与计算科学专业所开设的一门专业必修课。在数值逼近教学改革中,教材处理应遵循以下原则：（1）理论与实际相结合的原则;（2）具体与抽象相结合的原则;（3）严谨性与量力性相结合的原则;（4）巩固与发展相结合的原则。教学中应注意学生数学思维的培养,因此,应做到知识讲授的系统性。同时,在教学中应注意到各学科间的交叉,应用现代数学的思想,用同一的观点看问题。     

逐步逼近法的教学研究

常微分方程是一门重要的应用性学科,它在物理、天文和数学中有着广泛的应用,因此成为高等学校数学及许多工程技术专业学生必学的重要内容.而一阶常微分方程初值问题解的存在唯一性定理既是微分方程的理论基础,也是常微分方程得以广泛应用的基石.本文对证明此定理的主要思想逐步逼近法进行探讨,为便于教学和学生理解, 我们给出两个实例说明逐步逼近法分别在证明不等式和解微分方程中的应用.     

求解常微分方程的函数逼近法

提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。     

加强数值计算课程教学,提高学生科学计算素质

本文从数值计算课程的特点出发,介绍了该课程中常用的一些科学计算的思想和方法,这些思想和方法是学生科学计算素质的重要部分,为了提高这些素质,作者对数值计算课程的课堂教学、实验教学、考核方法提出了一些建议。     

本科生《数值分析》课程教学改革探索

数值分析是一门实践应用性很强的课程,结合数值分析的课程特点、教学目标及授课对象,本文提出从教学观念、课程教学内容、课程的教学方法和教学手段及实践教学环节等方面进行改革。     

数值分析中Pade逼近的MATLAB辅助教学

利用MATLAB进行Pade逼近的计算机辅助教学,通过对Pade方程的MATLAB运算和对函数Pade逼近式的图形比较,探讨用MATLAB进行Pade逼近辅助教学的可行性和方便性。     

有限时滞Lienard方程Hopf分支的数值逼近

研究了一类有限时滞的Lienard方程Hopf分支的数值逼近问题．首先，以滞量为参数，应用Cooke和JHale的方法，得到Hopf分支存在的条件；然后，利用欧拉方法将得到的差分方程表示为映射，利用离散动力系统的分支理论，给出了差分方程Hopf分支存在的奈件和连续系统与其数值逼近间的关系．证明了当该系统在r=ro产生Hopf分支时，其数值逼近也在相应的参数rh处具有Hopf分支，并且忙rb=ro＋o（h）．     

基于MATLAB软件的数值分析教改实践

为了有效推动数值分析教改进程,首先分析数值分析与MATLAB有机融合的必要性,然后介绍MATLAB在不同的教学内容中发挥的作用。通过教学实践,教师既能激发学生的学习兴趣和积极性,又能培养学生的算法设计和编程能力,取得良好的教学效果。