出版社的资源配置问题的优化模型

本文针对出版社资源配置问题,在信息资源不完全且现有信息可靠性偏差、各种信息指标关系不够明确的情况下,总体运用灰色系统理论,建立GM(1,1)模型:dx(1)(t)/dt+ax(1)(t)=u用课程的强势度对灰色模型的预测值进行优化和完善.求解结果表明本文的最终模型可扩展性好,算法复杂度低,较好的解决了本文提出的问题.     

基于优化模型的出版社的资源配置问题

优化模型理论针对出版社资源配置问题,在信息资源不完全且现有信息可靠性偏差、各种信息指标关系不够明确的情况下,总体运用灰色系统理论,建立GM(1,1)模型.本文在经济效益最优为目的的前提下设计检验方案,确定了出版社强势产品的三个特征指标,即绝对市场销售量、相时市场占有率和市场满意度.为了突出强势课程,在计算课程强势度时,分别对经济效益和市场满意度进行规范化处理.[关键词l资源分配;强势产品;灰色理论;规范化;强势度     

一类高阶非线性微分方程周期解的存在性

运用Mawhin连续性定理,研究一类高阶非线性微分方程(φp(x(t)-cx(t-r)(m)(m))+∑i=1mfi(x)(i-1)(t x(i)(t)+g(t,x(t))=e(t),获得了其周期解存在性新的充分条件.     

一类变系数线性方程组的解法

我们知道,变系数线性方程组至今尚无一般的求解方法。本文给出一类变系数线性方程组的解法,以解决文[1]、[2]、[3]中有关变系数线性方程组的求解问题。 定理 假若变系数线性方程组 dx/dt=a_(11)(t)x a_(12)(t)y (1) dy/dt=a_(21)(t)x a_(22)(t)y (2)     

未来三年我国粮食产量预测

根据我国农业粮食供求总量趋紧的现状,通过Matlab等软件进行编程分析,建立农业发展预测模型预测未来三年主要粮食品种的产量.利用层次分析、灰色预测等方法,探究出了影响我国粮食产量亟待解决的四个问题:(1)仍有2亿人口的粮食不能自给;(2)缺水,地少;(3)农村贫困人口生活问题;(4)农转非,城市化建设.给出了此四大因素的影响次序为(2)(1)(3)(4).并根据模型分析了我国农业未来发展方向.     

更巧的解法

《中学数学教学》1988年第二期“数学若 X,t一12十 兮2t一32 之2=1题集锦”的第二题:—二 t一5乙 留2才一72寿十忐十病 *令寿一卜而十寿 恙二1二1劣2y222砰二乎饰亡落百 百王万歹 劣艺8洛一12 犷.矛.丫云「万砰丫矛二丐1甲 留么6名一72 留么82一7吕==1=1试确定护 扩 广 。“的值。” 原解先求出护、扩、砂、wZ显然较繁,考虑到2么、4名、62、52是方程的四个根,将此方程去分母,整理,得 xZ(‘一9)(t一25)(t一49) 梦:(君一1)· (t一25)(t一49) 22(t一1)(七一9)· (t一49) 留2(t一1)(t一9)(亡一25) =(才一1)(t一9)(t一25)(t一49)即t弓一(x么 g…     

人口预测函数

本论文在引用模糊数学隶属度u(x)、时间序列f(i)、分组迭代r(t)模型的基础上,建立灰色预测G(1,1)模型,通过对2001—2005年具体人口分布的分析,得出我国人口走势与发达国家比较接近。并得到了人口长远预测函数:M(t)=0.4633/-0.0294-0.0069e~(-7.492×10~(-5)t)(0.185r_i 0.3s_t 0.515t_i)     

任意阶泛函微分方程解的振动性

本文研究泛函微分方程 x~((n))(t)+σsum from i=1 to m(pi(t)f_i(x(t),x(g_i(t))))+δq(t)f(x(t),x(h(t)))=r(t)(其中σ=±1,δ=±1,σ=0,δ=0)解的振动性,所得结果包含和改进、推广了T.M.Abu-Kaff和R.S.Dahiya,G.Ladds,燕居让等的有关工作.     

带脉冲的时滞Logistic方程的渐近稳定性

研究脉冲时滞Logistic方程{x'(t)=r(t)(1-ex(t-r) t≥0,t≠tk x(tk+)-x(tk)=Ik(x(tk)) k=1,2…… 在[t0,+∞)上的分段连续函数,{tk}满足tk+1-tk＞τ,0＜t1＜t2＜…＜tk＜…且limtkk→∞=+∞.本文给出了方程的解是渐近稳定性的充分条件.     

四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性

文章主要研究了如下一类四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性和多解性结果.u(4)(t)-ηu"(t)+ξu(t)=λf(t,u(t)),t∈[0,1],u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,其中f:[0,1]×R1→R1连续,η,ξ∈R1,λ∈R1+为参数.通过利用临界点理论和Morse理论,并满足条件:(H0)ξ＞0,η≥-4π2,则当λ落入某具体区间时,上述边值问题有多个解.     

渐开线直齿轮滑动系数的解析模型

本文得到了渐开线直齿轮滑动系数的解析数学模型如下: U1k=(1 i21)(1-tan(α)/tan(α)-ωt) U2k=(1 i21)(1-tan(α)/tan(α) i21ωt)     

带时滞的单种群在n个斑块中持续生存的条件

对[2]中的单种群扩散模型进行了推广与改进,研究了fi(xi(t-τ))=ai(t) di(t)(∑j=1xjnxj-1)n ε bi(t)xi(t-τ)-ci(t)xi2(t-τ)(i=1,2,…,n)与gi(xi(t-τ)=ai(t) di(t)(∑j=1jnxj-1)-ε bi(t)xi(t-τ)-ci(t)x2i(t-τ)(i=1,2,…,n)的正根存在性及种群密度函数的特性,利用数学分析的方法证明了在条件ai(t)≥εdi(t)下,该种群是持续生存的。     

解读数学信息题的五种类型

高考数学信息题是从所给材料中获取信息,并用于新问题解决的一类新题型.由于这类题立意新颖、构思精巧、解法灵活,能突出对考生的阅读理解能力、观察能力、获取信息与处理信息能力和独立研究探索问题能力的考查,因此一直是高考中的热点,备受命题者的青睐.本文结合实例对数学信息题进行分类解读.一、表格型信息题表格能集中给出解题信息,简洁明了.理解表中内容,根据数据特征找出数量关系进行计算或推理,是求解表格信息题的关键.【例1】函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的部分数值如下:x-3-2-10123456y-80-2404001660144280则函数y=lgf(x)的定义域为.解析观察表中有三个x值使f(x)=0,联想二次函数的零点解析式y=a(x-x1)(x-x2),因而不难设出f(x)的解析式,进而求之,再解高次不等式即可求出函数y=lgf(x)的定义域.设f(x)=a(x+1)(x-1)(x-2),而f(0)=4,∴a=2,∴f(x)=2(x+1)(x-1)(x-2).要使y=lgf(x)有意义,则有f(x)=2(x+1)(x-1)(x-2)>0,由数轴标根法解得-12.∴函数y=lgf(x)的定义域...     

用Gamma算子逼近无界函数

本文研究Gamma算子G_n(f_1x)=∫~∞f(nt)(x/t)~n·e~(-t~)1dt/(n-1)1t逼近无界函数f(X)的阶,并证明了所得逼近阶本质上不可以改进.     

一类n阶m点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-williams不动点定理研究了一类n阶m点边值问题{u(n)(t)+f(t,u(t))=0,00(i=1,2,…,m-2),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0< kiξi<1.     

一个不等式的代数证法

题:已知a≥c,b≥c,c>0.求证:"c(a-c) "c(b-c)≤"ab.许多数学指导书籍、中学数学杂志,甚至一些数学竞赛辅导丛书都将此题作为构造几何图形解题的范例(都认为代数证法难以奏效),事实上常用的代数证法是多么的简洁漂亮.证明:由题设可令a=c t1,b=c t2,t1,t2≥0,则问题转化为ct1" ct2"≤"(c t1)(c t2).两边平方,稍加整理得:c2-2t1t2"c t1t2≥0,即(c-t1t2")2≥0.此不等式显然成立,故原不等式成立.下面分析一下等号成立的条件,易知,当且仅当c=t1t2",即c="(a-c)(b-c),即bc=1-ca,即ac bc=1时等号成立.(责任编辑李闯)一个不等式的代数证法@王满成$城步…     

一道数学竞赛题的解后反思

问题 设x∈(0,π/2),则函数y=225/4sin2x+2/cosx的最小值为_____. 此题是2007年全国高中数学联赛湖北赛区预赛第10题,竞赛组委会给出的标准答案如下: 解:因为x∈(0,π/2),所以sinx＞0,cosx＞0,设k＞0,y=225/4sin2x+ksin2x+1/cosx+1/cosx+kcos2x-k≥15(√)2kk+3(√)3k-k①.等号成立当且仅当{225/4sin2x=ksin2x 1/cosx=kcos2x＜＝＞{sin2x=15/2(√)2k cos2x=1/(√)3k2,此时15/2(√)2ｋ+1/(√)3ｋ2＝1,设1/k=t6,则2t4+15t3-2=0,而2t4+ 15t3-2=2t4-t3+16t3-2=t3(2t-1)+2(2t-1)(4t2+ 2t+1)=(2t-1)(t3 +8t2 +4t +2),故(2t-1)(t3+8t2+4t+2)=0.     

大坝安全监测动态系统灰色模型研究

本文扼要说明了用灰色系统理论GM(n,h)模型分析处理大坝安全监测数据序列存在的问题;在定义中心累减生成、均值生成等基础上,导出了一种新的动态系统灰色模型——DGM(n,h)模型:算例分析表明:DGM(n,h)模型比GM(n,h)模型有明显的优越性.从而进一步丰富了灰色模型体系.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得了下列二阶多时滞泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t-τ1(t),x(t-τ2))(x′(t))n+a(t)x2(t-τ3(t))+b(t)x(t-τ3(t))=p(t)(n≥2)多个周期解的存在性问题,得到了这类方程至少存在两个周期解的结论.     

联合平稳随机过程导数的联合平稳性

目的 为了讨论联合平稳随机过程{X(t),t∈T}和{Y(t),t∈T}的导数{X(k)(t),t∈T}与{Y (1),t∈T}(0≤k,l≤n)的联合平稳性.方法 利用了平稳随机过程和联合平稳性的定义及数学归纳法.结果 分别证明了{X(t),t∈T})和{Y'(t),t∈T}、{X'(t),t∈T}和{Y(t),t∈T}的联合平稳性,在此基础上给出了它们的两个推论.结论 证明了随机过程与{X(k)(t)±Y(l)(t),t∈T,0≤k,l≤n)}的联合平稳性,得到了三个重要结论,为讨论联合平稳随机过程导数的其它相关性质提供了方便.