小学五年级数学综合练习(二)

X2一3 、、了 O山一、迅速选择下而各题的正确结果。舒又5、旦xs(i王一+鱼十三一}一生二()3 3 3325 、.了 户0z一3 ‘月性 、1一3] r皿又6兰x立十二-10 3 43)(4)(5)()十0 .25=l)一0 .25=1)只0 .25二1)+0 .25=12一3 八U2) 、1.9山1.一j上 ,上 产了、x生一、丛-、在下面算式的方框里填上适当的6)三 、,/i一4 ︸.立旦犷J月土一八O11 1,12入—、一、-一 1 1 6 11数1)(1工一0 .25)、(1+{})=z ,,,1 .75)、I了卞了 667)火。、兰一十1(O2)13一(ZoX匕卫十匕卫“13)令66=i二、想一愁,坟折一号 1 1 .11__1、一十一十一二一一入一产16 8 16 16四、i)…     

函数最值的若干性质及其应用

本文介绍函数最值的若干性质.并运用它来巧解一类特殊方程. 定理一设li(x)(i=1,2,…,时均为实函数,M为实数.若f‘(x)(M(或f,(对)M)(f=1,2,…,。),则习f:(二)=nMof,(二)二fZ(二)二一f。(x)设了,(x)二了牙十 1了牙’Iz(。)一J矿+劣. v酬了3(:)一了了+李.显然有了、(二))2.fZ(妇梦2,fs(劝》2. 又fl(‘)+fZ(g)+13(z)二6=3又2. 由定理1,知f,(二)二介(Il)二了3仕)=2.二M. 定理二M‘(‘=i,2,设f。(,)(i=1,2,…,n)均为实函数,由了了+六~2.得二=1.…,n).均为实数,若了‘(幻(M‘(或了‘(:))万.)(‘二i,2,‘二,。),则名f.(二)二万M.刽‘(x)=M‘(i…     

一条连乘式

/【二口/口=??,?,答案 请将2、3、4、5、6、7、8七个数字,分别填人上式七个方格里,要使相乘之积是一个由六个相同的数码排成的六位偶数。 提示:利用3x7xllxl3x37=1 1 1 1 11由3 x7xllx13x37=111111得(3 x7义11 x37)xl3=111111 推得 8547 x 13 x6=666666 即:8547 x 26 x3二666666应一条连乘式@李方钥!浙江温州市~~     

从特殊到一般——谈数学竞赛题的解答

1989年全国高中数学联合竞赛试题第二试共三题,其中二、三两题均可用从特殊到一般的方法予以解决. 第二题已知x‘任天(i=1,2,…,:,(习x:)O习x‘<0 一1X试乏之-二~一 乙甘二12儿”)2)满足又}汽习x‘二O。=又 x‘妻OX艺i一十习今x忆相似文献   

含虚系数的一元二次方程的一种解法

某些含虚系数的一元二次方程,用十字相乘法分解因式求解,较其他方法为简. 例:解方程①妒一3二十3一i=。 ⑧一工2 (一2 5葱)劣 3 5泣=o 解:①‘.’3一i二(一1 i)(一2一i),而(一1 i) (一2一f)=一3- 方程可化为 [二 (一l i)1[x (一2一‘)〕二o, xl=1一i,xZ=2 1. ②一3一51=4墓2一5若 1=(4:一1)(i一1) 二(1一云)(1一41),而(1一该) (下一41)二2一5亡,…方程可化为(x l一0(x 1一4‘)二0,xl=一! f,xZ=一1 4葱.含虚系数的一元二次方程的一种解法@杨金侠$黑龙江柴河林业局五中 ~~…     

数系对数学命题和谐性的影响

先看一道思考题:已知二+三 刁,+三 少名 一一一一 y忿 ++l一xl一y=z+送, 工之 X +1一z且x、y、z两两不等,求证: x,,.名.=1。 证由已知条件得①②③X一y=y一Z=才—X二二二y一忿 义夕Z—.艺 夕名X一y 忿龙①x②x⑧得:(x一y)(y一z)(z一x)=①② 厂y一z)(z一x)(x一7) 扩y.zl 丫x、扒z两两不等. .’.(x一y)(y一z)(z一x)护0, x勺、,=1.证毕. 另一方面,若将题设中三式相加有: 1二1二1二2.,x ,丁州卜y十月了个z十二丁宁X=x十二二二十夕宁二二 X一yZ之)一yZ+之+之, Z之一二.砂+少+砂一卿一x之一yz_八枯理得二-‘一已‘一二‘二一一-二‘‘-‘二‘…     

2004年9月号“数学潜能系列知识竞赛(2)”答案

1。AZ。D3。C4。CS。D6一17 7.0 8.(x一3少 2Z)2 9.3 10一(2叶b)(。 3b)11.‘:(xs十犷)一(x乍十砂产)二4(x沙卜尸(二叮)=(二一少)(二七少4)=(、,)2(x灯)(xZ十,2),又‘:x>O,y>O, ‘十少>O·又(二一)2妻0,xZ十少2>0,…(xs y5)一(二兮十”产))0·即护子孙x兮十%,片,当x=y时取等号.12.由已知得x一2二兰,从而”￡K二色,同理叮=王二兰 Z一多_,名X二—,二二劣一少万一无y.‘二式相乘即得13.略2004年9月号“数学潜能系列知识竞赛(2)”答案…     

方程求解别法——递推数列法

证:丫厂m兰竺i士l二x:.lim肠业=linl工几 ,=1 im 兀,吕X佗二艺X九 尸一1兰吵七二1…x之一卜,一2.lim劣吐些二lim溉十 ?一笑义了: ,一2,‘决的X,刃佗十1 X兀1=x,…11m(。,少X介一t一卜a:一i胜竺〕 …Xn一￡ ,,芜兀一之 1下“i一一 X7卜‘ x__,、十a。‘匕I一, X林一‘/二a‘妙十     

小学教师数学自修自测试题(一)参考答案

一、判断下刊各题 1.(杯),2.(火)(丫),3.(了) 工。()‘) 5.‘、/),〔,:).‘.‘二),7.(K)二、填空。 1 .1括作二百零八亿零三十二万零九,写作Zf),8(一0,320,009。 2.14、5是基数,3是心数。 3‘一级运算是加、减,二_级运算是乘、除,三级运算是乘方、升方。 吐.9倍。 5.原商就增加2。三、计算: 1.简算。 1000火16二125 二1000宁125 X 16 =8 X16 =128 根据:乘法的运算性质。 1。1 xl。1义1。]一1。1义1。1一0。1 =1。1 x 1.1又(1。1一1)一0。1 二1 .lxl。1义e,1一0。1 =(l。1宋1。1一1)xo。l 二0。2 1 X 0 .1 =O。02了 棋据:两个数的积除以一…     

数学趣题

在下面各算式的左边添上 、一、x ),使结果等于1卯60①1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11二l卯6②22 2 2 2 2 2 22二1臾〕6③3 3 3 3 3 3 33二1性巡超i④4 4 4 4 4 4 44=1夕兴玉⑤5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 55二1卯6⑥6 6 6 6 6 6 6 6 66二1996⑦7 7 7 7 7 7 7 7 7 77二l夕火i⑧8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88二1性珍6⑨9 9 9 9 9 9 9 99二l卯6沪俨,分沪,‘、办沪沪,声、戒卜沪、,‘、月,沙试,沪廿班、声、声》沪,户与 ⑩1 234567890二1侧祝i 参考答案 ①(川l一川)x(l l)二1卯6“ ’ ‘十’)嗜‘匆睡再,、,该洛姆今卜西‘、︸‘九,盛两,.、,.、?.西电,盛,.、‘、…     

国庆趣题

今年(1988)十月一日,是建国39周年纪念日。现在请大家解一个教学趣题:求土+生二熹(二、,)的正整数解。 兀万O廿1一39 一一 十1一48设可得解答x=39+r今=39+ 78+r十s (39+r)(39+了)去分母有39’=r·S又392二3又13义3又13 :可取i、3、9、13四数,于是分别得四组解 工一+一仁二工工一十一土=工 宝01二GO 39 42 546 591139 39+r土+生208 39 52 156国庆趣题@李方钥!浙江温州市~~     

关于1984的数学题

1.试证:1984可以表为某些i生井自然数证明f限设 1984=l、十(l、+!、干…+(k+n).(空}吸2沁一卜n)(n十卜)二2?·只1.川洁为素炎交.(k2kneN)那么198、!业旦士髻竺卫一,11斗+n二2‘,}二3 1.(])(2)2二31=(Zk+n)(n+1) 2 (l) 21=3 0. 故19 84可自然数的币约两式联立解之.得k二Jg,火表为拍一j不为49.末顶为79的3}个为.46“甲,泞纵与-一-~一...‘匆........‘二.数 2.试证:1984不能表为c:+C己+C乏+…+C公的和。(11任N) 证明根据二项式定理,有 (1+:).=C呈+C二x+C呈x“+…+把!:面的n个等式两边相加.便得 厂n(n+1)、 ]。+2。+3。+…+no=l——I .二…     

上海市中学生第三届数学竞赛试题

(1958年5月肠日) 1.下面是一个八位数除以一个三位数的6.段有一长方体AIB,(7lD;一ABCD,算式,拭求商井祝明理由:_其三棱:AIA~a,AIB,=b,AIDI=“; 7 xx、、对、N、尸、Q分别为A,*·,,A;n:,刀e,e刀 xxx)一天~一又天一又灭.~又火一8的中点。 x火x求两三角形AMN,价尸Q的重心固的距 K火xx离。 xx、7.AD、B刀、C尸为人、ABC的内角平分 Kx火K拢,求征:S△D召FS△ABc Zabc(瓦+b)(b+e)(e+a)’”火一OK一XX2.(i)解不等式:附:_卜海市中学生第三柏数学竟赛优胜者名单 9 2,卜叹。x、x山.尸尸-一万 任白名次成猜98一?86·8177,77一75 72 7…     

《日本京都大学入学考试物理试题》答案

,二、工、m只仁IJ气a夕—一,丙一 COS口(b)研ag(1 5 ino)tgo(e)(1)(d)(2)(e)n._:1,r、。」__、,_01=tg‘—气I)。恶=19一卜(2)(h)v《矿林ag(i)(j)(1) (g)(2)(k)矿ag(i 5 ino:)tg(0:一02)(l)了ag(1 sino:)etg(0:一0:)(m)(1)(a)(n)、》‘/鲤 V林〔2〕(1)典(b)典t(e)m曰mU丫.2mD艺 eV(d)eV(2)D一x Dne(‘)号ne (e)(g)}neZVmDZ(h)件 (3)〔3〕(a)(i)ne(j 2(b)7(e)电子(f) neV4(e)He(d)6(g)一C了ZML(MP一ML一ma)ma(ML ma)(h)2(i)Xl=Zmavsino qB betgo(j)tA=Zmao qB bvsino(k)tp二4〕(A) 3Mlg P介nlaqB(a)=1 .3 x 10一7(秒)O(B)(b…     

代数与初等函数自测试题(三) 参考答案

,‘、3。\。,。、。_,。\,戈1)一一工一j拼笋U;戈‘少O。个必芬二0;,_、.J一。,,、_.1~n,_、八、气J夕C十4之之尧一0;又4尹己十一一‘,‘,L改.产尹户Uj。二、(i)侧;(2)x;(3)x;(1)(x+5)(x+7)<(x+6)“(2) 1~21十一一万‘夕一 X~X(3)(aZ+材Za+l)·(aZ一杯Za+1)((a孟+a+i)(aZ一a+i);(4)x“+3>3x。四、(‘’·>2;(2,·>音或X<一道(3)一1(了《9;(4)二>互土竺二 2(5)一9<叉<5。 五、一2簇二<2或6相似文献   

百花园

(节奏乐曲)刘永泉词曲配器‘.lweleees.es.:lesl _今IF二导 络 洲产一、、3 23新年义X义X 冰 又 尸产~、 /夕一~、3 23幼几X66 6 6 56曰一妙、…、l.l.es.I.!es..叮、2习一又﹂、﹃润二一一X一X奋矛、!l…八U一.丹O。︸曰钊l.sell护11 lwelllll..es.!+.1...‘一心3至地3一快6一.欢歌声你唱歌来X—碰钟三角铁只火闹,又0XXXX年新xx一--~-一X争硬XXXXXX义XX又飞o一X·火争硬o一XX奋之XX XX响铃鼓双串铃XX新年X又好tX欠X火火XXXX尸1.、eswe:.卫j..es.!eseseseseel:笑x又只一xx0一2一哈5 3 802 23拍拍火21歌声我跳舞,手儿火0XX…     

小学数学综合练习(三)

一年级一否进算得又对又快。 ;弓卜5一十生- 2节一6一于牛=5十37干5卜3一611一理二O一312一G4」一2一白色色四填上“J一”“一”符一号。八nQ臼O曰︸匕3二1111L口及U=10=137一11000000n6八匕户曰尸a八b0000002一8一卜6一一一一一一一一一月任勺0 J4 no犯139看图写出两个加法宝式。6一5十8一式和两个减法努7“5127悦4团团五圈巨8=12把下面的算式按得数从小到大排一排。画几一回一一回一一一】6+7{③六)=13一一一一在10、4、9、5、2、7、1、6、3、8这些数中,哪两个相加得11;哪两个加得12;哪两个相加得13;将这些算式分别写在下面的框里。填…     

从几个错例谈一类方程的解法

文〔1〕中出现了解如下几个方程(组)的例题: 例1解方程组 那么如何解决上述问题呢?上面我们给出一种简捷方法。 例i解法:①一②得:(‘一百)(3x 3对-夕鱿一鱿一3x 4万=6雪以扩一x‘一3对 4x=6卿了。一。.故碟x=z一夕2一3x一4万=6夕例2解方程组{2x2一,,一3x 4万‘63x 3即一7=0犯‘户,:十勺一全L石x十万’十x沙二公由第一个方程组毗:班;,像北. 一7一67一6 一一一一例3解方程例4解方程1 lx2一67一iZxZ3一xZ劣2十1-一了{篆气.了粼. )二3由第二个方程组得弓 (“,5侧了 65侧了7一67一6 一一一一 d通 V西打2.己11…、 文〔1〕中给出的解法中,四个…     

用分式代换解题

对于含有约束条件问题,如果我们恰当地竹二几的求流或不等式其’}’成寸“护。,川二那于。,则山一。得:“、/)’,,,‘;了:一。.从l{11分式代涣x,一书兰(二厂‘并。)., 乙、‘的{一’l一不不孟 刀:刀:户.,一长l}’三与“八扫‘/J’:)(lt几十“lJ’i︸听扫班)(八一+--八、有时会给解决问题带来方便,苹个(妇司苞得以顺利析决. 用分式代换可解决如卜几均司题. 一、求值 例、已知f十矿二、、,“+于一l,‘、一,一械一。.求的+.、‘的浪、此题一般足‘;)只角{七换法解决卜还给出的分式·“}色尔才、失为一种好寿汀,.此题「1i二可得出牛二二。、求…     

一题多解话消元

鬻解方程组I【53((yx一-11)):=y3+(卅5,5). ——初中《代数》第一册(下)第24页第3(2)题解法1:(代人消元法)原方程组可化为I【33菇x一-y5y=:8一,2。. 詈 【j菇一,v=一ZU.≮纠由①得y=3x一8, ③③4-t~..k②,得3x一5(3x-8)=-20,.-.x=5,代入③,得y=7. fx=5,一1y=7.解法2:(加减消元法)原方程组可化为/【33。x一-y5),=:8二2。. 害 【j菇一,v=一ZU. LZj①一②,得4y=28,y=7.将3,-=7代入①,得3x一7=8,x=5. fx=5,一 Iv:7.解法3:(整体消元法)原方程组可化为{;:i:;三:乏:二;嚣;8. 詈将①代入②,得5(),一1)=(),一1)+6+18,.‘. ),一1=6,y=7.将Y一1=6代…