数学教学中如何提高学生解题能力的策略

在数学学习中,许多同学只注意解题的数量而不重视解题的质量．只注重解题的结果而不重视解题的过程,只忙于做大量习题而不重视解题后的反思。而解题是否完整？能否一题多解？一题多变？对问题引申拓展等能着实提高能力的方面所思甚少乃至没有．在一定程度上制约着学生能力的提高。因此,在数学教学过程中,教师若能引导学生学会反思,善于反思．乐于反思,那么数学学习就会成为充满挑战,充满乐趣的数学活动。     

2009年高考数学辽宁卷解析几何综合题的解题研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质．但数学教师如何才能让解题教学不落入“题海”之中呢？关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通．本文针对2009年高考数学辽宁卷中的解析几何综合题,谈点自己的解题体会,与同仁探讨．     

注重解题反思提高解题能力

解题是数学活动的一个组成部分,而数学活动的核心和动力是反思。解题是为了提高学生解决实际问题的能力,而能力的提高不在于解题的数量,而是解题的质量。因此,教师要善于引导学生进行解题反思。解题反思,就是学生完成一道数学题后,教师还必须引导学生认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核哪些方面的知识和能力？验证解题结论是否正确合理？论证过程是否判断有据？     

一道中考题的反思、联想与拓展——“图形变化中结论的变与不变”问题探究

波利亚指出：“拿一个有意义但又不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的领域”．在引领中考数学复习的教学过程中,以中考试题作为案例引导学生自主探究,学生每解决一个数学问题,教师就引导学生对自己解决的问题进行反思、联想．一方面反思问题的解题方法、思路是否具有规律性,能否迁移处理类似的问题;另一方面反思问题的图形结构能否改变,命题的条件能否弱化或加强,结论能否拓展、引申与推广．这样不但可以深化学生对问题的理解,优化思维过程,     

题解反思 提高能力

要迅速提高学生数学解题的能力,须具备诸多条件和因素．长期的教学实践告诉我们,学生在进行解题训练的过程中,普遍欠缺一个自我提高解题能力的重要环节,即题解后的“反思”．何谓“题解反思”？一道数学题经过一番苦思冥想解答出答案之后,必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？     

例谈灵活解决数学问题的心理机制及教学对策

影响灵活解决一道较复杂的数学问题的心理因素有：问题表征;先后问题存在的共性关系的意识水平;元认知的调控作用．在分析了影响学生解题心理因素的基础上,归纳了在解题教学中提高学生灵活解题的途径为：加强审题及解题策略的教学;加强解题反思教学;提高数学理解的层次．     

如何进行高三数学解题后的反思

孔子说过：“学而不思则罔;思而不学则殆．”学数学就离不开解题,而解题教学是高三教学活动中必不可少的一个环节,怎样才能进一步地提高数学解题能力？这是很多高三教师和学生经常思考的问题．笔者认为,解题仅仅是复习、巩固的开始,而不是复习的结束,功夫不仅要下在解题上,更要用在反思上,要通过反思,做一道题,会一类题;要通过反思,     

寻找隐藏在“巧”解背后的数学本质

作为一线数学教师,经常会碰到这样的数学问题：它的解题方法非常独特.许多学生只能感叹：这种方法是怎么想到的？隐藏在“怎么这么巧”的解题背后的数学本质是什么？教师如何让学生从困惑中走出来？笔者觉得下面的问题很具代表性．2010年浙江省五校联考理科数学压轴题为：     

一道双曲线定点问题的深度思考

<正>数学解题教学是高中数学的重要课型,解题教学要选好题,用好题．做一道好题可以提升学生逻辑推理、数学运算等能力．利用好一道好题可以调动学生的积极性,提高学生思维活跃度,帮助学生积累数学探究经验．本文从一道2022年深圳市第一次调研测试题的解法出发,给出问题的深度思考与联想,     

“和谐化”的思维途径及其策略

数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过：数学解题是命题的连续变换．可见,解题过程是通过问题的转化才能完成的．转化是解数学题的一种十分重要的思维方法．那么怎样转化呢？和谐化是一种常用及重要的转化策略．所谓和谐化,就是当我们面临每一道数学题时,     

重视几何典型题解题思路指导

几何题难解,一直是困扰初中学生数学学习的一大问题．笔者从事初中数学教学多年,深深体会到：根据学生实际,重视几何典型题解题思路指导,对学生突破这一难点十分重要、下面以湘教版数学八年级下册中的一道典型题谈谈这个问题．     

提高学生数学思维自我评价水平的策略

提高学生数学思维自我评价水平是培养学生数学思维品质的有效途径，提高学生数学思维自我评价水平的策略是：引导学生分析数学思维过程，梳理数学思想方法的来龙去脉；引导学生回顾总结思维策略，反思数学基本思想方法；引导学生重新剖析问题本质，对问题进行推导引申；引导学生剖析解题方法的实质，优化解题过程；引导学生剖析作业错误、受挫原因，深刻理解数学基本概念和原理。     

一道最值问题的多视角求解

极值最值问题是数学学习中常见的问题．本文以一道最值问题为例,介绍如何通过对问题条件、结论的分析,形成不同的表象,产生数学联想,获得解题思路．希望能为学生多视角寻找解题途径,拓宽解题思路提供借鉴．     

正确处理典型例题

临近高考,同学们对典型例题的掌握程度直接影响着复习的效率,进而影响高考的成败．对待典型例题,如果只是就题论题,那就远没有发挥出一道好题的功能．很多高考题都是很好的典型题,在处理这些问题时我们要善于领悟并思索解题过程中涉及的知识点、知识间的纵横联系,如何联系,使知识系统化、网络化和结构化,要善于思索解题方法,提炼数学思想．这样有利于我们对知识的巩同、综合、运用及解题能力的提高．     

复合应用题的解题思路

复合应用题的解题思路西吉县兴隆镇回民小学单志政掌握解题思路是小学数学复合应用题教学的重点，义务教育小学数学教学大纲规定：中年级要求学生初步学会口述解题思路；到了高年级学生会有条理地说明解题思路。所谓＂思路＂，就是指思索问题的方法与途径。在引导学生分析...     

规范解题程序 提高数学能力

“数学是由什么组成的？是概念？是公理、定理？是证明？……数学的真正组成部分是问题和解决，即问题是数学的心脏”，“解题是智力的特殊成就，而智力乃是人类的天赋。因此，解题可以认为是人最富有特征的活动。”数学解题是掌握数学知识和进行数学研究的非常重要的环节，而对于学生来说，解题一直是一个老大难问题。把解题程序化，更有助于培养学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。那么，如何把解题程序化？如果把解题过程理解为从拿到这道题到完全解完该题，则解题过程可大致分以下几个步骤：一、审题审题是解题的第一步。波利亚在《怎…     

问题的完美在于反思

数学解题离不开反思，反思是数学学习活动最重要的环节．正如波利亚所说：“没有一道题目是可以解决得十全十美的，总能剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴发现，总能改进这个解答，而且在任何情况下，我们都能提高自己对这个解答的理解水平．”在课堂教学中，教师若能有意识地培养学生形成反思的习惯与品质，那么我们的数学课堂教学就能让学生进行真正的思维训练，学生的解题能力也会因此而得到真正的提高．那么究竟怎样进行解题后的反思呢？本文拟从以下四方面作出剖析．     

有感于一场说题课比赛

数学课堂离不开解题,解题不仅能让学生掌握知识,培养能力,同时解题也是一门艺术．为了带动数学课堂达到更高的境界,我校数学教研组新增了—个重要环节——说题比赛,笔者特出了一道大家都非常熟悉的代数问题,那是1999年的一道高考题     

如何在习题课中培养学生的解题能力

问题是数学的心脏,解题是数学的灵魂,解题能力的高低是衡量学生精通数学知识的广度和掌握数学教材深度的主要标志．然而许多教师在习题课教学中,就题论题多,指导方法少;教师讲得多,学生想得少．学生的解题方法主要靠模仿与记忆获得,很难迁移到新的情景中去,因此学生的解题能力低下,常出现“能听懂不会解题”的怪现象．那么,解题教学的关键是什么？如何在数学习题课中激发学生的学习兴趣,发挥学生的主体作用,提高学生的解题能力呢？对此笔者谈一些粗浅的做法．     

构建生活的课堂

记得本市小学数学毕业试卷上曾有这样一道应用题：“一种新型节能冰箱．工作时每小时的用电量是0．12千瓦。王老师购买了一台这种型号的冰箱，发现这种冰箱每工作20分钟．停40分钟。请你帮王老师算一算．这台冰箱一天要用多少千瓦的电？”这虽是一道看似简单的归总应用题．可我校毕业生当时解题的正确率却只有20％。据统计．其他各年级学生在历次数学考试中反映出的问题与毕业班是有共性的。老师们在埋怨教研员出题怪僻的同时．是否可以总结出这样一个心得．那就是：尽早、尽多地为学生构建一个生活的课堂．应是新世纪每一位数学教师的重要责任。