中考数学综合题归类选析

近几年来的数学中考压轴题,多数是代数几何,三角的综合题．着重考查学生对代数、几何、三角知识的综合运用．这类题目具有数形结合的特征,对学生综合运用知识和培养能力起着不可忽视的作用．现举例说明如下,供大家参考．     

函数型综合题解法导析

函数是初中数学的重点，也是初中数学与高中数学联系的纽带，它与代数、几何、三角函数等知识都有密切的内在联系．因此，函数型综合题是全国各省市中考命题的热点．所以，在中考复习中，同学们要加强这方面的复习与训练，牢固掌握函数型综合题的解题方法．下面分类说明，供参考．（一）一、函数知识相结合的综合题这类题型主要是正、反比例函数、一次函数和二次函数等知识相结合的综合题．求解这类问题，一要灵活应用各函数的定义、图象和性质；二要善于应用综合分析的思维方法来探索解题途径；三要善于应用“化整为零”、“分而治之”、“…     

对一道中考数学综合题的再思考

综合题一直是中考的重点和难点,是深化知识、提高分析能力和解题能力的重要类型题．数学综合题在中考题里属于比较难的,难就难在它的综合性、探索性和应用性．特别是代数几何综合题,其重视对“数形结合”思想和转化思想的考查．解这类题时,考生往往只注意到代数知识或只注意到几何知识,而不太注意它们之间的相互转化．本文是我对2011年广西河池市中考数学第26题的几点思考．     

中考几何综合题的应对

<正>中考试卷中的几何综合题往往在压轴题型中运用,考查的是几何问题的解法,是综合考查．几何问题作为同学们学习的重难点,更为高中乃至更高阶段学习奠定基础．中考中的几何综合题考查的是同学们的综合实践能力、数学思想运用能力．江苏省中考中的几何综合题,主要考查内容有:第一,面积平分;第二,最值问题;第三,线段最值问题;第四,辅助圆问题．相关应对技巧如下:     

以抛物线为背景的几何综合题

抛物线与几何图形相结合是近年来中考压轴题的一种重要题型,在2007年中考全国各地试题中,二次函数与几何问题相结合的综合题不断增多．这类试题,涉及二次函数与几何中的三角形、四边形、相似三角形、圆等有关知识．它有较强的综合性和灵活性,能有效考查学生掌握学科知识的情况,能体现学生运用已学知识进行分析问题和解决问题的能力．下面以2007年中考题中的抛物线与几何图形相结合的压轴题为例加以说明．     

二、几何综合题

几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形．锐角三角函数等知识的综合．近年来，以一题多问和开放性为特点的几何综合题．经常出现在各省市中考试卷上．同学们在总复习阶段，适量地研究一些具有典型性的几何综合题的解法，将有助于所学知识的融会贯通，有助于几何图形的识别．有助于重要定理的理解，更有助于对不同类型的问题在辅助线的添加、知识的综合运用以及分析问题、解决问题能力的提高．     

中考数学几何综合题专题分析

<正>几何综合题是中考数学试卷中的常见题型,多为几何计算题与几何论证题,主要考查同学们几何概念与定理的综合运用能力．下面介绍圆和正方形的几何综合题解题方法,具体包括:一、中考数学几何综合题专题的分析(一)正方形综合题的分析     

几何综合题的复习策略

几何型综合题一般以相似为中心,以四边形和圆为重点,还常与代数相综合．它具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用等特点,因而它以知识上的综合性与中考中的重要性而引人注目,值得注意的是,在近两年的中考试题中,几何综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性综合题．下面就考前如何复习几何综合题剖析如下．     

第三讲 几何型综合题

几何型综合问题，是综合各种几何知识与方程、函数、三角函数等知识的问题．在近年全国各地中考试卷中占有相当的分量．这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活．考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力，大多数几何综合题渗透了数学思想(方程思想、分类思想、数形结合和函数思想)、考查知识点较多，有时还要借助代数、三角等知识进行解答．     

中考中的几何知识综合题

初中几何知识，占数学总量的35％～40％，中考中的几何知识综合题每卷必有，近年来中考中的几何综合题难度不断下降，按新课标的要求，要减少推理论证难度，增强应用和探索能力训练，但是必要的证明，适度的几何计算还是必不可少的，因此，近年来的几何知识综合题大体控制在每卷2～4题范围内，为了了解几何综合题的命题特点，我们选择2004年试题略加分析介绍。     

函数型综合题的类型及其解法

《函数及其图象》是初中数学的重点之一,也是初中数学与高中数学相联系的重要纽带,它与代数、几何、三角函数等知识都有密切的内在联系．因此,在全国各省市每一年的中考命题中,函数型综合题是热点之一,而且多数省市用作压轴题．所以,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类试题的求解方法．下面分类说明,供参考．（一）一、函数知识相结合的综合题这类命题主要是正、反比例函数、一次函数和二次函数等知识相结合的综合题．求解这类问题要注意如下几点：1．买灵活应用各函数的定义、图象和性质;2．要善于应用综合分…     

中考数学压轴题的走向与分析

中考数学压轴题是对学生所学知识的灵活运用 ,及分析问题、解决问题能力的全面考查 .纵观笔者收到的 2 0 0 3年全国各大省市中考试卷的压轴题来看 ,从知识结构分析可分为两大类型 :一类是以函数图形为主干的综合题 ,另一类是以几何图象为主干的综合题 ,它们均跨越代数、几何、三角等多个知识点 ,包括了整个初中数学的重要思想和方法 ;这两类综合题的解决宜采用化大为小 ,各个击破的策略 .现从2 0 0 3年中考压轴题中选取几则典型题目进行分析供同学们参考 .一、以函数为主轴的中考压轴题例 1　 (福州市 )已知 :如图 ,二次函数 y =2 x2 - 2的…     

开发图形凸显方法

《数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”，“内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习要求”．据此，近年来一些地区的中考数学压轴题一改以数学综合题形式出现的传统，开发几何图形素材，恰当地设置了一些有激励性和挑战性的几何问题，超越常规、形式新颖、亮点纷呈，有效地考查了学生的阅读能力、分析推理能力、随机应变和在新情景下解决问题的知识迁移能力，使古老的几何焕发了青春，值得在中考复习中引起重视．     

与韦达定理有关的综合题

近几年来，全国各省市的中考压轴题大都不是代数、三角、几何的单科知识的考查，而是注意了各方面知识的相互渗透．韦达定理及其逆定理作为初中数学中极为重要的基础知识，在解决中学数学的许多问题中它是强有力的工具，在中考综合题中屡见不鲜．下面通过中考中一些综合题，讨论韦达定理及其逆定理的应用方法和技巧．一、方程与三角联系的综合题例1已知方程x2＋mx＋n＝0的两个根是直角三角形的两个锐角的余弦值．求证。m2＝2n＋1证明依题意，在△ABC中，设iC—90o，．！COSrtweCOSH”－W·＼COSrt－COSH＝n．又A＋B＝90”，”．cos…     

方程型综合题透析

概榄 方程型综合题，历来是各地中考题的热点题型，常以解答题的形式出现，在中考中的分值比例为30％左右，主要以方程知识为背景，渗透有关代数、几何(三角)知识，在解题中常用到数形结合，数学建模，分类讨论、化归转化，待定系数等．由于中考命题的连续性，稳定性和创新性，加之新课标的全面实施，2005年还将会加大对方程综合题的考查力度，应引起广大师生的广泛关注．     

几何与方程综合题

几何与方程综合题主要是指以线段为根的一元二次方程问题。这类综合题将几何与代数方程知识有机结合,既有几何的推理、论证,又有代数的变换和转化,以考查学生的综合分析等多种能力,是中考命题的又一热点。例1 (2002年山东省济南市中考     

2004中考综合题盘点与预测2005——第一讲 方程型综合题

方程是初中数学重要的内容，是各地中考的必考内容．在新的课程理念下，无论是课改实验区，还是非课改实验区，中考命题的立意都正在由知识立意向能力立意转变，因此以考查同学们数学能力为主要目标的综合题，也大多含有方程尤其是一元二次方程这一重要内容．如果把应用性问题归类为综合题，那么笔者所拥有的41套全国各地的中考试卷中，就都含有了方程类综合题，分值比最高的竟达到了30％(包括含方程知识的综合题)．而方程类综合题往往以解答题、阅读理解型、探究型等形式出现，且在绝大多数的压轴题中，都含有方程的有关知识．     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题主要涉及到方程与几何、坐标与几何、解直角三角形与几何、概率与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题一般是在代数与几何知识的交汇处命制,考查的知识点多,涉及的知识面广,综合性强．这类综合题对考生的基础知识、基本技能、基本数学思想方法掌握的熟练程度要求较高,对数学能力和创新意识要求较强．解这类综合题,要善于将各部分的数学知识有机地结合起来,并较为灵活地运用数学思想方法,才能正确地解答．     

例析以圆为框架的中考综合题

中考,历来被世人称之为义务教育阶段最权威的检测手段．而中考数学的压轴题又具有选拔人才的功能,它是集难度大,综合性强,分值高于一体等特点;是对学生的初中数学知识的灵活运用和分析、解决实际问题的能力的全面考查．综观近几年来全国部分省市的中考数学综合题,以圆为基本框架来设计题型又屡屡出现,     

重视一元二次函数与一元二次方程的关系

一元二次函数是初中数学中主要内容之一.它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系.学好二次函数,是学好高中数学的重要纽带.纵观近几年各地市的中考压轴题,大部分都以二次函数为背景,结合一元二次方程、一次函数或几何图形的综合题,这种题型综合性强、灵活性高,难度大、知识面广,是检测学生的综合分析问题和解决实际问题的能力;是考查学生的数学思维能力和数学思想方法;是培养学生创新意识和能力的有效算途径,对推进素质教育起到积极的意义;体现了“突出重点、考查能力”的命题指导原则.但毕竟这类综合题让学生望之生畏.为了让学生熟练掌握二次函数的基本知识、基本