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师一 《中学生数理化(高中版)》2005,(19)
类比椭圆、双曲线的几何性质,我们可从抛物线的标准方程y2=2px(p>0)来研究它的几何性质.一、几何性质怎样由抛物线的标准方程来确定它的几何性质呢?以y2=2px(p>0)为例,请看以下表格. 相似文献
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赵松才 《中学生数理化(高中版)》2009,(3)
抛物线的几何性质是高中数学的重要知识点之一,也是高考的一大热点,在理论和现实生活中都有十分广泛的应用.本文对近年来的高考走向进行分析,特从以下六个方面对本内容作一综述. 相似文献
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柴裕才 《中学数学研究(江西师大)》2003,(3):26-27
本文先给出并证明抛物线的一个性质: 性质1如图1,F为抛物线y2=2px的焦点,A是抛物线上任一点(异于顶点),AD⊥y轴于D,若过A的切线分别交y轴、x轴于B、C,则FB是线段AC的中垂线,且|BO|=|BD|. 相似文献
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本文研究和探讨了抛物线的内接三角形的形状,并且得出一个判别三角形形状的简单方法。该方法告诉我们三角形的形状只由抛物线对称轴上一个点的位置确定. 相似文献
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我们知道,抛物线的对称轴公式是x=-b/2a,在实际应用中,我们还应重视下面一个抛物线的重要性质,我们称之为抛物线的对称性质: 相似文献
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<正>我们知道,抛物线的对称轴公式是x=-b/(2a),在实际应用中,我们还应重视下面一个抛物线的重要性质,我们称之为抛物线的对称性质: 相似文献
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圆锥曲线是高考的重要内容之一,其地位举足轻重,尤其是圆锥曲线中的抛物线,因其内涵丰富,题型变化多,解题的灵活性大,已成为高考中"主角"之一.理解与掌握抛物线的有关性质,对于快速破解抛物线中的有关问题具有十分重要的意义,下面就抛物线中"特殊"弦的若干性质及应用与大家一起进行探讨. 相似文献
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射影几何中抛物线的若干问题 总被引:1,自引:0,他引:1
杨俊林 《内江师范学院学报》2009,24(2):20-22
在射影几何中,作为二级曲线的抛物线可以看作由定点与定直线上的动点连线的中垂线构成.二阶曲线若存在一个外切三角形,其外接圆过二阶曲线的焦点,则该二阶曲线为抛物线.过定点的二阶曲线的三条弦,若每条弦的两端点处切线正交,则二阶曲线为抛物线.给定三角形外接圆上任一点(不是顶点),存在唯一抛物线以给定点为焦点,与已知三角形三边相切. 相似文献
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胡寅年 《中学数学研究(江西师大)》2013,(12):25-27
本文称由抛物线的三条切线构建的三角形为抛物线的“切线三角形”,以下将运用“导数”作为工具,探究抛物线“切线三角形”的三个几何性质, 相似文献
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张春林 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
性质:过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标分别为y1、y2,则y1y2=-p2.证明:由题意知,直线若为x轴时,与题意不符.(1)当过焦点的直线不垂直于x轴时,设方程为y=k(x-p/2)(k≠0),即x= 相似文献
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<中学数学杂志>2005年第2期<新发现圆锥曲线的一个性质>一文(下称文[1])中,姜坤崇老师给出了抛物线的一个有趣性质. 本文对文[1]的性质给予引申并提出过抛物线上一点的切线的一个新作法. 为方便起见,先摘录文[1]的性质. 相似文献
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《中学数学杂志》2005年第2期《新发现圆锥曲线的一个性质》一文(下称文[1])中,姜坤崇老师给出了抛物线的一个有趣性质.本文对文[1]的性质给予引申并提出过抛物线上一点的切线的一个新作法.为方便起见,先摘录文[1]的性质.性质1[1]给定抛物线C:y2=2px(p>0),O是顶点,过y轴上一点M(0,m)(m≠0)引直线交C于P、Q两点,记kOP,kOQ分别为直线OP、OQ的斜率,则kOP+kOQ为定值2mp.1该性质的几个引申引申1给定抛物线C:y2=2px(p>0),O是顶点,P、Q为抛物线上两点,记kOP,kOQ分别为直线OP、OQ的斜率.若kOP+kOQ为定值K(K≠0),则直线PQ必与y轴相交… 相似文献
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由抛物线x2=2py(p≠0)的参数方程{x=2pt y=2pt2可得y/x=t,所以参数t的几何意义为过原点和抛物线上点(2pt,2pt2)的割线的斜率. 相似文献