尺规作图

1．基本作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线：作线段的垂直平分线．     

复习课教学的三条主线:知识·思维·数史——以尺规作图复习课为例

数学复习课是初中数学教学中不可忽视的重要环节,由于应试教育的冲击,现在的数学复习课堂很大程度上抑制了学生的思维活动、操作经验和知识素养的提升和发展。面对现状,教师应抓住知识、思维、数史的主线,还数学复习课堂一个活泼的氛围。     

§4.6 尺规作图

知识梳理 学习几何离不开作图,“尺规作图”问题是学习几何的重要内容之一,那么如何学好“尺规作图”呢？我们从以下几个方面来阐述．     

基于SOLO分类的小学生“尺规作图”能力前测分析——以“作等边三角形”为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二、三学段给出了尺规作图的相关学习内容,本研究围绕尺规作图的工具认识、尺规画三角形步骤的理解和推理意识水平进行前测,并基于SOLO分类理论对测试结果进行分析,了解学生“尺规画三角形”的可行性和思维进阶水平。数据显示,在“尺规画三角形”表现性任务中,学生思维水平参差不齐,五个水平层级较为鲜明,多数学生处于较高的思维水平层次;阅读理解能力和推理意识水平是影响“尺规画三角形”思维进阶的重要变量;多点结构和关联结构水平的学生呈现了较为丰富的画图方法,具有较强的自主探索可行性,为尺规作图教学提供了多种学习路径。     

初学“尺规作图”三注意

在几何中,把限定只用直尺和圆规来画图,称为尺规作图,美丽的图案离不开作图,工程上的图纸也离不开作图．在我们所学的几何中除了大家所熟悉的计算题与证明题外,还有作图题,可见作图是非常重要的,但在学习中往往却被忽视,从而有的同学在遇到作图题时,     

促进数学深度学习的课堂教学策略——以《尺规作图》复习课为例

将初三一轮复习课《尺规作图》的教学思路定位在:学生在适当的问题情境中,完成作图任务并说出依据;在思考依据的过程中,从作图的视角整合知识体系并发展逻辑推理能力,培育理性精神。由此获得对促进数学深度学习的课堂教学策略的认识:聚焦数学核心素养是数学深度学习的重要目标;在联想迁移中应用创新是数学深度学习的重要标志;找准学生的最近发展区是数学深度学习的重要保障。     

明晰知识本质锤炼数学思维—–以“尺规作图中考复习课”为例

尺规作图是锻炼思维的良好途经,是培几何直观和逻辑推理的重要载体.教师在教授尺规作图时,要让学生理解尺规作图的原理,经历尺规作图的具体过程,画草图,从结论出发反向推论,最后正向说理,培养学生双向几何推理能力.     

尺规作图拾趣

希腊是奥林匹克运动的发源地．奥运会上的每一个竞赛项目．对运动器械都有明确的规定，不然的话，就不易显示出谁“更快、更高、更强”了．一些古希腊的学者认为，几何作图也应像体育竞赛一样，对作图工具要作一番明确的规定．不然的话．就不易显示出谁的逻辑思维能力更强了．     

浅谈初中数学教学中的尺规作图

对九年义务教育教科书初二《几何》中的尺规作图部分,从培养学生学习几何的兴趣和作图能力、拓宽思维思路作手,总结出了一套行之有效的教学和作图方法,为今后的学习作图打下了良好的基础。     

无锡中考“尺规作图”题特色分析及教学启示

尺规作图问题能够考查学生思维开放性和创新性.从试题对培养学生的思维品质的导向作用的视角探究试题的特色,并提出试题对教学的启示和指导价值,对在课堂教学中提高学生数学思维能力、关注数学思维品质形成及发挥数学学科的育人价值有重要的意义.     

小学尺规作图教学的思考与实践——以“作三角形”为例

尺规作图是《义务教育数学课程标准(2022年版)》“图形与几何”领域小学部分的新增内容,对培养学生的核心素养起着重要作用。以“作三角形”内容为例,通过先后两轮教学设计及改进实施,发现：“作三角形”对学生来说有一定的难度,教学中,可以动手操作奠基,动态演示助力,拓展练习延伸,更好地发展学生的几何直观与推理意识。     

以尺规作图为前提的中考题探析

早几年,尺规作图题在中考中淡出,取而代之的是几何画图题（画图工具不限的画图题）。近两年,随着新课程标准的全面实施,尺规作图又活跃在中考试题中,尤其是一类把作图融合在其他知识中,即以尺规作图为前提的中考题。这类题目给尺规作图题赋予新意和生命力,要解决它首先要准确作图（注意一定要保留必要的作图痕迹。因它是判断是否尺规作图的依据）,然后利用图形结合其他知识解决。     

反演变换在尺规作图中的应用

给出了一种作已知三圆之切圆的尺规作图方法.该方法基于初等平面几何的反演变换,通过反演变换,较难解决的用直尺和圆规作圆锥曲线的问题被转换为用直尺和圆规作直线的问题.在此种解题方法的基础上,结合其他事例,进一步阐释了采用变换方法解决数学问题的思想.     

第32课时 尺规作图

一、核心概念,内容定位尺规作图．二、以题点知。回顾应用     

立足尺规作图 发展推理能力——以“不可及点的作图”为例

尺规作图蕴含着丰富的推理,是发展学生推理能力的良好载体。不可及点作图的教学实践有助于我们探寻立足尺规作图、发展学生推理能力的有效途径。     

解读尺规作图，类题探究感悟——以2021年江苏省中考卷尺规作图题为例

尺规作图在中考试题中较为常见,同时尺规作图有着独特的教学价值,不仅可以巩固学生的基础知识,同时作图过程是思维与实践的结合,有助于提升学生的思维能力.文章解读了尺规作图,并结合实际开展问题探究,深入感悟,提出了几点建议.     

梯度构建,让思维拾阶而上—–以“再认识尺规作图”教学为例

中考复习的教学设计是进一步的在以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,对相关知识再次的重组及建构,再次从不同角度,知识的深度挖掘和升华所学内容.本课尺规作图基于从五个基本作图方法出发,用过直线外一点作已知直线的平行线作为出发点,上串下联,把初中三年与平行相关的知识和思考串联起来,起到复习和巩固,灵活与运用,提升学生思考力和创新力,培养学生的几何直观和空间概念,实现逻辑推理能力的升华.在中考复习课教学设计中,始终本着学生为中心的思考角度,站在知识的整体和思维深度再次启发和再创造.     

尺规作图重在“明理”

尺规作图是发展学生思维能力的重要载体。在尺规作图教学中,教师要以学生的已有认知经验为生长点,引导学生经历探索尺规作图的思维过程,使学生明晰尺规作图的“理”,理清尺规作图的思路和步骤,学会思考,掌握基本的探究方法,发展逻辑推理和逆向思维能力。     

尺规作图教学重在“探索方法”

教学要求的变化和学生能力的不足都表明,尺规作图教学重在引导学生探索作图方法。为此,需要细化尺规作图的教学过程:面对作图问题(任务),引导学生执果索因,感悟解题思路;引导学生追根溯源,寻找作图方法;引导学生变式作图,强化思路与方法;引导学生多维感悟,把握尺规作图的本质。     

小学阶段“尺规作图”功能定位、内容逻辑及教学建议

在小学数学课程中,整体设计与有效实现“尺规作图”的育人价值首先要厘清它的功能定位、逻辑层次,然后再基于小学生的认知需求与难点,创设能够引发学生思考的问题情境,教师适时并恰当地示范作图。