谈圆锥曲线教学中培养思维的深刻性

数学思维问题是教学教育的核心问题．原苏联斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学思维活动的教学”．他在列举数学教育目的时把发展学生的数学思维能力放在第一位．当前，国内外数学教学改革的总趋势表明：“发展思维，培养能力”正成为中学数学教学的一项重要任务，而思维品质是衡量思维发展水平的重要标志、因此在教学中，数学教师要重视培养学生具有良好的思维品质，这对提高中学数学教学质量有着十分重要的意义．本文仅就在圆锥曲线教学中如何培养学生思维的深刻性谈一些粗浅的看法．     

优化解题思维,培养学生解题的方向性、目标性意识

波利亚说过“掌握数学意味着什么呢?就是要善于解题”．从某种意义上讲，学习数学就是在于会解题，数学教学就是以解题为中心的教学．通过培养学生在解题过程中主动地运用“方向性、目标性”，不断地自动调整思维的角度、化简变形的方向，避免盲目的思维，从而顺利地解决问题(特别是比较复杂的问题)，真正有效地实现学生自己主动建构知识的过程和意义．从心理学原理出发，解题是一种思维活动的过程，而思维的目的性是思维的主要特征，没有目标就没有思维．作为学生建构知识的积极引导者和合作者的教师，在平时教学过程中应当以学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中，生长新的知识经验，注意使问题永远处于维果斯基提出的“学生最近发展区”，并为学生提供一定的辅导，强化学生对思维活动的调控、优化，培养学生强烈的方向性、目标性解题意识．本文通过几道例题谈谈自己的看法。     

例说猜想方法

著名物理学家牛顿曾有这样一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”．历史的经验值得注意，在数学的发展史上，许多著名的数学难题都是在猜想的基础上发现的，比如“四色定理”、“费马大定理”以及“哥德巴赫猜想”等等．正由于这样，美国著名的数学教育家波利亚提倡，要循循善诱的教导学生，“从猜想中发现，在发现中猜想”，这是培养学生创新思维的一个重要途径．     

对初中数学概念的认识和应对策略

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式．数学概念是数学知识的基础是数学教材结构的最基本的因素．是数学思想与方法的载体。因此．概念数学在对概念的“引入”“形成”“本质”“巩固”“应用”等几个方面要以学生为本．发展学生的数学思维和解决问题能力。概念课的教学设计应是建立在学生的认知基础上的有效教学．现就数学概念的教学总结自己的一点想法和课堂设计的策略来解决上述问题．一、从学生所理解的生活背景来引入概念     

浅谈对初中学生数学创新思维的培养

21世纪是信息技术占主导地位的世纪。中国教育由一支粉笔、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”。随着九年制义务教育阶段数学教材的改革．“通过义务教育阶段的数学学习．使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视．如何培养学生创新思维，找到培养和发展学生创新思维的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。笔者作为初中数学教改的一线教师．下面就“培养初中学生数学创新思维”提出自己的一些看法和体会。     

训练学生思维 改进数学教学

现代数学教学把发展学生的思维提到了相当高的地位，形象地把数学喻为“思维体操”，因此，作为一个数学教师，要在平时的教学中时时做“有心人”，注重训练学生的思维，使学生逐步形成良好的思维品质．下面，笔者就有关三角教学内容谈一点心得体会．     

激活思维 启发创新

数学新课标指出：课程目标以学生的身心发展规律为基础，增进学生对数学的理解和学好数学的信心．在新形势下，如何在数学教学中创新导学，调动学生的学习积极性，有效激发学生思维，使师生有效互动，既提高学习兴趣又提高学习效益一真正使学生学好数学就成为关键课题．本文结合实证，论述创新教学的“思维策略”，激活学生思维，使学生自主实践创新，全面培养数学素养，使教与学良性互动发展．     

课堂“质疑、探究、构建、拓展”促进学生全面发展

从2007年开始,我们学校数学教研组就开始了对“质疑·探究·构建·拓展”课堂教学模式的研究,我们围绕目标,认真开展研究,以“人的发展”教育理念为指导,树立“生活——数学”、“数学——生活”观念．将学生置于广阔的社会生活时空中去体验数学,最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性,尤其使学生运用数学知识解决数学问题的思想、方法和策略得到最大限度地发展．让学生在“质疑、探究、构建、拓展”中学习数学,应用数学,获得发展．通过不断地探索,我们从以下几个方面着手,研究教材,多方位地激发学生的学习热情,促进学生认识和思维等多方位的发展．     

从“站稳”向“站高”转变——浅议数学教师的专业化发展

数学教育的最高目标应该是：开启学生的数学心智;培育学生健全的人格;放飞学生心中的梦想．这就要求数学教师不仅要有扎实的专业基础和较强的课堂教学能力,准确传递数学知识、方法和数学思维,还要有运用数学文化调控、沟通、亲近学生的能力,让学生体会数学思想、数学应用和数学精神,形成数学智慧和勇于开拓创新的精神品质．从教育内部来说,这个问题说到底,是数学教师的专业化成长问题．笔者认为,从“站稳”向“站高”转变是数学教师专业化发展的有效途径．     

数学作业批改的小改进

数学作业是数学教学过程的重要组成部分，作业批改的效果直接影响着教学质量的提高。笔者最近对数学作业的批改，作了一点改进。即学生作业中出现问题不是简单地画上一个“×”，而改用“？”，让学生自己思考，发现问题。经过一段时间的实验，收到了较好的效果。从教育心理学的角度讲，学生一看到作业中的“×”，往往会产生暂时的思维抑制，或多或少地影响学生的思维兴奋。学生改错的积极性和主动性会相对降低，这就相当于在学生改措的“道路”上亮了一下“黄灯”。如果将“×”变为“？”，学生的大脑思维中就会产生若干个“为什么”。这…     

中学数学教学中创新思维的培养策略

创新思维是以一般思维为基础，在日常生活与学习中逐步培养与锻炼出来的一种方式．是人们运用已有的知识和实践经验、按照客观规律进行分析和解决新问题的思维能力，也是创造者以敏锐的感觉从平凡的事物中发现矛盾，提出问题，产生强烈的探索动机，经过创造想像，推理判断，获得新的独特的认识能力．它是一种不受已有方法的限制、不被思维定式所拘泥的思维，是一种有独特创见的思维．在数学教学中要想让学生的创新潜能充分释放出来，就必须给学生以自由思考、自由想像的空间，激活课堂气氛，使学生的思维活跃，拓展学生的视野思路，从而取得“点石成金”的教学效果．江泽民主席曾说过：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力．”把创新教育贯彻于数学中，使数学教学能提高学生的整体素质，是当前数学教学改革的中心议题，是摆在广大数学教师面前的一项极为迫切的任务．     

“思维可视化”在小学数学教学中的实践与思考研究

对于大多数小学生而言，数学知识的学习难度较大．这种认知会影响小学生的数学学习热情，也不利于提高他们的数学学习能力．因此，教师应朝着“思维可视化”这一新的教学方向展开深入的教学研究，建构起以“思维可视化”为核心的新型教学模式，打造更高效的数学课堂，培养学生的数学思维能力，提高学生对数学问题的探究能力．文章首先简单讨论了小学数学教学中的关键性问题，其次阐述了“思维可视化”在小学数学教学中的运用意义，最后提出了几种在小学数学教学中运用“思维可视化”的策略，希望能够提升小学生的数学思维品质，保障其数学学习成效．     

数学教学中要注重培养学生数学思维的灵活性

数学教学的重要目标之一是培养学生的数学思维能力,具备良好的思维品质,是打开数学王国大门的一把钥匙．那么如何在数学课堂教学中培养学生数学思维的灵活性呢？遵循“三求”原则,即求变、求奇、求逆,能有效地锻炼学生思维的灵活性．教学过程中要引导学生及时地调整思维合理转向,换一种角度来思考问题：让学生敢于、善于“标新立异”,寻求最佳的解答方案;并灵活运用逆向思维解决问题．     

重视培养学生的思维品质——小学生创新能力培养(五)

数学是思维的体操。在小学数学教学中，重视培养学生良好的思维品质，能使学生想得准，想得活，想得深，促进智力的发展。一、提供思维材料，培养思维的准确性思维的准确性是指思维方向和思维过程的准确程度。思维材料正确，思维坡度适当，让学生“跳一跳”，就能摘到“果”，他们就有兴趣继续探索问题。因此，在数学教学中，必须十分重视提供思维材料，创设思维坡度，指引思维方向。设计好旧知识向新知识过渡的练习，能为学生提供良好的思维材料，引导他们温故知新。如教学“整除”这个概念，可先让学生计算这样的七道题目：１３６÷３；２…     

一堂八年级（上）的课题探究课

人们普遍把数学教学视为“思维的体操”．这自然是有道理的．但在实际上又常常仅侧重于逻辑思维．这就偏狭了．针对我国数学“双基”教学的薄弱环节，特别强调在培养学生发散思维、创造思维上进行教学设计是适当的．根据现实的需要，我们必须适当拓展中学数学     

引导一题多解 提升解题能力

<正>“一题多解”体现了数学思维的灵活性和多样性，它能激发学生的学习兴趣、培养学生的发散思维、尊重学生的个性差异、满足学生多元化学习的要求．那么，如何引导学生一题多解，提升他们的解题能力呢?本文以一道几何题为例，阐述“一题多解”的实施策略．     

培养反思习惯 优化思维品质

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔明确指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“没有反思．学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”根据近几年高考数学的特点是突出考查学生的思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢？我们认为解题后引导学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法。所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对题目特征、解题思路、解题方法、解题过程、解题失误等方面的反思．进一步暴露数学解题的思维过程，找出新的疑难问题，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，提高学生思维能力和优化学生的思维品质的目的。     

让“活”字贯穿整个数学课堂

数学教学除了向学生传授数学知识，培养学生观察、实践、分析能力外，更应积极开发培养学生的创新思维和创新能力．这就需要我们的数学课堂充满生机与活力，让“活”字贯穿整个数学课堂，使数学课堂真正成为学生求知创新的乐园．     

巧用趣味教学激活学生的数学思维

托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣．”学生一旦对数学学习产生兴趣，就会专心致志地学习数学，积极地钻研数学，从兴趣发展到志趣．前苏联教育家苏霍姆林斯基也指出：“如果不想法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不懂情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习就会成为学生的学习负担!”那么，数学教师在教学中如何激发学生的学习兴趣？如何有效地激活学生的数学思维呢？     

活用课本习题培养多向思维

几何证明题是培养学生数学思维能力的重要渠道之一．在一个问题中．数学思维的起点（即平常所说的解题“突破口”）往往不止一个，如果能抓住这些“突破口”，寻找“一题多解和一题多变”的“途径”，就能变一道题为一组题，使我们学会举一反三、触类旁通，快速提高学习效率．