用几何变换求解平面几何题

几何变换作为一种数学思想方法，已经成为解决平面几何问题的一个极为有力的工具．下面举例说明．[第一段]     

浅析平面几何问题求解的向量方法

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数、几何与三角的工具．过去学习几何常常使用从一个图形的性质推导出另一个性质的综合方法,比较无规律可寻,而且与代数学习没有多少关联．本文试图通过一些题例说明向量一个性质的应用,以及运用向量方法解决一些较常见且难于解决的几何问题,旨在说明运用向量法解决几何问题的简捷性．     

立足教材 链接中考--例析平面几何最值问题的求解方法

近年来，全国各地出现的中考试题中的平面几何最值问题变化多样、涉及面广、形式灵活，对学生而言不易求解．深入思考，不难发现：这类试题的命制均立足教材，解决途径都是运用转化的思想——化折为直．本文结合浙教版教材和自己的教学体会，谈谈在平面图形中求线段与线段之和最值的求解方法．     

解决球问题的四大策略

球是《直线、平面、简单几何球》中基本图形之一．有些同学对于球问题的解决，往往不知从何处入手，为此下面介绍解决球问题的四大策略，供参考．     

巧用图形的对称性求解

<正> 图形的对称性是几何中的一个重要性质.在解题过程中,巧用图形的对称性,对于寻找解题途径,简化解题过程具有重要作用.现举例说明.     

浅谈几何最值问题的求解策略

作为反映实践数量关系及几何图形性质的数学中,最值问题是中学数学的重要内容之一,它分布在各知识点,各个知识水平层面,以最值为载体,可以考查中学数学的所有知识点,考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法．还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力．因此,它在高考中占有比较重要的地位．     

做张嘴不容易

我是一张普普通通的嘴,主要的工作是吃饭、说话,小日子混得不错。但是我那些同类呀,个个都苦不堪言。小A是某女星的嘴。因为她被"包装"过多     

巧用旋转变换求解几何问题

旋转变换作为几何图形变换的一种常用基本方法，是新教材新增内容，在求证有关几何问题时有着广泛的应用．利用旋转变换求解几何问题时，主要是抓住两个关键：一是会确定旋转中心、旋转角：二是要熟悉的基本性质．旋转的基本性质有：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连的线段夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等．     

做张嘴不容易

我是一张普普通通的嘴,主要的工作是吃饭、说话,小日子混得不错。但是我那些同类呀,个个都苦不堪言。 小A是某女星的嘴。因为她被“包装”过多次,挨过的刃子数也数不清,而且主人还整天口红、润唇膏不离口,颜色各异,香味俱全,搞得小A成了我们家族的异类;     

“平面几何”破“解析几何”之策略

平面解析几何是高中数学的重要内容之一，更是每年高考的重要考查内容．解析几何常常是借助平面直角坐标系这一工具，利用代数方法研究平面图形的一门科学．但有时由于参数过多、运算量过大，致使学生望而生畏，无从下手．若能合理运用平面几何的一些几何性质，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化．平面几何知识在某些解析几何中的“妙着”，会收到踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫之功效．     

理科综合试题求解策略

高考理科综合能力测试题与原来的单科试题相比较,无论是命题的指导思想,还是命题方式、试题结构、解答形式和评分标准,都发生了很大的变化．面对这种新的高考模式,如何应考已成为广大考生所关注的问     

加强平面几何语言的教学

几何语言是表示几何元素、图形性质的符号语言,由语义和句法两部分构成。几何语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维最佳载体,它不仅是教学手段,也是教学艺术。同时,又是一种高度抽象的人工符号系统,因此,又是中学数学教学的难点。数学之所以成为大多数学生眼中可怕的学科,其重要的原因之一就在于数学语言的难懂难学,特别是几何语言,它所用的是一些特殊的非口语语言,一些新的符号被定义,     

巧用圆的平面几何性质处理解几问题

＂圆＂是一个特殊的图形,它有许多重要的性质.在解析几何中,涉及直线和圆的有关问题时,若能抓住题设中图形特征和数量关系,充分利用平面几何中圆的有关性质,常常可以得到简捷而巧妙的解法.现举以下几例来说明.     

几何最值问题的求解策略

几何最值问题是指在几何图形中,因某个（几个）元素在限定条件下变化时,求与之有关的某些几何量的最大（小）值,取值范围,这类问题一般涉及面广,综合性强,有一定的难度,从变化中寻找解题方向,现就其常用策略举例简解如下： 一、利用几何公理、定理 如两点间距离以所连线段最短;直线外一点到直线上所有线段最短;直径是圆中最长的弦等。     

依托平面几何性质 优化解析几何求解

提高数学素质，培养和发展我们的解题能力，体现在解析几何中，其中一个主要的方面，就是研究与探索如何简化解题．若在解题过程中，能注意到图形自身（或隐性）的几何性质，并加以利用，可以大大缩减运算量，从而优化求解过程．     

例谈离心率问题的求解策略

离心率是描述圆锥曲线性质的一个重要概念．离心率范围的考查,频见全国各地考题和各种资料中．由于范围的确定涉及到代数、几何、三角等多方面知识的综合运用,所以也是一个难点．突破这个难点的关键是什么呢？是准确建立不等关系,如何建立不等关系？一种情况是问题中明确给了不等关系;另一种情况是没给但需要挖掘隐藏不等关系．下面通过实例谈一谈这类问题的几个具体求解策略．     

解析几何中多点问题的求解策略

解析几何综合题中,通常会出现很多点：曲线上的点、直线与曲线的交点、曲线与曲线的交点、还有动点与定点等等．学生在解析几何解题学习中的困难主要是：面对各种各样的点无所适从．本文旨在论述多点问题的求解策略,并借此说明以点为线索更容易使学生抓住问题的本质,从而找到解决问题的方法．     

“定论问题”的类型与求解策略

在近几年各地的数学中考中,常常出现这样一类问题：某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等,无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动等,问题始终保持原有的性质、结论不变（即问题的性质、结论与字母或待定系数的取值、图形位置变化无关）,不妨称之为“定论问题”．本文以中考试题为例,对其类型与求解策略作一阐述．1“定论问题”的类型“定论问题”一般有：求代数式的值、特定条件下待定系数的值（范围亦或系数间关系式）、定点坐标、定直线解析式、特设条件下的一般函数解析式;证明图像恒过定点、点恒在定直线上;判断数学概念是非问题;探究说明某几何量为定值、图形恒有某确定的位置关系、某特定的性质等类型．     

初中平面几何习题课教学的基本图形建模研究

《义务教育数学课程标准(2001年版)》要求学生能从较复杂的图形中分解出基本图形,通过比较、综合、归纳、模拟,运用典型的数学思维方法,经历典型的数学解决问题的过程,构建基本图形的数学模型,从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。基于此,在初中数学教学中如何通过练习和图形建模,培育学生的观察能力、分析能力、动手能力乃至创新思维,是值得关注的重要课题。本研究试图通过图形建模教学和训练,回应上述问题,并从中找到解决问题的突破口。笔者通过对课本例题和习题深入挖掘,通过一题多变、一题多解、多题一解,探求其中的联系或规律,培养学生举一反三、触类旁通、运用所学知识解决数学问题的能力。