解析二次函数图象的平移问题

<正>在平面直角坐标系中,将二次函数图象进行平移,求平移以后的二次函数的解析式,或者已知平移之后的二次函数解析式求平移之前的二次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣,值得探究的知识点.二次函数图象的平移包括上下平移和左右平移.图象的上下平移符合学生直觉,而图象的左右平移恰巧是反直觉的,图象上下平移和左右平移之间的不一致,往往是造成学生理解平移的困难.研究表明,学生理解二次     

解析二次函数图象的平移问题

在平面直角坐标系中,将二次函数图象进行平移,求平移以后的二次函数的解析式,或者已知平移之后的二次函数解析式求平移之前的二次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣,值得探究的知识点。     

二次函数图象平移问题的求解方法

对于二次函数y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,若将函数图象向上（或下）平移m个单位,平移后的解析式分别为y=a（x-h）^2＋k＋m（或y=a（x-h）^2＋k-m）;     

对二次函数图象平移的几点看法

近年中考有关函数图象的平移问题较常见,而且形式多样,变化较多,是学生丢分较多的部分.下面就二次函数图象平移规律的运用,谈谈自己的看法.对于二次函数y=a（x-h）2＋k（a≠0）,将它们的函数图象往上（或往下）平移m个单位,平移后的解析式分     

平移二次函数图象有妙法

同学们都知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与二次函数y=ax2(a≠0)的图象形状相同,只是位置不同而已,故其图象可以通过平移y=ax2的图象得到.事实上,有相当一部分同学在理解图象平移问题时,会因弄错平移方向而出现解答错误.其实,对于此类问题,     

二次函数图象平移有妙法

思考步骤(1)把y=ax2看成y=a(x+0)2+0,从中可直观地看出此函数的对称轴为直线x=0(即y轴),y最值=0.(2)把给出的二次函数y=ax2+bx+c通过配方变成y=[a(x+b/(2a))~2]+(4ac-b~2)/(4a),然后找出对称轴方程为x=-b/2a,y最值=(4ac-b~2)/4a.     

平移后的二次函数图象解析式问题

平移后的二次函数图象解析式问题．综合考查了函数图象平移知识．函数解析式求法，抛物线中几何图形性质等．知识覆盖面广．综合性强．是近几年常见的中考综合题型．我们知道，二次函数图象平移后与原来的二次函数图象形状相同（即a不变），R是位置改变．最能反映它们位置变化特征的是其顶点坐标．一般平移前要把函数解析式写成顶点式y=。（。＋｝。V＋k．若图象向左平移h（儿）0）个单位，自变量括号内加地．即y一。（x＋h十几V十八．若图象向右平移地（儿）0）个单位，自变量括号内减地·即），一Q（。、＋h一凡）’＋k；若图象向上平移…     

利用图象的平移解决对称问题

关于函数图象的自对称和互对称,在考试中经常遇到,也有很多结论,由于这些结论比较多,又抽象,容易混淆,所以同学们记不住它们,在解决对称问题时往往力不从心,畏惧函数图象的对称问题.一、函数图象的自对称先理解两个复合函数的结论:若函数y=f(x+a)是偶函数,当且仅当f(-x+a)=f(x+a);若函数y=f(x+a)是奇函数,当且仅当f(-x+a)=-f(x+a).偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称.即如果函数对定义域内的任意x,都有     

解决三角函数图象平移问题的策略

三角函数图象的平移是图象学习中的一个要点,做题时往往容易搞错,究其原因主要是没有对其仔细的理解,没有形成解决问题的套路,下面对解决这类问题,给大家提供一个“四看”的解题策略.一、看平移要求拿到这类问题,首先要看题目要求由哪个函数平移到哪个函数,这是判断移动方向的关键点,一般题目会有下面两种常见的叙述.例1(1)要得到函数y=sin(2x-3π)的图象,只须将函数y=sin2x的图象()(A)向左平移π3(B)向右平移3π(C)向左平移6π(D)向右平移π6(2)函数y=sin(2x-π3)的图象经过下面哪个变化,可以得到函数y=sin2x的图象()(A)向左平移π3(B)…     

巧用图象解决机械运动问题

机械运动中物体的复杂运动过程及物理量的关系,通常可以用简洁的图象来表示,巧妙地运用图象不仅使抽象的物理问题变得形象、直观,帮助我们找到解决问题的突破口,还可以使繁琐的数学运算变得简捷,从而提高解题效率．     

巧用二次函数图象的对称性配方

二次函数是解决最优化问题的重要数学模型之一,从现实问题中建立二次函数模型一直是初中学生学习的重点.在此类问题     

巧用二次函数图象的对称性配方

二次函数是解决最优化问题的重要数学模型之一，从现实问题中建立二次函数模型一直是初中学生学习的重点，在此类问题中因受实际数据的制约，列出的二次函数的系数不是很齐整，当求最值需要配方时，数据不太好操作，于是有部分学生出现会列关系，有解题思路，却在求相关数据时耗时太多，甚至因数据不对或得不到最终结果而功亏一篑![第一段]     

巧用函数图象的平移法则

对于函数 ｙ=ｆ(ｘ) ,要将它的图象进行平移 ,解析式就会出现相应的变化 .变化的一般形式为 ｙ=ｆ(ｘ+ａ) +ｂ.若ａ>0 ,则图象左移ａ个单位 ,ａ <0 ,则图象右移｜ａ｜个单位 ;若ｂ>0 ,则图象上移ｂ个单位 ,ｂ<0 ,图象下移｜ｂ｜个单位 .在学习过程中 ,有些方程利用现有的知识无法求解 ,但结合函数的图象 ,我们可以确定解的个数或范围 .反之 ,若给出解的某些特征 ,也可以确定方程中参数的取值范围 .现举几例 ,仅供参考 .一、幂函数图象的平移例 1　若函数 ｙ=ｘ-ａ的图象与其反函数的图象有交点 ,求ａ的取值范围 .解　首先确定交点的位置 .假…     

利用图象解决与二次函数相关的问题

初中已经学习了一元二次方程、二次函数的图象和性质,这些内容是高中学习函数的重要基础.高中数学并没有再安排二次函数的课题,二次函数的内容穿插到各章节之中,遇到的问题比初中复杂,难     

巧用数形结合解决二次函数问题

一、借助二次函数图象,解决二次方程根的分布问题二次方程的根其实质就是相应二次函数的图象与x轴交点的横坐标,因此,可以借助于二次函数及其图象,利用数形结合的方法来研究二次方程的实根分布问题.     

巧用U-I图象解决电路问题

在高中物理<恒定电流>一章里,有不少复杂的计算,但在我们学习了伏安特性曲线后,便充分应用该图象来求解,一方面使复杂的运算得到简化,另一方面又培养了学生的抽象思维能力,取得事半功倍的效果.下面就直接运用U-I图象解决物理问题做一些探讨.     

巧用图象法解决碰撞问题

物理图像可以形象地表达物理规律,直观地描述物理过程,鲜明地表示物理量之间的关系.笔者发现,在解决碰撞类问题时,利用v-t图象可以使问题变得更简单明了.