从单纯求解走向解决问题——一道中考模拟试题的变式探究

本文借用一道中考模拟试题的变式探究,从“一题多思”到“一题多变”,力求实现“做一题,会一类,通一片”.学生在问题解决中深入思考,发现问题,提出问题,让数学学习的过程成为解决问题的过程,促使解题教学由纯粹的解题走向解决问题,培养学生的数学核心素养和高阶思维.     

由一道向量填空题谈解题思维的教学实践简

与三角形联系的平面向量基本运算问题是数学高考中经常出现的一类题型．对这类题型的教学探究可以开阔学生的解题思路，培养学生的分析思维，提高学生解决问题的能力．本文利用一道数学高考模拟试题，从学生实际出发进行创新教学思维的尝试，有效地创设了学习空间，让师生都能获取“智慧”，从而寻找到问题解决的策略．     

重视解题教学提高解题能力

初三数学总复习是初中教学工作的重要一环，采用什么样的复习方法才能有效地提高复习效率，是每年复习工作中探讨的重要问题．随着课改的不断深入，中考数学试题走出了繁、偏、难的数学计算与证明的命题误区，试题除考查基础知识、基本技能、基本思想方法外，也注重对数学活动过程、数学思考、问题解决能力以及对数学的基本认识的考查．然而中考是通过学生解题来判断学生数学能力的，中考复习的最终成果要落到解题能力的提高上来．数学复习课的最主要形式是解题活动，解题教学搞得不好很容易走上“题型＋方法”的套路，盲目地强化训练，采取题海战术，导致复习效率底下．下面就如何提高学生的解题能力结合自己的学习和实践谈几点认识．     

中考综合题的常用解题策略

作为考查学生数学综合素质和能力的题目，综合题在各地中考试题中都有．怎样解决这类问题呢?现以中考题为例，介绍几种解题策略，供同学们复习时参考．     

关注中考中的逻辑推理问题

逻辑推理问题是一类非常规的数学问题，涉及数学专门知识较少，考查的是思维能力和数学素养．这类问题在历年中考试卷中都有反映，不可忽视．本结合课本(北师大版)及2004年中考试卷中的一些试题，总结出几种解题方法与策略．供读参考．     

例析化归思想在解题中的运用

化归思想是数学教学中的重要思想方法，它在培养学生拓宽思维视野、形成思维联想、产生思维演变方面有着重要作用．本文以几个中考试题为例，解析化归思想在解题过程中的重要作用，供大家参考．     

质量守恒定律中考试题分类例析

质量守恒定律是初中化学基础知识中的一条非常重要的定律，也是近几年中考必考和热点之一．在教学中如能有效地引导学生用此定律解决化学问题，既能提高学生思维品质，又能使学生解题过程清晰明了，起到事半功倍的效果．笔者根据多年积累的教学经验及对近几年中考试题的研究，现将如何应用“质量守恒定律”解决相关问题的技巧规律浅析如下：     

例谈中考题中的趣数

近几年中考试题出现了大量的启迪学生思维能力的好题，其中一类有关趣数的试题，不仅启迪了学生的思维，而且可培养学生学习数学的兴趣，展示数学的美．     

数学中考新题型——跨学科试题

近几年的中考数学试题中，一类与初中的政治、物理、化学、生物、医药、英语等学科有机结合，设计新颖的综合测试题悄然登场．我们把这类问题称之为跨学科试题．这类题目是对传统试题的突破，具有创新特征，预示着中考试题改革的新趋势．2001年，国家教育部制订的全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。     

“打折”中的数学

初中数学教学改革的一个重要方面是让学生在学数学的同时用数学，增强运用数学知识解决实际问题的意识和能力．近几年来，中考试题十分注重对学生这方面能力的考查．例如市场销售中“打折”问题就是一类典型问题．     

指向高阶思维的初中数学解题教学——以某中考试题为例

问题是数学的“心脏”,解决问题是数学教学的核心.问题解决是一项复杂且有创造性的活动,思维则重中之重.本论文就以2021年一道中考试题为例,基于高阶思维的视角,对整个解题教学过程展开探究.     

由一道向量填空题谈解题思维的教学实践

正与三角形联系的平面向量基本运算问题是数学高考中经常出现的一类题型.对这类题型的教学探究可以开阔学生的解题思路,培养学生的分析思维,提高学生解决问题的能力.本文利用一道数学高考模拟试题,从学生实际出发进行创新教学思维的尝试,有效地创设了学习空间,让师生都能获取"智慧",从而寻找到问题解决的策略.1试题再现试题在面积为1的△ABC中,E,F分别为     

开阔解题思路 提升思维素养——以2020年新疆中考数学第15题为例

<正>最值问题一直是中考数学的热点,特别是近年来出现了一类新型的求线段最值问题.此类问题设计新颖、匠心独运,极具教学价值.本文以2020年新疆中考数学第15题为例,通过多方位思考开阔学生解题思路;通过多角度变式提升学生思维素养.     

动态情形下定值问题的解题策略

初中数学中有一类动态问题中探求定值的问题,时常在中考中出现,此类问题探索性强,涉及的知识面广,解题方法灵活,因而难度较大,对学生的要求比较高,常常令部分学生束手无策．实际上,解决这类问题的基本思路无非是“动中取静”,即在纷繁的运动变化中寻找不变的因素．本文以近年来的中考试题为例,谈谈解决这类定值问题的两种较常用的策略．     

探究一题多解 发展创新意识

<正>一题多解主要是指在日常教学中,通过对某一个数学问题不同视角的剖析,采用不同的思维途径与解决策略,灵活而多样地解决数学问题[1].一题多解不仅可以拓宽解题思路,还可以加深对问题本质的理解,厘清这一类问题的解题规律.本文以一道角平分线几何试题为例,从已知条件和结论入手,通过不同角度变换图形,进行多种解法探究,旨在挖掘各种解法之间的图形结构特征,提炼这一类问题的通性通法,以提高学生解题能力,培养学生的几何直观素养.     

朴实中探寻本质 简约中彰显思维

<正>近年来，各地中考卷中出现的一类学习型试题，因其命题角度新颖、能力立意鲜明、评价尺度精准、解题方法多样而深受命题者青睐，让人感受到课程评价的新走向、新变化.2021年浙江省湖州市中考数学第23题就是这样一道试题，它巧妙地将课本中学生熟悉的基本图形进行加工并适当延伸，让学生在朴实的基本图形中探寻本质，在简约的几何问题中彰显思维.下面笔者对此题进行简单分析与点评，以期得到专家、同行的响应，进一步加强对中考命题的研究，不断优化数学课程评价的策略和手段．     

当心掉进“零”陷阱

“零”在初中数学中占有特殊的地位，但不少学生在解题中常忽视“零”的存在，造成解题的失误．因而许多命题总是精心设置“零”陷阱，从而构成中考和竞赛中一类考查基本概念和学生辨析能力的“热点”试题．本现归类举例剖析如下，希望同学们引以为戒。     

五年考一题——绍兴市近五年中考数学“新定义型”试题的评析与品味

绍兴市从2007年到2011年这五年的中考数学试题的命制呈现一个规律．即每年都有一道别开生面、新颖别致的新定义型试题．这成为绍兴市中考数学试题中一道亮丽的风景线．“新定义型”试题是近几年中考中涌现出来的一种热点题型．这类试题是在学生已学数学知识的基础上。给出一个“新概念”．要求学生学习并运用这个“新概念”来解决相关数学问题。此类试题．突出考查学生的数学阅读理解能力、数学抽象概括能力和“新概念”的实际应用能力．这种新情境下的“新概念”问题的解决与实践过程．能有效地甄别学生的思维品质和学习潜力．突出体现了“考能力”这一特色．这类题型无疑是中考试题中最佳题型之一．     

一道中考题的追溯、提炼及其应用

作为衡量学生学习成果的中考试题，凝聚着中考命题专家们的智慧，体现了新课改精神和命题的导向．深入研究中考试题的命题背景以及与往年中考试题的关系，并从中总结规律，对于提高学生的解题能力是一个很好的途径．下面以2009年安徽省数学中考试卷中的一道题为例说明，以飨读者．     

构建数学模型，解读应用能力

数学应用能力主要表现在解决各种问题的过程中能灵活运用各种数学的思想方法和基本知识与技能、用数学的方式思维并用数学的语言表述思维的过程和结果．数学应用能力的主要成分是分析解决问题的能力．在中考试题中,对数学应用能力的考查是多侧面,多角度,多层次等,但目的都是利用课本已有的题型对应用问题进行定量分析．对排除次要因素,保留下来的主要因素之间数量关系比较明显的实际问题建立数学模型并且给出定量分析．这类问题主要为简单的实际生产、生活问题建立函数或方程等模型．本文分析对这类试题的命题、解题策略及其对教学的影响．