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谭慧民 《数理化学习(高中版)》2013,(5):16-17
对于反比例函数y=k/x(k为常数,k≠0)的图象上的任意一点,过此点分别向x轴或y轴作垂线,以此点、垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积为1/2(|k|),这就是反比例函数解析式中k值的几何意义.本文以反比例函数解析式中的k值为常数,引进新的变量建立反比例函数模型,并就所建立的反比例函数模型在解题中如 相似文献
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任道圣 《数理天地(初中版)》2014,(12):6-6
反比例函数的一般形式是:Y=x^-k,它的图象为双曲线.k的符号决定了函数图象所在的象限及反比例函数的性质,运用|k|的几何意义解题也可以化复杂为简单,使解题起到事半功倍的效果. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(7)
<正>对于很多反比例函数问题,我们只要关注反比例函数的"k"值的意义即可快速找到解题突破口。能否在题目中快速准确判断k值对于解题的作用,是锻炼我们应变能力和创新能力,同时提高解决问题能力的关键。一、借助k值符号确定反比例函数图像所在的象限 相似文献
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<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S= 相似文献
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王涛涛 《数理天地(初中版)》2023,(21):6-7
反比例函数k的几何模型众多,探究模型特征、归纳总结结论对于解题有一定的帮助.本文举例探究解读其中的“一点一垂线”模型、“两点一垂线”模型、“两点一平行”模型,并结合实例进行强化应用,与读者交流. 相似文献
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张岳洋 《山西教育(综合版)》2006,(11)
【要点解析】(一)反比例函数的定义定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx(k为常数,k≠0)的形式,那么称y为x的反比例函数.1.自变量x与因变量y都不能为0.利用k=xy可确定反比例函数解析式.只要有一对对应值或图象上一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式.但需注意,如果题中只告诉我们点到某条坐标轴的距离时,求出的答案往往不唯一.反比例函数和正比例函数容易混淆,现将这两种函数的有关性质与知识列表归纳总结如下,以便记忆和理解.2.反比例函数定义的两种等价形式(1)y=kx(k≠0)也可以写成y=kx-(1k≠0)的形式.例1k为何… 相似文献
9.
兰虎 《中学课程辅导(初二版)》2007,(2):18-18
对于反比例函数的增减性,教材明确指出:“当k〉0时,在每个象限内y随z的增大而减小;当k〈0时,在每个象限内y随z的增大而增大.但在解题中不少同学常忽视“在每个象限”这个条件.因此务必认真审题.弄清涉及的点是否在同一象限内.下面举例说明. 相似文献
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赵振海 《数学学习与研究(教研版)》2022,(19):2-4
反比例函数■系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求,可以说是变化万千.教师在平时教学中,进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用.变化的图形、固定的知识点相结合,能激发学生的创造灵感,培养学生学习函数的兴趣. 相似文献
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研究函数问题,常常要透视函数的本质特征.在反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义:过反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN(如图1所示), 相似文献
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反比例函数y=k-x(k是常数,k≠0)的图象是双曲线,课本在介绍反比例函数的图象和性质时,并没有介绍反比例函数图象的对称性,而在实际解题过程中,经常要用到反比例函数的这一性质,这里仅举几例,供同学们参考. 相似文献
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反比例函数存在性问题在近几年中考中屡见不鲜.这类问题以反比例函数图象为背景,要求我们判断是否存在符合要求的点或实数.解题思路是先假设存在符合要求的点或实数,然后进行计算或推理,肯定或否定.
例1(2015年广东省中考题)如图,反比例函数y=k/x(k≠0,x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.
(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上是否存在一点M,使点M到C、D两点距离之和(d=MC+MD)最小?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由. 相似文献
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反比例函数y=(k/x)(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数y=(k/x)(k≠0)图象上任一点P分别作x轴和y轴的垂线PM,PN(如图1),则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|:|xy|,由y=(k/x),可得xy=k, 相似文献