课本习题变式的有效教学

数学试题具有“源自教材,但高于教材;题在书外,但根在书里”的特点,因此,在课堂解题教学活动中,需要时刻立足教材,对课本中有潜质的习题进行变式;例题、习题的变式问题是对教材的合理补充和拓展,也是在学生思维水平的“最近发展区”教学,可以启迪学生的思维,开拓解题思路,激活数学思维方法．笔者以课本中的一道习题为例,来谈谈对课本习题变式的有效教学．     

变式练习发展思维

在练习课中安排的习题是小学数学教材的重要组成部分,是学生进行有效学习的重要载体.在教学实践中,教师一般比较重视例题的教学,而简单处理课本中的练习题.许多我们认为已让学生熟知的知识,学生却一错再错,原因之一是教师对习题的处理比较单一,就题论题,缺乏演变,因而未能拓宽学生的解题思路.习题的功能被弱化,教材的意图就不能凸显.事实上,如果能对习题进行恰当的处理、改造和设计,对于培养学生思维的灵活性、创新性都大有好处,本文就此作例谈.     

例谈一道习题的探究与变式

<正>数学习题是数学教材的重要组成部分,在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法.因此,对习题的探究可以培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维.本文以下题为例,引导学生实现思维迁移,提高解题能力.     

把握本质 变式拓展

充分发挥教材习题的育人价值,探究不同的解题思路,多角度发现问题、提出问题,围绕习题本质解决问题,以此提升学生的解题思维能力,发展数学核心素养。     

一道教材习题的变式探究

教材习题大多具有典型性、示范性、导向性,一些题目看似平淡但却蕴含着数学思想、聚焦着解题方法,对一道习题或改变条件,或增加结论,常常可以获得有价值的发现.因此,在日常教学中,教师应对典型习题进行开发、引申与挖掘,使教材习题的功能得以最大发挥,既有助于自身研题能力的提高、促进专业发展,又能帮助学生积累丰富的数学活动经验,从而提升学生的综合能力.     

例谈典型例习题的变式教学

从新课标的要求及近两年中考试题的发展趋势看,对学生的数学思维能力及创新要求越来越高。在日常教学中能否促使学生的数学解题能力和数学思维水平有较大幅度的提高乃至质的飞跃,很大程度上取决于教师选编例习题质量的高低。这就要求数学教师在研读新课标、探求中考命题规律及动向的基础上,精选教材典型例习题并进行变式教学,引导学生学习和探究,挖掘出它所蕴涵的数学思想方法,达到以少胜多、触类旁通的功效。     

一道教材习题的方法提炼与拓展运用

<正>教材是教与学的重要依据，是考试命题的源泉．认真分析教材习题，提炼习题蕴含的思想方法，发挥习题的示范作用，可帮助学生牢固掌握数学基础知识与技能，完善认知结构，丰富解题经验，培养理性思维能力．本文对人教版九年级数学上册第17页的一道习题所蕴含的思想方法进行提炼，并进一步考虑所提炼方法在解题中的运用．     

从一道习题的变式谈解题教学

解题教学是数学教学的重要组成部分，而解题教学的重要环节在于选题，教师应注重典型习题的挖掘，形成一些相关的变式题，使学生在习题的变换中，寻求以不变应万变解题方法，从而达到举一反三的功效。     

一渠活水变中来——对一道教材习题的变式探究

习题是数学教材的重要组成部分,是学生进行有效学习的重要载体.在实践中,有些教师由于不注重对教材习题做精细化研究,使得习题功能弱化,教材意图不能凸显.对教材习题进行变式、挖掘、探究,既能抓住数学本质,加深数学理解,又能提高解题能力,还可发展学生思维的广阔性、深刻性、灵活性,使习题的利用价值达到最大化.     

数学教学中变式思维能力的培养

<正>变式思维能力是学生数学学习能力的重要表现,数学变式思维是指学生灵活运用已知条件去变式思考。数学学习中的变式思维就是对同一个数学问题,通过变换角度去思考、去探索不同的解题思路的思维方法和学习方式。在平时的数学教学中,我们发现有许多学生做数学习题时,有许多习题课堂上都讲过,但一旦变换习题的条件和数量后,就无从下手。这就是缺乏变式思维造成的。一、用变式教学培养学生变式思维能力数学教学中的习题训练是提高学生思维能力的重要途径,但不能     

揭示本质 深化思维 发展素养——一道教材习题的变式探究与思考

<正>变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，其本质特征却保持不变．而数学教材中的习题凝聚专家、学者的集体智慧，蕴含丰富的教学资源，教师应注重对习题的变式训练，潜心挖掘其教育教学功能，以帮助学生将知识融会贯通，历练数学思维^[1].在九年级第二轮复习阶段，笔者以沪科版八年级数学上册第十五章“轴对称图形与等腰三角形”第140页的第10题为例，分析如何挖掘教材上的习题，通过一题多变有意识地引导学生深入思考，以揭示“变中不变”的问题本质，促进学生思维品质及创新能力的提升．     

解析几何的变式与解题后的反思

教会学生解题本身不是我们教师教学的目的,也不是学生学习的目的,而是教师通过教学使学生获取数学知识、掌握数学方法、形成数学能力的一种基本途径。因此,教师在例题或习题的讲解过程中,应抓住一些典型问题教会学生反思．美籍匈牙利数学家乔治·波利亚就说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾’。本文将以一道课本例题为例来谈谈解题后反思的方法和途径．     

教材习题资源的开发及引发的教学思考

前苏联数学教育家奥加涅相指出“必须重视很多例习题潜在着进一步扩展的其数学功能、发展功能和教育功能的可能性……”．而数学解题过程又是一个有目的的高级复杂的心智活动,既可训练学生的数学思维方法,又可以培养学生创造性的思维能力．抓住教材中的典型例、习题,通过解题与联想把蕴涵其中的数学思想方法揭示出来,     

谈“变式训练”对学生发散思维能力的培养

数学教育家波利亚曾说过:“掌握教学就意味着解题”,因此,在教学中,习题教学功能是举足轻重的.变式训练是培养数学能力,提高教学行之有效的途径之一.发散思维有变通、独特的特征,善于变异.“变式训练”能使学生解题思路开阔,培养学生勇于探索,克服死搬硬套毛病,也是培养创造型人才重要途径之一.教师在选配“变式”习题时,首先要紧扣大纲,立足教材.选配题目的数量,训练的程度,都必须以大纲为准;其次选配“变式”习题由浅入深,重点突出,要具有典型性.     

动态求解一组变式立体几何题

笛卡儿说过：“我们解决的每一个问题,都将成为一个范例,用于解决其他问题．”因此,在习题教学（特别是立体几何习题教学）中,教师要利用典型习题引导学生并亲身经历如何从一个问题演变成一类问题．一题多用、多题重组,引导学生运用运动变化的观点,“动态”分析处理,能唤起学生的好奇心和求知欲,激发学生思维源泉,使学生获得解题愉快、自由,在陶醉数学、享乐数学的同时,举一反三,触类旁通．     

加强变式训练提高解题能力

纵观近年来各地中考数学试题可知,初中教材是中考试题的根本来源。多数试题是课本的变式题,有的试题直接取自教材概念、公式、例习题的改编。有的试题是教材中的几个题目或几种方法的综合。因此,加强课本例题、习题的一题多变、一题多解的变式训练教学非常重要,它能使学生的思维能力、分析问题及解决数学问题能力得以提高,而且有利于培养学生学习数学的兴趣和积极性。本文通过对新教材的例题、习题的变式处理,对学生进行变式训练,谈一点体会。     

高中数学变式题解题教学研究

变式题解题教学的开展对学生的解题能力发展有着重要的意义.在现阶段，高考的考查方式仍是学生解题，解题教学的开展是教师教学研究的重要方向.变式题解题教学的进行可以通过原题和变式题的联合展现，让学生认识到对应习题类型的通性通法，这对学生数学知识认知的加深和数学解题能力的发展非常关键.文章围绕高中数学变式题解题教学的开展做出了分析，希望可以对广大同仁的教学有所启发.     

数学教学中变式思维能力的培养

变式思维能力是学生数学学习能力的重要表现,数学变式思维是指学生灵活运用已知条件去变式思考.数学学习中的变式思维就是对同一个数学问题,通过变换角度去思考、去探索不同的解题思路的思维方法和学习方式.在平时的数学教学中,我们发现有许多学生做数学习题时,有许多习题课堂上都讲过,但一旦变换习题的条件和数量后,就无从下手.这就是缺乏变式思维造成的.     

对一道习题解题策略的探讨

数学教学中的习题教学约总占教学时数的70％左右，因此习题教学的成败在很大程度上决定了数学教学效果的高低．对于学生来说，学习不仅意味着接受知识，而且还要利用知识技能去发现问题、解决问题．学习数学离不开解题，解题能够深化对知识和方法的理解和掌握，培养和发展学生的基本数学能力，能使学生学会独立思考，培养创新意识．     

体验变式 培养能力

学习数学总离不开解题,可以说,使学生牢固掌握数学知识,提高学生的数学能力的最有效的方法就是通过解题教学．关键的问题是如何进行富有成效的解题教学,或者说,怎样的解题教学才能够既帮助学生深刻地理解所学知识、提高数学能力。又不使学生感到负担过重。