分类讨论思想在数学解题中的运用

分类讨论是解题中一种重要的思维形式。当研究的对象不宜用同一种方法处理或用同一种形式叙述时,常常需要进行分类讨论。初中数学中我们已学习过的绝对值的定义、一元二次方程实根的个数、化简a2√等等,都涉及到分类讨论。分类的目的是为了简化问题,最后解决问题;分类的原则是“不漏不重”;分类的关键是对哪个变量分类,如何分类。为了帮助同学们提高运用分类讨论思想解题的能力,下面结合实例进行评析。[例1]在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8cm,另一条弦长为6cm,则这两条弦的距离为。(1999年广西壮族自治区中考题)评析答案为…     

分类讨论思想在数学解题中的运用

分类讨论思想是一种重要的数学思想方法,它在人类的思维发展中起着重要的作用.分类讨论思想实际上是一种化整为零、化繁为简、分别对待、各个击破的思维策略在数学解题中的运用.二次函数在闭区间上最值问题的分类讨论参变量取不同的值时,可引起函数性质的变化,因此在解题时,应该围绕函数性质对参数进行分类讨论.例1已知(fx)=x2-2x 2,其中x![t,t 1],t!R.函数(fx)的最小值为t的函数(gt),试计算当t![-3,2]时,(gt)的最大值.分析本题应先求(gt),然后再求(gt)的最大值.由于区间[t,t 1]与抛物线(fx)=x2-2x 2的对称轴有三种位置关系,即对称轴在区间…     

例谈分类讨论思想在解题中的运用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一．以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题主要可分为两种类型：一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;     

关于分类思想在高中数学解题中的运用研究

分类思想是高中数学思想中比较常用的思想,能够让学生对相关的问题进行分类讨论,增强学生的学习能力。在目前高中数学课堂教学中,对学生的综合素质要求不断提高,高考题型也变得更加复杂多样,为了能够使得高中数学解题难度下降,就需要通过分类讨论的思想,让学生快速把握数学学习的关键,对各种可能出现的情况进行全面分析,增强学生的学习水平。本文对分类讨论思想在高中数学解题中的应用进行详细介绍,帮助学生掌握快速解题的关键。     

分类讨论在解题中的运用

分类,在形式逻辑中,它是揭示概念外延的一种逻辑方法,所谓分类讨论,是一种解决问题的数学思想,即将一个数学问题分成有限个数的子问题,再对每个子问题逐一进行讨论,从而解决整个问题。本文举例论述了分类讨论在解题中的运用。     

分类讨论思想在高中数学解题训练中的实践运用

数学作为高中课程体系中一门难度相对较大的科目,不仅知识学习起来比较困难,试题难度同样有所提升,学生不仅需掌握牢固的理论知识,还需学会运用一些特殊的解题方法,其中分类讨论思想就有着广泛运用,教师应给予高度重视与格外关注,指导他们灵活运用分类讨论思想分析与解答数学试题,使其快速找到准确、完整的答案,提高解题水平.     

分类思想在解题中的应用

分类思想是一种重要的数学思想,学习它是进一步学习数学所必需的．不仅现在要学,将来上高中,读大学还要学．下面结合实例谈谈分类思想的若干应用．例1解关于X的方程：分析方程中的二次项系数是ab,一次项系数是一（a2＋b2）,常数项是必．因为所给方程是二次方程还是一次方程取决于二次项系数ab是否为零,所以应从ab=0和ab≠0入手分类讨论．由ab=0又可分为几种情况讨论：（1）a、b中之一为零,即a=0,b≠0或a≠0,b=0;（2）a、b同时为零．由ab≠0必有a≠0且b≠0．解（i）当ah=0时,有下列几种情况：①。、b中之一为零,即a＝0,b一0或a…     

分类思想在解题中的功能

分类思想是小学数学教材中渗透的数学思想方法之一,它是为了适应数学结论的限制条件而采取的各个击破的解题手段,通过它可以把一个较为复杂的问题分解成若干个相对确定的问题来进行处理。本文以贵刊2000年第5期刊登的有关“六·一”的趣题为例,介绍如何用分类思想解决问题。     

分类思想在解题中的应用

分类思想是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点，将数迷对象区分为不同种类的数学思想方法，在初中数学课本中多次出现了分类的思想。如实数、三角形、四边形的分类，圆周角定理的证明都用到了分类思想．在中考数学试题中也常有利用分类思想为指导来求解韵题目．举例说明如下：[第一段]     

分类思想在解题中的应用

分类思想是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的数学思想方法.在初中数学课本中多次出现了分类的思想.如实数、三角形、四边形的分类,圆周角定理的证明都用到了分类思想.在中考数学试题中也常有利用分类思想为指导来求解的题目.举例说明如下:     

分类思想在解题中的应用

在学习人教版《几何》第二册“三角形三条边的关系”时,出现了一种新的题型,体现了一种解题思想——分类思想。在学习“等腰三角形”时,又遇到了这种题型。分类思想就是在解题中把可能出现的情况分门别类去分析解决。随着同学们学习的深入,这类题目会越来越多,如果不掌握方     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用

数学思想是在漫长的数学发展史中演变与淬炼而来的,是思维智慧的结晶．分类讨论思想作为重要的数学思想之一,在数学解题中运用广泛且行之有效,有利于培养学生思维的系统性和全面性,在助力学生掌握解题技巧的同时提供最优质的解题方案,但当下学生在分类讨论思想解题中还存在不足．基于此,文章从概念、意义及解题步骤三方面阐述了分类讨论思想的相关要点,并立足实际解题中的不足,结合经典例题提出了分类讨论思想在解题教学中的应用策略．     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

随着新课程的不断改革,国家对于教育领域也越来越关注。而在初中这一阶段的学习中,数学是十分重要的科目,并且需要初中生使用科学合理的学习方法来进行学习,以此来提高自己的学习效率。其中,分类讨论思想在初中阶段,属于比较重要的一种学习思想,能够对学生解题提供很大的帮助。对此,本文针对这一相关内容进行一系列的分析。     

分类讨论在高中物理解题中的运用

正相关调查显示,通过解题中运用分类讨论的思想,能够帮助学生明确解题的思路,通过对题目进行正确的分类,从而让复杂问题变得相对简单的问题.鉴于高中物理问题多数较为抽象、复杂,因此,解决物理题目的时候,充分运用分类讨论,既能够增加学生对物理现象的认识,更好的理解和掌握物理规律和物理公式,能够培养学生的全面思维,并提高他们的创新能力.一、分类讨论的含义及其解题步骤分类是从逻辑学的角度提出的,它揭示了一个事物或一个     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

将分类讨论思想融入到当前的初中数学解题教学中,能够在学生原有的解题能力基础上实现进一步的提升.分类讨论思想的合理运用,使得学生能够提高对于复杂问题的理解能力,促进学生解题效率的提升,并且也可以帮助学生不断提高思维运转能力,对学生日后的学习以及发展都具有重要意义.本文以分类讨论思想为研究对象,结合其在初中数学解题教学中的应用原则以及应用意义,对其如何进行应用展开探讨.     

对称思想在解题中的运用

对称的狭义理解是指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有一一对应关系,如“轴对称”、“中心对称”等等．而作为一种数学思想,“对称”的内涵要丰富得多．它是一种均衡,一种和谐,一种统一,它是对数学所研究的现实世界的空间形式和数量关系的合理性反映．     

转化思想在解题中的运用

一次方程(组)和一元一次不等式(组)都是初一代数的重要内容,它们之间可以相互转化,也就是说有时可把一次方程(组)问题转化为不等式(组)来求解；有时又可把不等式(组)问题转化为一次方程(组)来求解．下面分类举例说明．     

特殊化思想在解题中的运用

正辩证法告诉我们,特殊性能在一定范围内反映或体现一般性.数学中,对于在一般情况下难于发现解题思路的问题,可运用特殊化思想,通过取特殊值、作特殊图形等,找到解题的线索,再作一般化推广,使问题获解.这种方法往往效果极佳.现举几例,供大家参考.例1如果x、y、z是不全相等的实数,且a=x~2-yz,b=y~2-zx,c=z~2-xy,则以下结论正确的是()     

浅议分类讨论思想在高中数学解题训练中的实践运用

分类讨论思想是一种重要的数学思维方法,它能够将复杂的问题分解成若干个简单的问题,帮助学生更好地理解和解决这些问题。文章首先针对分类讨论思想的内涵进行了探讨,分析了分类讨论思想在高中数学解题训练中应用的重要性,探讨了分类讨论思想在高中数学解题训练应用中的问题。在此基础上,结合实际提出了分类讨论思想在高中数学解题训练中的实践运用策略,旨在通过这样的探讨,充分发挥分类讨论思想的应用价值,从而提升高中数学教学的有效性,提升学生的多元化能力。     

二次函数思想在解题中的运用

函数作为数学学习的重要工具,其重要性不言而喻.在高中或中职数学学习过程中,二次函数的学习几乎贯穿着整个数学的教与学的过程.从最直观的函数图象的性质研究、数形结合思想,再到综合抽象的方程根的分布研究,解决具体的实践问题等,二次函数都扮演着十分重要的角色.而高中生或中职学生在学习数学时,最头疼的往往也是二次函数问题.二次函数对学生的数学思维、运算能力、综合分析能力都提出了十分