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<正>形如“a+kb”型最值问题一直是各地中考的热点问题之一.此类问题通常借助“对称”“平移”“相似”“函数”等方法,以“两点之间,线段最短”或“点到直线垂线段最短”或“共线时共端点线段和最大”为依据来解决.本文以2022年中考题为例分类解析线段和最值问题的求解策略.一、作对称变换1.两点之间线段最短例1(眉山中考题)如图1,P为矩形ABCD的对角线AC上一动点,E为BC的中点, 相似文献
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以抛物线为载体,求抛物线上(或对称轴)的一动点到两定点距离之和的最小值问题,是近年中考常见的题型.解决此类问题的关键是:将相关线段进行转换,最终利用“两点之间线段最短”或“垂线段最短”来解决问题.现举例说明如下. 相似文献
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熊圣兰 《数理天地(初中版)》2013,(3):16-16
所谓“双端点运动线段”,是指两个端点都在某个图形上运动的线段.与“双端点运动线段”有关的最小值问题的解题策略是:给“双端点运动线段”找到“替身”——“单端点运动线段”,然后利用“垂线段最短”确定“替身”的最小值.下面举例说明. 相似文献
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所谓“错位中点”问题,是指题中出现不共端点的两条相交线段的中点.此时题目中的图形有别于我们熟悉的一些基本图形,所以常常令我们的解题思路受阻.下面通过一道习题介绍这类问题的一般解法. 相似文献
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双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段.由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度.这类问题的解题策略是:消点——将双动点转化为单动点,然后利用“垂线段最短”确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值.下面举例说明. 相似文献
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<正>在初中几何试题中,我们时常遇到求解某条线段或某两条线段之和的最值问题.解决这类问题的常用方法是通过旋转变换作出恰当的辅助线,并借助全等三角形或相似三角形,将相关线段置于某一三角形中,再根据三角形的三边关系,即“三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边”来求解.下面举例说明.一、以三角形为载体1.构造全等三角形例1如图1,等边△ABC的边长为2,点D为BC边的中点, 相似文献
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在相似三角形中,有一类等比(等积)式的证明问题,其中有两条或两条以上线段在同一直线上,这类问题一般不能直接利用相似三角形证得,而应考虑利用“平移”实现线段比的转移,再根据“平行线分线段成比例”定理证明. 相似文献
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吴启明 《语数外学习(高中版)》2005,(1):63-64
在平面几何中经常遇到一类求线段长之和的最小值问题,解决的办法是把折线问题转化成直线问题,利用平面内两点间直线段最短的公理,从而求出各线段长之和的最小值,在立体几何中,也有这样一类求线段之和的最小值问题,解决办法首先是将空间问题转化成平面问题.进而将折线问题转化成直线问题,最后利用公理来解决。 相似文献
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中考题中除了有动点的旋转运动问题,有时还会出现动线段旋转的问题.由于线段是由其端点所确定的,所以只要搞清线段的两个端点的运动情况,求出它们的运动轨迹,线段内的点的运动也就清楚了,这样就能进而求出动线段旋转扫过部分的面积.下面以2009年几道中考题为例,说明分析和解决这类问题的方法. 相似文献
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<正>一、研究缘起史宁中教授提出,数学教学中,如果只教授概念而不探究其性质,则没必要教。而对平面几何图形而言,探究其性质是指发现其组成要素(点、线)之间的相互关系,包括位置关系与度量关系。依据四年级下册(人教版教材,下同)给出的三角形的定义“由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形”,可知“三条线段”是三角形的组成要素,“每相邻两条线段的端点相连”则是要素之间的位置关系。 相似文献
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解证线段的和差问题,常常借助于全等三角形的对应边相等,将不在一条直线的两条(或几条)线段转化到同一直线上.可以通过翻折构造全等三角形.在无法进行直接证明的情形下,利用“截长补短”作辅助线的方法,常可使思路豁然开朗.问题迎刃而解. 相似文献
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林伟杰 《语数外学习(初中版)》2007,(10S):24-26
同学们,今天我们一起学习《直线、射线、线段》,希望你们有所收获!
第一,我们来重新认识直线、射线、线段
线段是个没有具体规定含义的基本概念,即它没有严格的定义.绷紧的琴弦、人行横道线等都可以近似地看作线段.由此可见,线段有两个特性:(1)线段是直的;(2)线段有两个端点.线段是有头有尾的“直的线”,它的“头”和“尾”就是两个端点.[第一段] 相似文献
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构成三角形的三边的长度是互相制约的 ,不是任意三条线段都可构成三角形的。只有满足三角形三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”及其推论“三角形两边的差小于第三边”的三条线段 ,才能构成三角形。灵活运用三边关系 ,可简捷地解决以下两类问题。一、判断三条线段能否组成三角形设三条线段的长为a、b、c且c≥a ,c≥b ,这时显然有c +b>a ,c +a >b ,故当a +b >c时 ,三条线段能组成一个三角形。由此可得到判断三条线段能否组成一个三角形的简易方法 :“三条线段中 ,如果较短的两条线段的和大于最长的第三条线段 ,则这三条线段能组成一个… 相似文献
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<正>以抛物线为载体,求抛物线上(或对称轴)的一动点到两定点距离之和的最小值问题,是近年中考常见的题型.解决此类问题的关键是:将相关线段进行转换,最终利用"两点之间线段最短"或"垂线段最短"来解决问题.现举例说明如下. 相似文献
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石磊和李明是一对形影不离的好伙伴,对数学的共同爱好是他俩的友谊之桥,在长期的共同学习中,他俩发现了讨论问题的技巧与艺术,他们会利用“反例”这~有力工具推翻对方错误的结论,探讨解决问题的方法,在学习中共同进步.星期天,石磊和李明在一起预习了住角形三边关系》后,你一言我一语地讨论起来.王磊:三角形中任何两边之和大于第三边这个结论是利用了“联接两点的线中,线段最短”得到的.我发现三条线段中,只要有两条线段的和大于第三条线段,便可构成三角形‘如三条线段长分别为3,4,5,由于3+4>5,故这三条线段可构成一个… 相似文献
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李殿起 《中学课程辅导(初一版)》2003,(1):41-42
线段的比较和画法能够培养同学们的动手操作能力和实践能力 .如何学好这节内容呢 ?一、掌握线段比较的三种方法1.迭合法 这是从“形”的角度进行比较 .其关键是把两条线段靠紧且有一个端点重合 ,观察另一端点的位置 ,即可比较出两线段的大小 .2 .度量法 这是从“数”的角度进行比较 .即用刻度尺量线段进而作出比较 .3 .截取法 这是利用圆规进行比较 .用圆规的两个针尖和一条线段的两个端点对齐 ,然后把圆规的一个针尖与另一条线段的一个端点重合 ,通过另一个针尖落在线段上的位置 ,便可比较出两条线段的大小 .二、会用尺规画线段的和、差… 相似文献
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董华蓉 《中学课程辅导(初一版)》2003,(10):38-38
一、正确理解线段、射线和直线的概念1.理解这三个概念的含义线段是一个基本的几何概念;直观地看,绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似看做线段,线段是有头有尾的“直的线”;线段有两个端点,可以比较其长短. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线;射线有一个端点,是有头无尾的“直的线”. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线;直线没有端点,是无头无尾的、不弯曲的线. 2.弄清这三个概念的异同点 相似文献