挖掘图形特征 巧联数形关系——一道二次函数压轴题的解法探究与教学思考

本文通过对一道二次函数压轴题进行多角度的解题探索,充分体现了在解决此类问题时需要挖掘几何图形特征以及图形与函数的关系这一重要思路,从而用数与形的关系建立方程解决问题,同时通过对此题的分析与拓展,力图做到做一题,通一法,会一片,以提高解题效率.     

一道解三角形综合题的解法探究

本文笔者以一道解三角形的综合题为例,从多个角度探究其解法,以此增强学生对平面几何问题的理解,训练学生的发散思维,同时针对“一题多解”教学,提出了几点策略,一是精选解法,二是因材施教,三是注重过程.     

聚焦关键信息 联想基本图形 组织生成路径——2023年北京市中考数学第27题赏析

以2023年北京市中考数学压轴题为例,对题干多视角分析、对关键信息发散联想、生成多种解题思路.在呈现解决压轴题的过程中,帮助学生复习巩固知识、开拓思维、提升学生的数学核心素养,最后对如何提高学生解决平面几何问题的能力给出一点思考.     

基本图形切入 拓展深化提升——一道中考几何压轴题的多彩解法及变式研究

运用基本图形解题是解决数学问题的一种重要方法.本文以一道几何压轴题为例,从基本图形的视角对其剖析并形成多种解题思路.学生在剖析过程中,促进分析问题能力的提升,达到解题能力的突破.     

基本图形“彰”独特视角 关联思考“显”解法自然——2022年杭州市中考数学第23题的解法及启示

以2022年杭州市中考数学第23题为例,阐述理解和挖掘解题过程中涉及到的基本图形,以基本图形为载体“彰”独特视角,通过关联思考“显”自然解题的多样化和最优化,发散学生的思维,提升学生的逻辑推理、直观想象、数学建模等核心素养,真正让“双减”走向“双赢”.     

始于直观,终于直观——一道广东省中考题的教学反思

几何模型作为一种“模件”虽然只是借助图形来开展教学活动,但是它指向直观思维.要注重模型的渗透教学,使学生在今后的学习中再次遇到该“模件”,便能在已有的基本关系上来推导其他关系,从而使得问题更快求解.     

一道“面积相等”问题的多种解法

本文从两个不全等的等腰直角三角形共直角顶点"婆罗摩笈多"模型出发,探究解决图形面积相等问题,以"一题多解"展开,探索基本图形的内涵与延伸.实行"一题一课"教学模式,以达到触类旁通的教学效果,让学科素养落地生根.     

挖掘信息,提炼模型——一道中考题的解法探索

在解几何题时,应充分挖掘题目所含信息,为条件与结论架桥,还要从图形中提炼出基本模型,寻找解题突破口.基于此,本文以2022年深圳市中考第22题第(2)小题为素材进行解法探索.     

灵活转化条件，简化复杂图形——一道中考题的多解与思考

数学中考题往往具有代表性和典型性,因此有一定的研究价值。本文以2019年湖南益阳中考数学第23题第(2)小问为例,呈现了不同解法和思考过程,并就此提出一些数学中考几何复习的有效建议。     

一道竞赛题的多种解法

探讨2011年全国初中数学竞赛第13题的多种解法,结合初中学生的认知特点及知识基础,分析、解决问题的通性、通法.     

对一道中考质检题的探究

图形与几何是初中数学学习的重要内容,也是中考命题的重要知识点。通过对一道质量检测题的解法进行深入探究,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力。     

一道力学综合题的五种解法

加强一题多解的训练,可以提高学生灵活应用知识的能力,通过一题多解的训练,可以使学生对学过的知识融会贯通．下面举例说明．     

一道力学问题的多种解法及思考

通过对大学物理中一道力学问题进行剖析并给出多种解法,展现力学中各知识之间的联系,对学生深入理解和掌握物理规律,对知识融会贯通,灵活运用知识解决问题提供一定的增益。     

一道圆锥曲线试题的六种解法

本文采用六种方法对一道直线与圆锥曲线位置关系问题进行一题多解.     

一道强基计划题的多种解法

对中国科学技术大学一道强基计划试题进行了深度剖析,从常规方法、重要不等式的运用等多个视角尝试破解,试图引导学生在更高的层面认识试题,提高解题效率。     

一道几何命题的证明与推广

一题多证,一题多解是教师引导学生学习数学的常用方法. 一道几何题采用多种方法进行证明,可以让学生在证明的过程中熟悉多个定理,同时可以开拓其思路,增强其解题的信心.