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1.
王国平 《河北理科教学研究》2005,(4):11-12,14
应用均值不等式或柯西不等式求函数最值,使和(或积)为定值或者是所需要的式子是关键的一步,设参数可使这一棘手的问题得到圆满解决,通过设参、定参,把函数进行适当变形,根据系数或等号成立的条件定参数.下面举例说明设参,定参的技巧,供参考. 相似文献
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<正>导数是处理函数问题的常用工具,而含参不等式恒成立求参数的取值范围是中学数学的常见题型.本文以一道节选的经典高考题为例,探讨利用导数解决含参不等式问题的多种思路和方法,感受导数在其中所起到的工具性作用. 相似文献
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含参不等式问题f(α,x)>0,(或<0,α为参数),一般有两类:一类是对参数α分类讨论,求变量x的范围;一类是f(α,x)>0对某个条件恒成立,求参数α的范围.在求解含参不等式问题时,不仅需要学生掌握“分类”讨论、等价转化、数形结合等重要的数学 相似文献
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含参成立性问题是指以含有参数的等式或不等式为载体、以求解参数的取值范围为最终目的的成立性问题.此类问题是近几年高考命题的热点,并且多以压轴题的身份出现,庙于这类问题所给条件的呈现形式相似,而转化策略却各不相同,因此属于易混易错题型.本文结合实例介绍“形似质异”的含参成立性问题及其转化策略,供大家参考. 相似文献
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含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高,而分类讨论是解决含参问题的主要手段.但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题,会走人一定的误区.在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止“见参就论”这种现象,所以我们在遇到含参问题时,应从多角度去考虑,多思考如何简化和避免分类讨论,切勿“见参就论”.本文略举几例,谈谈含参问题的另类解法. 相似文献
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含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高,而分类讨论是解决含参问题的主要手段.但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题,会走人一定的误区.在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止“见参就论”这种现象,所以我们在遇到含参问题时,应从多角度去考虑,多思考如何简化和避免分类讨论,切勿“见参就论”.本文略举几例,谈谈含参问题的另类解法.[第一段] 相似文献
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例谈含参不等式的解法成世泰(甘肃省秦安县二中741600)解含有参数字母的不等式,一般都涉及到分类讨论的思想.由于学生不明白为什么需要讨论,何时进行讨论,以及把握不住分类的标准,致使不少学生碰到这类问题时束手无策,望而生畏.本文就此问题通过例题谈谈常... 相似文献
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孟利忠 《数学学习与研究(教研版)》2003,(11):27-29
轨迹问题是历年高考的热点,而且常考常新,解法也灵活多变.除了九四年的全国高考题,用直译法解毋须设参外,其余各年试题几乎都须设参,甚至成了问题解决的关键入口.不少考生对轨迹问题望洋兴叹。究其主要原因有二:一是想不到设参,一筹莫展;二是设参不当,陷入迷途.那么解轨迹问题时,设参有何作用,如何合理设参呢? 相似文献
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有关多元含参的问题常见于一些备考复习资料中,倍受各级各类联考、统考甚至高考命题者的亲睐.现将多元含参问题的思维策略归纳如下,供大家参考.1消元将多元方程、函数、不等式问题转化为一元方程、函数、不等式问题,但要注意为变量举行“交接仪式”. 相似文献
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“参变分离法”是解决方程、不等式有解或恒成立等问题的简洁、有效的方法.大家在使用这一方法的时候,往往会出现一种倾向,即一看到题目就想到“参变分离法”.当遇到不好分离参数时,就不知道怎么办了.所以,我们有必要对“参变分离法”作进一步的思考,弄明白何时需要分离,何时不能分离或部分分离. 相似文献
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高晓航 《数学学习与研究(教研版)》2024,(4):146-148
含参不等式恒成立问题作为高考中固定的一类综合性问题,因为思维难度高、知识容量大,所以对学生逻辑思维和数学运算等能力的要求较高.文章以一道高考模拟题为例,讨论含参指对混合型不等式恒成立问题的求解策略,最终给出四种方法:分离参数法、隐零点求最值法、图像法和放缩法. 相似文献
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导函数带参问题一直是导数问题的核心.由于题目的灵活性,讨论法解决此类问题会出现诸多不确切因素,本文通过一道例题探析极限思想与分离参数法相结合解决一类可分参问题. 相似文献
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含参成立性问题是指以含有参数的等式或不等式为载体、以求解参数的取值范围为最终目的的成立性问题.此类问题是近几年高考命题的热点,并且多以压轴题的身份出现,由于这类问题所给条件的呈现形式相似,而转化策略却各不相同,因此属于易混易错题型. 相似文献
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以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论. 相似文献
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函数f(x)的双极值点x1、x2的本质是f'(x)的双零点,含有双极值点的恒成立问题是双变量问题.解决双变量问题的核心思想是通过某种途径降元,把双变量问题转化为单变量问题.而含参的双极值点问题除了两个变量x1、x2外还有一个参数,这给解题带来巨大的困扰.对于这类双极值点含参恒成立问题,通常考虑消参或以参数为媒介构造一个新的单变量函数,研究其最(极)值.本文给出常见的几种处理方法. 相似文献
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一些简单的含有参数的不等式、方程的恒成立或有解的情形,将其同解变形,参数分离,转化成①“a=f(x)”有解;②“af(x)”恒成立的数学模型,将①转化为求f(x)的值域;②转化为af(x)max.解题的难点在于如何同解变形,使参数“a”孤立在方程、不等式的一边,完成对“a”的分离.1含参方程的有解问题 相似文献
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求参系数一元二次方程a(m)~2+b(m)x+c(m)=0的整数根问题,屡见于数学竞赛之中。这类问题,中学生往往感到棘手。本文分成两个部分展开论述:判别式为参数m的二次式的情形,判别式为参数m的一次式的情形。 相似文献