谈初中生数学直观想象能力的培养

初中阶段是学生直观想象发展的关键阶段。从几何直观能力和空间想象能力两个方面来论述初中生数学直观想象能力培养的教学策略:几何直观能力的培养,要鼓励学生动手操作,充分运用多媒体技术,还要有细心严谨的态度;空间想象能力的培养要让学生熟悉基本的图形,学会画图,利用数形结合,还要借助多媒体展示。     

“观察—猜想—操作—验证—实践”五步教学法

"空间与图形"是数学课程标准安排的四个学习领域之一,过去偏重简单的几何事实的传授和计算,公式繁多,学生不愿意学习这部分内容。如今新教材做出了较大的调整,强调要着眼于学生空间观念的培养和生成,大量增加了几何教学的内容。为此,调整教学模式,以把握和理解新教材为依托,以案例研究为抓手,采用"观察—猜想—操作—验证—实践"五步教学法引导学生学习几何知识,取得了良好的教学效果。     

几何解题宜追求简单自然

<正>现行中学数学教材中的几何素材,以其严谨抽象的方式呈现.几何内容较抽象,强调演绎推理,几何教材的"数学化",使学生缺少将所学知识与现实生活紧密联系的机会,使学生的空间观念、空间想象能力的形成和培     

美国一流高校研究生课程设置特点

本文主要介绍了斯坦福大学、麻省理工学院与加州理工学院这三所美国一流高校材料专业研究生课程的教育理念和设置情况,概述三所大学研究生课程设置的总体要求,列出它们具体开设的研究生课程,分析其课程设置特点。三所学校体现出了"重基础—强交叉—个性化"三位一体的研究生课程设置理念,主要表现为:强调基础理论和实验课程学习,重视专业基本技能的培养;设置大量学科交叉课程,为学生提供多学科知识背景;鼓励学生按兴趣自主选课,突出自主性和创造性的培养。     

非“图形与几何”领域中开出的“几何之花”——例谈小学几何直观模型建构的实践研究

"几何直观"主要是指利用图形描述和分析问题,具体来说就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,也是一种思维活动。本文强调在"数与代数"及其他非"图形与几何"领域的教学中,研究如何用几何直观的方法培养学生的几何直观表征问题的意识和能力,以及表征之后的顿悟与反思能力,找到解决问题的思路,彰显几何直观的价值,促使学生认识几何直观在数学学习过程中的重要作用,初步学会用几何直观的方法思考和学习数学,真正让"几何之花"开遍学生数学学习的全过程。     

结构化视域下小学数学“图形与几何”教学例析

“图形与几何”教学贯穿整个小学阶段,它立足学生的几何直观、空间观念、推理能力等核心素养的发展,是培养学生想象思维和创造思维的重要基础。基于结构化视域,从构建“知识结构、策略结构、活动结构”三个方面,例谈小学数学“图形与几何”教学。     

几何直观在低段数学中的运用研究

在小学低年级段数学教学特别是识图教学中,运用“几何直观”的方法能提高教学有效性.本文针对此阶段学生的年龄特征,论述了三个“几何直观”的教学策略:注重几何直观与教学本质的沟通;注重几何直观的两重作用,发挥其对创造性的影响;注重数形结合.     

数形结合 凸显本质——论小学高年级学生几何直观能力的培养

<正>直观想象能力是数学核心素养的重要组成部分,指通过空间想象能力和几何直观表现,感知事物的发展变化规律,利用空间形式,尤其是图形的理解力解决数学问题的素养,其中直观想象能力就包含几何直观能力,因此,几何直观能力是小学生发展数学核心素养的一种重要能力。小学高年级是培养学生几何直观能力的起点,这个阶段的学生处于具体运算时期向形式运算时期的转变过程,学生的抽象思维在逐步萌芽阶段,结合其直观思维已经能独立地利用具体事物进行运算。在直观思维充分发展的前提下,部分高年级学生抽象思维能超过萌芽阶段。     

20世纪上半叶中国初中几何教科书的演变及其启示

20世纪上半叶中国初中几何教科书的发展经历了三个阶段:第一阶段(1901-1922年):以翻译日本的几何教科书为主;第二阶段(1923-1928年):首次把几何内容与代数、三角等内容混合编写;第三阶段(1929-1949年):首次在初中开设实验几何课程.初中几何教科书的演变给我们以下几点启示:几何教育价值观的对峙与调整是初中几何教科书演变的内动力;几何与代数、三角等内容混合编写应突出数学的"整体性";初中几何教科书编写需在实验与论证之间寻找恰当的平衡点.     

三重境界——一个特级教师教学实践中的教学相长

一个特级教师的教学实践经历告诉我们,教学相长包含了三重境界,分别为"完美无缺、精雕细琢"阶段,"多层并进、快乐交流"阶段和"真实有效、互动生成"阶段。在这3个阶段中,教师对于学生、教材,学生与教材的关联,学生、教材与教学相长的关联3个方面的研究和理解是不同的。     

加强平面几何概念教学的点滴做法

在平面几何入门阶段必须抓好概念教学,这是完成平面几何全部教学任务的基础。在入门阶段概念是大量的,为了帮助学生顺利通过概念关,在教学中我注意了以下几方面的工作,取得了较好的教学效果。 一、充分运用实验直观手段 学生掌握一个几何概念要经过三个阶段,即直观形象、抽象形象和本质形象。它是一个由低级向高级发展的过程,是不可能跳越的,因而概念的引入应尽量结合生活中的实例,通过观察实验等直观形象方法让学生从已有的知识和亲身的感知去掌握概念,理解概念。例如,在学习“平行线”时,让学生观察黑板上下两条边或课桌的对边;讲解“集合”概念时,让学生想象下雪天操场上有人走过,留下一只只脚印,而我们在远处看到的这些脚印却是两条线,这就给出点的集合的形象。     

立足知识三重表征,促进学生深度学习

陶行知强调"为教而学",要达到这一目标,学生必须对所学知识进行准确的表征.高中生物教学中,可以引用"三重表征"的教学成果.通过三重表征促进学生深度学习的思路是,基于对教学内容与教学对象的综合判断,确定教学起点;在三重表征转换的过程中,引导学生进行深度思维;基于学生的学习结果,反思学生的深度学习过程,判断三重表征的教学效果以及改进空间."三重表征"中宏观、微观和符号的表征及相互转化对培养学生科学思维有着重要的作用,而学生的思维一旦被激活,深度学习就会自然发生.     

重视数学知识的形成与发展过程——以青岛版初中数学“图形与几何”编写特点为例

"图形与几何"是义务教育阶段数学学习的重要领域.青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》在重视数学知识的形成与发展过程方面,形成了独特的编写风格和特色,主要体现在注重展现"知识背景—知识形成—揭示联系"的过程,注重体现"问题情境—建立模型—求解验证"的应用过程,精心设计"问题串",以问题引领数学活动过程的三个方面.     

初中数学教学要突出三基、强调运用

新课程理念下,中考题型特点是：考查学生在整个义务教育阶段学习过的基础知识、基本技能、基本数学思想与方法;在重基础面向全体的同时,注重通过创设题目的背景、形式等途径,体现出考能力和素质的要求;继续加强课程标准和大纲中对学生运算能力、思维能力、空间想象能力的考查;继续考查学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活的有关问题的能力。总体特色是：突出三基、强调运用、重视创新。     

意志疗法视域下大学新生心理问题的诊治

近年来大学新生心理问题不断增多的一个重要成因是"分离—个体化"不充分。意志疗法强调意志在"分离—个体化"中的重要作用,对这一心理问题的解决有较大帮助。意志疗法的咨询模式分为三个阶段进行,即服从阶段、结合阶段和分离阶段。在具体咨询中要特别关注此时此地的真实体验和分离阶段的结束设置。     

借助直观 加强操作 培养能力——浅谈几何初步知识的启蒙教学

加强几何初步知识的启蒙教学,我的体会是:借助直观教学,加强实际操作,使学生对几何形体看得见、摸得着,在获得知识的同时,逐步培养学生的观察能力、思维能力和空间想象能力。实验教材一年级就安排了一些基本的几何形体的认识,为了达到理想的教学效果,我采取由具体感知到抽象认识的办法,让学生自己动手、动口、动脑来获得知识。如让学生用小棒摆三角形、正方形、长方形,从而直观感知三角形有三条边,三个角;正方形有四条边,长度相等,有四个角,都是直角;长     

为学生的空间想象插上飞翔的翅膀

正"想象是促进人类发展的伟大天赋。没有想象,科学无法进步,没有想象,人类不能进步。"新课程标准中对数学教育的根本要求之一就是要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的作用。在小学阶段培养好学生的空间想象能力,不仅有利于学生将来在初中学习几何知识,而且也促进了学生创新能力的培养。但目前学生还处在具体形象思维向抽象思维过渡的关键时期,头脑中     

研究设计性实验“三阶段八环节”教学过程实践

研究设计实验课程是化学化工专业在各学科知识相互渗透和交叉的基础上建立的;在教学过程中实验项目选择以"三结合"为原则,突出应用性;实验过程以"三实"为原则,强调学生实践能力的培养。通过设计实验方案,实验过程,总结反思"三阶段八环节"的教学过程,提高学生科学思维、创新意识、动手能力和解决实际问题能力,从而培育学生的综合素质,实现应用型人才培养目标。     

解析几何课程教学改革探索

教学改革依据"教学做统一"的教育理论."教"重视与高中数学衔接、渗透数学文化(如数学史、数学美、数学创造等)、介绍学术前沿;"学"立足于实际应用背景、利用几何画板动态直观、大力开展数学实验;"做"强调手工制作几何模型(如直纹面)、突出动手实践能力培养.在教学改革中注重"三个结合",即教学与数学实验相结合,知识接受与数学探究相结合,理论学习与手工制作相结合.这些实践提高了学生的学习兴趣、动手能力及综合素质.     

教育信息资源建设中应该避免的三个误区

本文分析当前教育信息资源建设中应该注意避免的三个常见误区:一是"重技术,轻内容"——过于强调信息技术的引入而轻视对教学资源内容本身的建设;二是"重初次建设,轻二次开发与深入整合";三是"重建设,轻应用"——难以形成教育信息资源建设的良性循环。同时,本文也讨论了针对这三个常见误区的相关对策。