中考复习之面积计算与应用

面积问题一直是初中学生感到很难解决的问题,但面积问题的解决其实也是有一定的规律和方法;另外面积法又是一种很好的解决线段问题的好方法,在各种重要考试、竞赛中屡有体现.现就对面积问题作一个粗浅小结.1常见的面积计算对策1.1利用常规方法解决面积问题常用知识:各规则图形面积计算公式,相似形面积之比等于相似比的平方.在复习中要认真将各面积公式进行比较复习,这是一般方法,我们要充分打实基础.1.2利用等底或等高三角形计算面积常用知识点:等底等高的三角形(平行四边形)面积相等;等高三角形(平行四边形)面积之比等于底边之比;等底三角…     

三角形面积法在初中数学解题中的应用

三角形的面积在初中数学教学中,尤其是很多与几何有关的题目中有着重要的地位.在初中数学教学中,教师应尽可能多地挖掘典型例题,引导学生运用三角形面积法解题,促使学生学会举一反三,发展学生的数学思维,提升学生的数学素养.     

探索三角形全等条件的教学设计

探索三角形全等的条件是初中数学中的重要内容之一,这部分内容是学生今后学习几何知识的重要基础,也是发展学生空间观念、提高推理能力、渗透数学思想方法的极好途径．如何合理、有序、高效地引导学生探索和理解三角形全等的条件,学会分析问题、解决问题的数学思想方法,顺利达到教学目标,是我们教师面临的重要课题．     

预习——让探究学习更深入

一位年轻教师上“三角形的面现:已有50%的学生在教学之前通么?积”一课时,先创设问题情境,引出过各种途径已经知道了三角形面积生:我知道了三角形面积计算要计算的三角形的面积,然后让学的计算公式。20%的学生通过看书的方法。生猜一猜:三角形的面积与什么有知道了书上的推导方法。30%左右生:三角形的面积计算公式是:关?学生猜后,教师提供材料要求学的学生先前一无所知。这无疑表明,面积=底×高÷2,用字母表示是:S=生进行小组合作,用剪拼的方法推学生知识起点上的“不均衡”是学生ah÷2。导出三角形面积的计算公式。交流不充分、体验不深入…     

论加强初中三角形教学效果

在应试教育向素质教育转变的阶段,教师必须改变原有的传统教学方案,更多需要的是变换角色,创新思维.要提高初中三角形教学的效果,教师必须树立多元化的教学目标,使得学生能更容易接受有关三角形的知识点.教师也可以运用现在的多媒体技术等方式使得教学更形象、生动化.教师作为教学的组织者、引导者,所以教师更应该倡导以学生为本的教育理念.初中三角形知识点抽象,在原有的"老师讲,学生听;老师问,学生答"的基础教学模式中,学生学习的效率肯定不高.教师应带动学生学习的积极性,培养学生善于发言并教学生养成良好的课堂习惯,让学生在讨论交流中学习.为此,本文将就加强初中三角形教学效果作以下探讨.     

教学《三角形面积》新思考

“三角形面积”这节课的内容是在学生掌握了长方形、平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是理解三角形面积计算公式的推导过程并掌握三角形面积的计算方法。我在这节课的教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用;让学生动手操作,通过剪一剪、拼一拼,把三角形转化成为长方形或者平行四边形;从而推导出三角形的面积计算公式。 一、巧数方格,蕴伏规律。 引入新课后,首先是让学生感知三角形的面积是它所在长方形面积的一半。 教师出示一底是６厘米．高是４厘米的三角形,如图： 先让学生思考：每个小方格…     

“三角形面积计算”的不同教法设计

基本教法:引导探索法(教法设计A)。教学过程(五年制数学第七册第五单元): 一、数方格——激发探索欲望一开始,教师出示一个画在格子图上的三角形(参看课本111页),问学生:如果每一格表示1平方厘米,不满一格的,都按半格计算,图中的三角形面积是多少?并要求学生讲出是怎样算出这个三角形面积的。学生作答后,教师又问:如果要你计算一块较大的三角形鱼塘水面面积,能不能也用数格子的方法呢?当学生发现不能凭数格子的方法计算时,就产生了探索新方法的欲望。(板书:三角形面积计算) 二、剪叠——引导学生探索     

三角形面积教学的三种方案

三角形的面积计算,是在学生已经认识三角形的特点,掌握了平行四边形的面积计算的基础上进行教学的。这一节课的教学,要使学生初步掌握三角形面积的计算公式,懂得公式是怎样推导出来的。为了在课堂教学中摸索如何培养学生的能力,让学生自己探索掌握知识的途径,下面提出三种不同的教学方案,供教师参考。第一种方案先讲用数方格的方法求三角形面积。让学生数出画在方格板上的一个三角形占有多少方格(不满一格的,都按半格计算),这个三角形的面积即是多少平方厘米。教师说明用数方格的方法求三角形面积很不方便,也不够准确,应当学会用计算的方法来求三角形的面积。     

例谈“合作学习”之优势

在探讨“合作学习”方式的实践中 ,一位教师“三角形面积计算”的教学过程如下。一、准备阶段情境导入 :教师出示红领巾 ,说 :“学校有４０名新入队的少先队员 ,要为他们制作红领巾 ,需购买多少红布合算呢？要想知道多少布就要知道什么的面积呢？学生作出正确回答后 ,教师揭示课题 :“三角形面积的计算”。学生说出要求三角形面积就要想办法知道三角形面积的计算公式 ,并提出“怎样求得三角形面积的计算”这个问题。教师因势利导 ,出示探究题 :试一试 ,你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形 ,并推导出三角形面积的计算公式。二、合作…     

坐标系中三角形面积的求法模型例谈

为帮助初中学生有效地解决涉及＂已知三角形顶点坐标,求其面积＂的各种问题,构建解决此类问题的如下求法模型及其解题策略：奠基法、割补法、铅垂高法、矩形框法、梯形框法、坐标公式法等,以求提高此类问题的教学效益.     

大胆放手的回报

三角形面积公式的推导 ,在教材中采取的是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,然后通过平行四边形面积公式推导出三角形的面积公式S=ah÷2。在上这节课时 ,有位教师没有囿于教材的束缚 ,对于三角形面积的推导没有暗示学生可用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 ,而是放手让学生自己动手操作 ,结果大部分学生都采取了教材推导的方法 ,推导出三角形的面积公式来 ,而有部分学生却有这样的推导过程 :A、B两点分别是三角形两边的中点 ,沿AB剪下 ,再如图便可拼成一个平行四边行 ,这时平行四边形的面积与三角形的面积相等 ,平行四…     

从多个角度思考一面积竞赛题

本文将解答2008年全国初中数学竞赛山东赛区暨2007年山东省初中数学竞赛第12题．该题是一道涉及三角形面积的问题,而三角形面积可以从面积公式,面积的性质,以及用割补法求面积,看作组合图形求面积等等．下面对该题作具体分析．     

二次函数中的三角形问题

三角形的有关知识是初中平面几何中的重点内容,而二次函数则是初中代数中的重点内容,这两块内容的综合是初中数学最突出的综合内容,因此这类问题就成为中考命题中最受关注的热点问题,解这类问题有什么规律可循?本文将从三角形面积,三角形全等,三角形相似等几个方面举例说明。     

巧用面积相等解证线段和差问题

线段和差问题，是初中数学中经常遇到的问题，常用“截长补短法”来解决。如果巧妙运用三角形面积相等的关系，将能使证明过程简单明了。     

三招定面积

在初中数学中,求斜三角形面积或者相关问题是一个重点也是难点,求解的方法也比较复杂,常成为竞赛或者中考压轴题.其实解决面积问题,只需三招,下面将结合实例分析.     

例谈用“面积法”解几何题

用面积法解题,在初中数学中经常出现．有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决．在面积法中,最常用的是三角形的面积公式．本文列举有关例题予以说明．     

创设问题情境 教好勾股定理

初中学生已经学习了有关三角形的一些知识，包括三角形内角和、全等三角形性质、直角三角形有关性质以及平面上点的坐标和割补法求面积等等。如何在学生已有的数学思维能力的基础上，继续探求直角三角形的另一个重要性质——勾股定理，是很多初中数学教师十分关注的话题。为此，本文结合问题情境的创设，就如何教好勾股定理等问题，试谈一下自己的做法。     

妙用方程组法解阴影面积

初中学生在学习中常常会碰到一类关于求“阴影部分”面积的问题,阴影常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆等基本图形组合而成．我们可根据题意,把整个图形中不同形状的图形按一定大小分类,并按对应的图形设未知数,通过列方程组求出结果．这种数形结合,将面积转化为方程组的解题方法,我们可称之为方程组法．用此法解阴影面积不仅新颖别致,思路清晰,而且简捷明快．     

构造法在平面几何问题解决中的应用

在初中数学竞赛中,构造法是解决数学竞赛问题的常用方法.利用构造法可以解决三角形、四边形和多边形等问题.通过构造法的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进一步提高学生应用数学方法分析问题和解决问题的能力.     

一道解三角形题的多解探究

在求三角形面积问题中,充分结合初中平面几何与高中解三角形知识,从函数、不等式及几何等视角切入,均可获得不同解法,教师应引导学生及时总结规律,从而提升解题技巧。