巧用对立转化 妙解数学问题

对立转化是一种重要的数学思想,在处理某些数学问题时,灵活恰当地运用对立转化,常能化繁为简、化难为易,收到事半功倍的效果．下面举例说明．     

巧用对立转化 妙解数学问题（续）

八、无限问题有限化     

巧用转化思想解题一例

众所周知，排列组合应用题是高中数学的难点之一，成为难点的一个重要原因是许多同学不能把错综复杂的实际问题抽象成数学问题．因此在解决这类问题时，特别要注意转化思想的运用，善于抓住问题的本质，把复杂问题转化为简单问题，陌生问题转化为熟悉问题．本文以2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷第15题为例（即文中的例1）加以说明，供大家参考．     

巧用转化策略 妙解数学问题

转化是把未知问题转化为已知问题、把复杂问题转化为简单问题、把陌生问题转化为熟悉问题以达到解决问题的目的的数学思想方法。学生通过转化,能找到解决问题的突破口,从而迅速、正确地解决问题。一、化曲为直将曲面、曲线转化为平面、直线,往往能化难为易,迅速找到解题思路。例1如图1,一个圆柱,高为15cm,底面周长为40cm,其上左侧的点A处有一只蚂蚁,与蚂蚁相对     

例谈转化的思想方法

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，需将原问题转化成一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，这一思想方法，称为转化的思想方法。     

巧用数学思想妙解多量问题

多量问题是指题目所涉及的关系量很多,而且关系量之间的关系比较复杂．现以近几年的几个中考题为例,介绍三种解决这类问题的数学思想方法,希望能给同学们一些帮助．     

巧用转化思想剖析两道中考题

在解许多数学题的过程中，运用到的知识许多都会归纳到方程和圆的有关知识上．学生遇到一个陌生的题目常会感到山重水复，无从下手，然而灵活的运用转化的思想，便峰回路转，柳暗花明了．现就2004年的两道中考题浅析转化思想在解题中的妙用．     

巧用整体思想 妙解中考试题

所谓整体思想,就是把所要考察的对象,作为一个整体来对待,从整体上去认识问题、思考问题．在初中数学中．整体思想是一种相当重要的解题策略,正确地利用它来解题,可以达到事半功倍的效果．下面从近两年的中考试卷中选取几例利用整体思想解题的例子,与同学们共赏．     

巧用转化法 妙解历史题

转化是以平行发散思维为主题，将一个知识点的理解和思维方法转移到另一个知识点上进行分析和解决问题的一种方法。由于新高考，以能力立意的历史试题多以新情境、新问题呈现出来，故以单一的思维解答方法，有时难以奏效，而运用转化法就能使之迎刃而解，从而顺利解答。笔者就近年高考中的历史题为例，浅谈几种转化的方法及运用技巧。     

巧用整体思想解决数学问题

整体思想是指：对于某些数学问题,如果拘泥常规,从局部着手,则难以求解;如果把问题的某个部分或几个部分看成一个整体进行思考,就能开阔思路,较快解答题目.整体思想作为重要的数学思想之一,我们在解题过程中经常使用.整体思想使用得恰当,能提高解题效率和能力,减少不必要的计算和走弯路,直奔主题．因而在处理数与式的运算,方程、几何计算等方面有着广泛应用．     

巧用“右手定则”妙解地理问题

右手定（今）日在地球上日期变更的界线有两条：一条是自然日界线——即地方时0时（点）的经线，所以也叫零时线或0点线。自然口界线的经度位置每时每刻都在改变，它随着地球白转自东向西移动，但地方时永远为0时或24时（钟点同定，经度变化）。     

巧用化归与转化思想求代数式的值

简单的代数式求值,将条件(已知)直接代入结论(求值算式)就可求出代数式的值。但较复杂的代数式求值,若能巧用化归与转化的数学思想会收到事半功倍之效果。     

巧用“方程思想”妙解非方程题

方程思想是从分析问题的数量关系入手,抓住等量关系,运用数学符号、语言讲相等关系转化为方程,它是中学阶段最基本,也是最重要的数学思想之一.可是有的时候一些题目披着别的"知识点"的外衣,实则却是一道代数题,而且利用方程思想反而能更快的解决问题,接下来就以几道例题为例.例1某农场主有一块均匀植草的三角形草地,他把草地分成东南西北四块,经过统计得出,在西边草地上可牧5只羊,南边草地可牧8只羊,东边草地可牧8只羊,问在北边草地上可牧几只羊?解如图1,将这道应用题转化为面积问题,继而用方     

巧用口诀妙解切线问题

与切线有关的问题是圆中十分重要的内容之一．在解决此类问题时,可灵活运用这样的口诀：“遇切线,连半径;连半径,证垂直;作垂线,证半径”,常常能取得较好的效果．下面举例说明其用法,供参考。     

巧用函数思想解不等式问题

函数是高中数学中极为重要的基础知识,应用十分广泛,函数的思想方法贯穿于整个高中数学,对分析和解决各种数学问题具有重要作用．因此,函数在高考试题中占有重要的地位,是历年高考的考查重点．本文仅从三个方面来阐述函数思想在解不等式问题中的应用．     

巧用“数-理”转化策略解中学物理极值题

中学物理极值问题求解有许多方法，但究其核心可分为“物理方法”和“数学方法”两大类．所谓“物理方法”指可用物理规律直接回答什么情况下有极值的解题方法．比如追击问题，当两物体速度相等时，两物体间距离必有极值；闭合电路问题，当外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大等等．一般来说若能用这种方法求解，解法均较简便．     

“最短路径”问题中体会数学转化思想

解决"最短路径"问题中通过化立为平、化折为直等方法,使问题从空间化为平面、折线化为直线,将问题化难为易,进而解决问题。在解题中渗透数学思想,有利于减轻学生学业负担,提高学生的解题能力。     

巧用体积比例规律求解浮力问题

初中生在解一些条件复杂的浮力问题时往往计算繁琐,容易导致错误．其实在浮力计算中是有规律可循的,以下介绍一种根据体积比例规律求解有关浮力的方法．     

巧用转化法 妙解数学题

一、复杂的问题简单化如果能够从较复杂的几何图形中发现或构造基本图形,从而可以达到将复杂的问题简单化的目的.例1如图1,在Rt△ABC中,锐角∠A的平分线与锐角∠B的邻补角的平分线相交于一点D,则∠ADB=.解析:过B作BI平分∠ABC,交AD于I,则有∠BIA=180°