查漏补缺自测表——相似三角形与三角函数

相似三角形．三角函数是中考重点内容之一。重点考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值以及简单的解直角三角形问题,常以解答题的形式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题．着重考查同学们的转化能力和解决实际问题的能力．     

一个基本图形的拓展

本文研究平面几何中一个重要的基本图形——直角三角形中内含的等腰三角形．图形虽然简单，题设、结论可以千变万化，但解题的思路却是一致的．只要我们先利用“角平分线性质定理”和“直角三角形的性质”就能引出这个结论：     

第七章 锐角三角函数——7．1正切

【本章概述】．锐角三角函数一章是初中数学学习的主要内容之一,也属于数学中的基础知识,更是平面几何的重要工具．三角函数定义又是本章知识的重点内容,各种三角函数之间都存在着密切的联系,只要我们认真观察、仔细思考,就能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角间的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,     

锐角三角函数

锐角三角函数一章是初中数学的主要内容之一,属于数学中的基础知识．三角函数定义是本章知识的重点内容,正弦、余弦、正切反映了同一个直角三角形中边与角之间的关系,因此各种三角函数之间存在着密切的联系．在学习中,要能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角问的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,与相似形、方程、函数和圆的知识相结合,形成具有一定难度的综合题,     

数学中考试卷中解直角三角形实际问题的探究

<正>数学中考试卷中,解直角三角形实际问题的题目通常较长,这就要求同学们能够运用锐角三角函数解答有关直角三角形的问题,并能够利用角的关系、边的关系、边角关系解决简单的实际问题．本文旨在探究解直角三角形实际问题的方法,以提升同学们对相关知识点的理解和掌握,并能够灵活运用这些知识解答实际问题,从而降低此类题目的失分率．     

第八单元 相似与变换——第31讲：锐角三角函数

点评 有直角三角形时可直接根据边角关系解直角三角形,若无直角三角形可通过等角转化到已知直角三角形求解．若无等角转化则象（2）题一样作垂线构造直角三角形．     

解直角三角形学与练

一、重点考点 解直角三角形是中考传统重点考查内容，复习中应注意以下两点． 1．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2．理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解有关直角三角形的应用问题，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力．     

已知三边长度如何求三角形内切圆半径

1．直角三角形 若三角形为直角三角形,则可利用直角三角形的特殊性来巧妙求解．     

浅谈变“斜”为“直”的应用

转化思想在数学中应用十分广泛，我们在解数学题时，碰到陌生的问题常设法把它转化成熟悉的问题，碰到复杂的问题常设法把它转化成简单的问题，从而使问题获得解决，在解直角三角形中，许多问题就可以通过转化，构造直角三角形，变“斜”为“直”．     

在数轴上表示√N（N为正整数）

北师大版八年级《数学》（上），有对一些简单的无理数如√2，√2，在数轴上的点的表示方法加以讨论，但对于一些较难处理的无理数如√3，√6，√7的表示方法做了简单化的处理．即可用作多个直角三角形的方法在数轴表示√N．如何只用作一个直角三角形的方法在数轴表示√N（N为正整数）．本文拟对此加以讨论．     

由特殊角入手构造直角三角形

1．直接利用已知条件中的特殊角 要把握住30°、45°、60°这些特殊角,尽量将这些角放在直角三角形中发挥作用．放入直角三角形的方法一般有两种,一是转移到已有的直角三角形中,二是作垂直,构造直角三角形．     

“几何基石”应用

勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形三边间的数量关系,号称“几何的基石”,是从“形”到“数”的飞跃．在应用时要明确勾股定理的适用范围是直角三角形．如果没有直角三角形,常通过作某一边的高来构造直角三角形,从而创造条件利用勾股定理．     

与三角函数有关的综合题

三角函数在解直角三角形时的应用很广．有些几何问题，没有直角三角形，我们要构造直角三角形，再利用三角函数去解决．下面举例说明与三角函数相关的综合题的解法．[第一段]     

第32讲：解直角三角形

点评 所求数不在直角三角形中,应作辅助线构造直角三角形或找已知直角三角形中的边或角来替代所需求的元素,把它转化到直角三角形中．     

解直角三角形的方法点拨

解直角三角形与直角三角形的概念、性质、判定和作图有着密切的联系．是在深入研究几何图形性质的基础上，根据已知条件，计算直角三角形未知的边长、角的大小和面积等．首先要明确解直角三角形的依据和思路：     

《探索直角三角形全等的条件》教学设计

<正>一、教学内容探索直角三角形全等的条件.二、教学目的要求经历探索直角三角形全等条件的过程,掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些简单的实际问题.三、教学重点掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决实际问题.四、教学难点探索直角三角形全等条件的过程,能运     

勾股数在解题中的向导作用

勾股数和直角三角形密切相关,由勾股数我们总会联想到直角三角形．所以,在解题过程中,我们要认真观察数字特征,及时发现勾股数．充分发挥勾股数的“向导”作用,构建直角三角形．从而给解题带来更大的便利．     

巧构直角三角形解题

本文结合实例,探讨如何构造直角三角形解题． 一、计算与求值 分析与思考过点A作BC边上的高AD．构造出直角三角形,转化为对直角三角形的求解．为方便计算,设AC=2x,     

例谈直角三角形的判定

1．利用直角三角形的定义 若三角形中有一个角等于90°，则这个三角形为直角三角形．     

两种特殊直角三角形的边长比

在我们使用的三角尺中，一块是含30°角的不等腰直角三角形，一块是含45°角的等腰直角三角形．下面我们来研究这两种特殊直角三角形的边长比．