两道课本例题的巧思妙解(高一)

题1利用和角公式计算(1 tan15°)/(1-tan15°)的值.(《数学》第一册(下)P18例3)原解因为tan45°=1,所以(1 tan15°)/(1-tan15°)=(tan45° tan15°)/(1-tan45°tan15°)=tan(45° 15°)=tan60°=3~(1/2).巧思活用和角变形公式.tanα tanβ=tan(α β)(1-tanαtanβ),只需将分子中的"1"转化为tan45°.妙解(1 tan15°)/(1-tan15°)=(tan45° tan15°)/(1-tan15°)     

新课程卷理科第（22）题别解

(2 2 )设 a0 为常数 ,且 an =3n-1 -2 an-1 (n∈ N* ) .( )证明对任意 n≥ 1,an =15 [3n +(- 1) n-1 .2 n]+(- 1) n .2 na0 .( )假设对任意 n≥ 1,有 an >an-1 ,求a0 取值范围 .证法 1　 ( )由已知 an =3n-1 -2 an-1 3.an3n =1- 2 .an-1 3n-1 .令 bn=an3n,则 3bn= 1- 2 bn-1 3(bn - 15 ) =- 2 (bn-1 -15 ) 数列 { bn- 15 }是以 b0 - 15 为首项 ,公比为 - 23的等比数列 ,且 b0 - 15 =a0 - 15于是 bn - 15 =(- 23) n(a0 - 15 ) ,又 bn =an3n,∴ an3n =(- 23) n(a0 - 15 ) +15 an =15 [3n +(- 1) n-1 .2 n]+(- 1) n .2 na.( )由 n≥ 1,an …     

“十几减九”教学案例、反思及评述

案例前思考的问题“15—9”怎样计算?学生可能的算法:15-1-1-1-1-1-1-1-1-1=6。因为9+6=15,所以15-9=6。15-5=10,10-4=6。10-9=1,5+1=6。你最喜欢哪一种方法?背景     

纯小数的性质及其应用

一关于纯小数在实数集合中,零和1是两个重要的界数,我们把介于这两个界数之间的数,即小于1的正数称为纯小数。解某些题时,需要用到纯小数的概念。例1,设1/(4-15~(1/2))的整数部分是a,小数部分是b,求证:(a+b)(1/7a-b)=1。证明:∵1/(4-15~(1/2))=4+15~(1/2)。有 3<15~(1/2)<4。从而 0<15~(1/2)-3<1。∴ a=4+3=7,b=15~(1/2)-3。     

快速找约数、倍数的方法

找一个数的约数,教材上采用的方法是从小到大,一个一个地找。这种方法找得较慢,还容易漏找。而采用从小到大一对一对地找的方法,则既快又准。例如,要找15的约数,先找出它的最小约数1,再看看1和什么数乘得15,再找出它第二小的约数3,再看看3和什么数相乘得15。因为1×15=15,3×5=15,所以,15的约数有1、15;3、5。又如,要找24的约数,因为1×24,     

英文电话用语大全

1、喂!请找汤姆接电话。Heuo!May/Ca可Could 1 speak to Tom?I刁like to speak to Tom.May 1 talk to Thm?May 1 have a word with Tom?Would you ask Tom tos伴ak to the phone?2、我是汤姆。This 15 Tom.(Thi。15)Tom he二·Tom 15 here.This 15 Tom speaking.Tom 15 sPeaking.3、你是谁?Who,8 tha口it?Who械tha咖伴akin岁亡alling?WI,0 am 1 speaking to?M盯1 have扣ur name?4、你是李雷吗?15 thatU此i?15 that you,U此i?15 thatU肠1 sPeaking?5、请稍等一下。Hold on,Please.Hole on(fo加momen内minute,please.On口A mom…     

Unit 8 When is your birthday?

1.用月份的词填空。1._lst 15 New Year’5 Day. 2·—1 Zth 15 Plan‘ngD州植树节). 3._lst 15 Fool’5 Day. 4._lst 15肠bor’5 Day. 5._lst 15 Children’sD叮. 6.The last three months Of a yearare一and 7·NeW sehool”ar(新学年)i。_. 8.一When 15 your birthday?一My     

高中二册（下）Unit 14练习

1．单项选择。（共15小题,每小题1分,共15分）     

同义句转换集中练

1 .15 everyone here today? ___here today?2,Katcis my friend. Kate 15 friend3‘Can 1 helP you? —canl一you?4 .He 15 Jim Green. 15 Jim Green.5,叭范are all ChinCSe. areChinese.6 .Wllat 15 three and four? Whatth托e four?7 .There are many peoPle in the Park. Thereare__PeoPle in theP扣815 Bill 111? 15 Bill?9.The box 15 filled(装满)with books. The box 15 books.10.Ybu’re weleome. h、__.llJ can加场you to getit. 、、1 can-it-‘粼夕ou.12.1 ean比IP him to learn English. 1 can helP him__Englis…     

TIME

T 1 m e 1 5 9 ra 1 n fol’Peasants，T 1 me 15 wealthf}or workers，’f 1 me 15!ife for eloetor，s，T 1 me 15 knowledge for edueationists，T 1 meis sPeedf()r seientists，T 1 me 15 money for en}terPrisers，Ti me 15 everythirlg forall of Us.对农民来说，时间是谷物，对工人来说，时间是财富，对医生来说，时间是生命，对教育家来说，时间是知识，对科学家来说，时间是速度，对创业者来说，时间是金钱，对我们大家来说，时间是一切。TIME@冯实斌~~…     

六年制重点中学高中《解析几何》课本一例浅议

在六年制重点中学高中《解析几何》课本的116页有这样一道例题:“求证:椭圆x~2/25+y~2/9=1和双曲线x~2-15y~2=15在交点处的切线互相垂直。”课本的证法是: 先解椭圆和双曲线方程所组成的方程组,求得四个交点 P_1((5(15)~(1/2))/4,3/4);P_2(-(5(15)~(1/2))/4,3/4);P_3((5(15)~(1/2))/4,-(3/4));P_4(-(5(15)~(1/2))/4,-3/4)。再分别求出椭圆、双曲线在点P_1处的切线方程,     

抓住规律快速算时间

一、地方时的计算规律:两地经度相差15°,地方时就相差1小时,东加西减。地球自转的速度为15°/小时,故两地经度每相差15°,地方时就相差1小时。地球自转的方向自西向东,因而,东面的时间比西面的早,向东经度每隔15°,地方时增加1小时,向西     

数阵与三维空间的分割

比较以下两个数阵: (A)1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 6 10 15 21 1 4 10 20 35 56 1 5 15 35 70 126 … 1 6 21 56 125 251 … … … … … … … …     

初一数学第一章奥赛题精解

例1 设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225,如果m和n的最大公约数为15,求m+n的值.(第11届“希望杯”初一试题)解因为(m,n)=15,故可设m=15a,n=15b,且(a,b)=1.因为3m+2n=225,所以3a+2b=15.因为a,b为正整数,所以可得a=1,b=6或a=b=3,但(a,b)=1,所以a=1,b=6.从而m+n=15(a+b)=15×7=105.     

图书介绍

代码 书名 由卜购价 F1 第1一3届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解(小学册) 1 1.00.元 F2 第l一15届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解(初一册) 18.00夕乙 F3 第1一15届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解(初二册) 19.00元 F4 第1一15届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解(高一册) 1 9.00夕乙 F5 第1一15届“希望杯”全国数学邀请赛试题详解(高二册) 2 1.00矛乙 N1 第15届(2004)“希望杯”全国数学邀请赛初中试题、培训题及解答 10.50元 N2 第15届(2004)“希望杯”全国数学邀请赛高中试题、培训题及解答 10.50牙乙 Al 第14届(2003)“希望…     

Unit 3 Going places 要点精练

1.单词拼写 根据句意和汉语或首字母提示,写出句中所缺单词的完全形式。1 .This problem 15 ve巧diffieult,while that one 15 qultes_·2 .Beeause his health 15 not 50 good,he 15 on v abroad.3 .Liu Xiang ise_to be a flying man of our country·4 .15 the mother of wi     

世界之最——第15届亚运会

第15届亚运会(Doha 2006 15th Asian Games)于2006年12月1日至15日在卡塔尔首都多哈举行,有来自45个国家和地区的1．1万名运动员参加本届比赛423个小项的争夺,这将是历史上参赛人数最多的一届亚运会。     

英语Units7-9单元测试题

1．单项选择（共15小题；每小题1分，满分15分） （ ）1．-Where would you like to visit？--I hope to go to France——．     

关于1把斧子=15kg大米公式的两点思考

在新编高一思想政治教材“商品的基本属性”这一框题中,有一个公式即1把斧子=15kg大米.学生在学习这一内容时,如果不加分辨,很容易把1把斧子=15kg大米公式与15kg大米=1把斧子公式看成一回事.实际上这两个公式是有区别的.商品的价值不是指构成商品材料的自然因素,它是指凝结在商品中无差别的人类劳动.无差别的人类劳动物化在商品中,人们难以以直观方式去感觉它,同时,商品也不能通过自身来表现自己的价值,因而,1把斧子=15kg大米公式与15kg大米=1把斧子公式具有不同的含义:1把斧子=15kg大米公式表明的是1把     

介词填空迷你练(英文)

.沙卜卜卜卜r月卿r 1 .My name 15 HanMeimei.I,m Number 4. 2 .What,5 that thePieture? 3 .It,5 time一一一一名。home. 4.1,n】—心duty today. 5·My English book15 home. 6 .1城〕ok at these elothes.They are_a elothes line. 7 .Please look ourelothes. 8.—What,5 thefloor? —It,5 a ball. 9·What群ade 15 he ? 10.Let,s即_sehool. 1 1.肠ok—this Pie-ture,please 12.This 15 a Pie-ture—my family. 13.—15 he RowFour? —Yes,he 15. 14.Can you say it— sehool? —No,he 15_home. 1 8.Luc犷5 hat looks—一a C…