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培养学生运用数学知识解决数学问题的能力是数学教育工作者的重要目标,其中学生的解题能力是考察学生数学知识和能力水平的综合评价指标。本文通过对导数知识研究函数性质的部分类型试题的分析,总结出一种解决此种类型题的解题策略,以此希望能对学生在解决此类习题能力上有所提高,并能在解题思考方法上起到一定的借鉴作用。 相似文献
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众所周知,微积分是高等数学的基础,也是高等数学的核心。其中导数为以往数学问题的解决注入了新的活力,为数学解题提供了有力的工具。导数在数学各类问题以及各个学科和许多领域中有着非常广泛的应用。导数普遍用于判断曲线的单调性、凹凸性,求函数的极值、拐点、最值,还可以用来求函数解析式、比较大小、求数列和、求参数取值范围、解决根的分布、处理优化问题、处理函数图像的切线问题、处理含参数的恒成立不等式问题等。 相似文献
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导数在研究函数性质、证明代数不等式和研究解析几何问题中具有独特的优势。本文介绍导数在知识交汇点处的一些新应用。 相似文献
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本文试图利用f(x)|g(x)|导数之间的关系,以及关于求可导函数与不可导函数的乘积的导数定理,给出形如,f(x)|g(x)|的函数的导数的一种求法。 相似文献
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导数性质在研究函数方面运用广泛,而且占有很重要的地位。因此,能够熟练的掌握导数性质,是深入研究函数的基础。 相似文献
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高中开设微积分课程具有多方面价值,其中导数是微积分的核心概念,新课标在导数概念的处理上有了大的变化,不把导数作为一种特殊的极限来处理,而是通过实际背景和具体应用实例引导学生认识和理解导数概念。本文旨在通过对高中导数概念教学的分析,区分极限思想与极限定义,介绍极限思想的广泛应用,突出学生培养极限思维的重要意义。 相似文献
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本文针对重力斜导数方法上的研究在多方面进行了展望,包括了多种理论模型的深入研究;斜导数水平导数不取绝对值时处理结果的验证;着重把斜导数方法应用到断层的解释上来;加强斜导数方法的实际应用,并建议开发相应的处理软件。 相似文献
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分段函数求导问题的多种解法 总被引:1,自引:0,他引:1
求分段函数在分段点处的导数,不能直接利用求导公式或求导法则;但是可以借助其它数学工具,如导数极限定理、泰勒公式等等,将问题转化,进而得到求解该问题的多种方法。 相似文献
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在方向导数的教学中,发现有些问题是学生不大容易搞清楚的。为使学生掌握好这部分教学内容,我认为应该交代清楚以下几个问题。一、方向导数与偏导数的关系二元函数f(x,y)在点(x,y)处沿(?)~0=(cosα,cosβ)方向的方向导数的定义 相似文献
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从近几年来高考数学卷可看出,函数与数学科其他分支或其他学科交汇处命题已成为热点,常出现以函数为载体的综合性题目,这类题目要求学生具有扎实的知识功底,具备知识的横向联系思维方式,并具有灵活运用导数这一工具的能力。本文从函数与导数、概率统计、函数极限、高等数学知识、物理问题、解析几何6个方面探讨高考中函数问题命题新的交汇。 相似文献