关于解析函数零点的连续性问题

给出了一个关于解析函数零点的连续性定理，由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性。     

解析函数零点的分布问题

讨论了解析函数零点分布的情况，给出并证明了解析函数的零点分布在z平面的不同区域内的充分必要条件，推广了献[2]中的结论。     

解析函数零点的孤立性与唯一性定理

利用解析函数零点的孤立性及唯一性定理得到不恒为零的解析函数在区域D内零点的个数至多可数,并给出解析函数唯一性的一个应用。     

一个解析函数的最大模估计及其应用

在这篇章中，我们估计解析函数(1-e^-z)z^-1在右半平面的准确最大模，并给出它的一个应用。     

解析函数p次模平均值的两个性质

给出了解析函数ｆ（ｚ）的ｐ次模平均Ｌｐ（ｒ）的两个性质。使「１」、「２」中的结果得到推广。     

一类复合解析函数零点阶数的计算方法

探讨了复合解析函数零点阶数的计算,证明了当z=z0是f(z)的m阶零点,ξ0=f(z0)是g(ξ)的n阶零点,则z0是复合函数w=g[f(z)]的m·n阶零点,并结合实例阐述了这种方法的简便性.     

函数零点问题的解题策略

函数零点问题是高中数学的基本问题,解决此类问题的基本思路与方法是运用方程的性质去分析问题,运用运动和变化的观点研究问题,运用数形结合思想转化问题.     

函数“零点”问题解法探讨

从多维视角探讨函数零点问题的求解方法,以让学生领会与函数零点问题有关的各种知识和方法,不断提升学生的解题能力.     

一个解析函数的最大模估计及其应用

在这篇文章中,我们估计解析函数(1-e-z)z-1在右半平面的准确最大模,并给出它的一个应用.     

利用函数零点解不等式恒成立问题

函数零点及不等式恒成立问题是常见的问题之一.f (x) g(x)> 0或f (x) g(x)<0恒成立,即两个函数积的不等式恒成立问题可用两个函数零点相等性质来解决.研究函数零点及不等式恒成立问题的求解方法能提高学生的解题能力.     

函数一致连续性的判定

对函数一致连续性的判定作了简要的总结,给出了有限区间和无限区间上函数一致连续的几个判定定理。     

函数一致连续性的证明

本文综述了证明函数一致连续的几个结论,并举例说明其应用,对学生对函数一致连续性的理解和证明具有一定的指导作用.     

函数极限和连续

数学分析研究的对象是函数,研究的方法是极限,连续函数是函数中常见的重要一类,深入研究函数极限和连续的概念,使初等函数在定义域上连续是有益的和必要的。     

关于二元函数的连续与偏连续的关系

根据二元函数连续与偏连续的定义，论述了二元函数连续与偏连续的关系。     

一元实解析函数与单变量复解析函数

对一元实解析函数和单变量复解析函数进行比较,从定义、性质和应用等方面展示了两类解析函数在某些形式上的相似与本质的不同,利于学习和教学.     

分段函数的连续性与可微性

本文通过对分段函数的连续性与可微性的讨论 ,给出了判断分段函数在分段点处连续性和可微性的一般方法     

函数连续性的几个问题

函数的连续性和可微性是微积分的基本概念,维尔施特拉斯用ε、δ这种静态的有限量刻划了动态的无限量,给出了函数连续性的现代定义,并用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子。典型函数如狄里克雷函数在实数域上每一点都不连续,而黎曼函数在每一无理数点上连续,在每一有理数点上不连续。基本初等函数与初等函数的连续性有定义域和定义区间的区别,一些初等函数的定义域是一些离散的点,因此,初等函数只能在其定义区间内连续。     

反函数连续性定理的补充证明

数学分析中给出了闭区间上反函数的连续性定理.本文利用此结论推出一般区间上的反函数连续性定理.     

函数的零点问题

函数零点问题是微积分中比较常见,也是比较难解决的问题。本文就连续函数及导函数零点问题进行讨论。在讨论函数零点存在时,本文将零点定理进行推广并得到有用的结果;在讨论导函数零点时,本文给出构造辅助函数的许多种方法。这对解决导函数零点问题提供了许多方便。最后本文讨论了多元函数的零点问题。     

函数一致连续性的两点注记

在高等数学教材中,主要给出了闭区间内函数一致连续的充要条件,本文给出开区间内函数一致连续的二个充要条件以及二个性质并加以证明。