数列递推关系在概率计算中的应用

数列的递推关系是给出数列的一种方法,反映数列中相邻的两项（或几项）之间的关系,通过对递推关系的分析,可进一步认识数列的具体特征,从而求出数列的通项公式．在解决与自然数有关的概率问题中,往往要研究某事件发生的概率与前一次（或前几次）事件发生的概率之间的关系,其本质特征就是数列递推关系式,本文试图通过对概率问题中较为常见的递推关系的探究,给读者一些有益的启示．     

由常见递推公式给出的数列求通项的方法

<正>数列是特殊的函数,由递推公式给出的数列实质上是由递推归纳法定义在自然数集上的一个特殊函数.研究数列重点抓住它的通项公式,所以求数列通项公式的方法在高中数学数列的教学中具有重要地位,下面就常见递推公式给出的数列求通项的方法进行总结.     

数列求和的三种基本类型

一、单一型给出一个等差或等比数列直接求它们的和,是数列求和最基本最重要的方法,有时给出的数列不明确,这就需要仔细分析.例1求数列:1,2 3,4 5 6,7 8 9 10,…前n项之和.分析;这个数列每项的计算结果既不是等差数列,也不是等比数列,但其结构特点有等差数列的"影子",前n项的和可以看成是前多少个自然数     

代数与初等函数复习提要(八) 数列与极限

一、数列的通项公式按一定次序排列的一列数叫数列。一个数列可以看作是一个"数的集合",但这个集合中的元素是有次序的,是用自然数编号、一个一个排列起来的。这个集合的元素 (数列的项)与自然数集或它的     

周期数列的一个通项公式

本文试图解决一类特殊数列的通项公式问题,这类数列的项是周期性地出现的。为此,我们给出如下定义: 定义对数列{a_n},如果存在一个自然数T,使得当k取自然数中每一个值时,恒有a_k+T=a_k成立,则称数列{a_n}为周期数列,T为{a_n}的周期。显然,周期数列的最小正周期一定存在,为方便计,本文所提及的周期均指最小正周期。     

周期数列

首先我们仿照循环小数定义给出第一、第二类周期数列的定义: 已知数列{a_n},若从它的第k项起,有a_(n+)p=a_n(n≥k)恒成立,其中p为一常自然数,则称{a_n}为从第k项起的周期为p的第一类周期数列;若从它的第k项起,     

求数列前n项和的方法

对于等差数列或等比数列求和,可以直接代人公式得解．若所给数列既不是等差数列,也不是等比数列,欲想求和,就要从数列的通项入手,分析数列的通项结构特征,来选择求和的不同方法．笔者试给出并项求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、数学归纳法、构造递推法、自然数方和公式法七种策略．     

由递推公式给出的数列的通项公式的几种求法

数列是定义域为正整数集N*或它的有限子集{1,2,…,n}上的函数,当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值.数列的通项公式即为相应函数的解析式.对于由递推公式给出的一些特殊的数列的通项公式的求法,通常有下面一些方法:     

浅谈等差数列中的函数思想

数列是以自然数为变量的函数。等差数列是以自然数为变量的一次函数（或常函数）。其前n项和为以自然数为变量的二次函数（或一次函数）。下面从三个方面谈等差数列中的函数思想。     

Inspiring Questions from the Sea of Examinations(题海拾贝)

弗朗西斯科从5开始得到一个数列,其中第二项是5的二倍,第三项是5的二倍加一,第四项是前一项的二倍,第五项比前一项多一,按此模式依次类推.弗恩也从5开始得到一个数列,其中第二项是5加1,第三项是前一项的二倍,第四项比前一项多1,第五项是前一项的二倍,按此模式依次类推.每人都进行了8次计算,问两个数列最后一项的差是多少?     

Preadolescent perceptions of challenging and difficult course activities and their motivational distinctions

The present research sought to determine if primary school students differentiate between classes that are challenging and those that are difficult, and how these distinctions relate to their motivation and achievement. Results indicated that there are three types of challenges/difficulties. Challenging classes are those that are demanding of the students but within their ability, are important and are tied to interests; students in these classes are more likely to adopt mastery goal orientations. Purely difficult classes are not valued, require a lot of effort, but are threatening to students’ efficacy. Classes that are difficult compared to others are those that are more demanding for the student than other students or other classes. These classes are not valued and are also seen as a threat to efficacy. Both purely difficult and difficult compared to others classes were negatively related to achievement, and students in these classes are more likely to adopt performance avoidance goal orientations.     

浦北县白石水麻佬话同音字汇

古全浊声母今读塞音塞擦音时84％读送气清音,少数帮端精见母字也读送气清音。果摄不论开合主要读[u],少部分字读[a]。遇摄主要读[ei],遇合三鱼的庄组字读[u]。止摄主要读[οi],成深摄少数字、曾摄相当部分字、梗摄细音读舌尖中音韵尾。同音字汇收字3900个。     

生源地助学贷款:现状、问题与前景

生源地助学贷款作为大学贫困生资助项目之一．几年前已经在部分省市开始实施。目前的实施现状可以概括为三点：步伐不一、内容各异；规定单一、创新不足；影响较大、仍需完善。当前生源地助学贷款面临的困境是地方金融机构正面临体制改革、生源地助学贷款的运行环境不充分和实施环节尚不完善。生源地助学贷款的进一步开展需要在其角色定位、政策的因地制宜和厘清政府作用三个方面入手考虑。     

主族元素的桥联配合物

桥联配合物是从化学键的角度通过桥配体结合起来的化合物．多核配合物是从原子数目上讲含有多个金属原子的化合物，从概念上讲二者略有不同，不能将他们混为一谈．文章讨论了二者的联系与区别，提出了桥联配合物的定义、命名，并研究了主族元素桥联配合物的结构与功能和在周期表中形成的倾向性。     

高校实验教学方法改进探究

文章阐述了现代实验教学的目的和意义，总结归纳出目前的主要实验教学形式，并对现代实验教学形式进行分类，根据分类情况进行说明，讲述了各自存在的必要性及不同实验类型之间相互依存的关系，尤其对实验室开放及实验选修课这两种实验教学形式进行了较深入的探讨。根据多年的实验教学经验，在诸多调查结果的基础上进行分析、讨论，找出存在的问题给出建议，强调开放性实验必须具有普遍性，否则就失去其真正意义。     

中西方学校管理实践的融通与国际化改进理念的建树

中国式学校管理实践的特点强调:发展思路的短期跨越和变革导向、管理体制的党政分设和双头领导、目标实施的阶段推进和人才依附、运行秩序的集权控制和工作本位、质量评价的达标追求和统一策略;西方国家学校管理实践的经验在于:发展思路的持续改进和渐变趋势、管理体制的法人治理和道德领导、目标实施的分层推动和责任分摊、运行秩序的民主制衡和公众参与、质量评价的过程体现和多元分析。中西学校管理在保持着相对独立性的同时,逐渐向融通型和国际化的方向发展,逐渐形成部分新理念,如学校稳步发展理念、道德领导理念、公众全程参与理念、分布式权变管理理念、质量标准全球化理念等。     

论研究性学习方式下教师角色转换的多元化

研究性学习方式是我国素质教育创新理念的产物,对教师的教育观念和教学方法都提出了挑战。应对这一新型的教学方式,教师要做到学习内容超前化、组织教学灵活化、教学形式信息化、教学指导适度化、协作关系多面化、评价方法多样化,其角色转换呈现了多元化的特点。     

从电磁场的统一性认识感应电动势

变化的电场和磁场是相互联系不可分割的，它们组成一个统一的电磁场；感生电动势和动生电动势是电场在导体回路内所产生的感应电动势的两个组成部分。在彼此相对运动的两个不同坐标系内，电场和磁场是相对的，感生电动势和动生电动势也是相对的；在一定条件下，电场和磁场是等价的，感生电动势和动生电动势也是等价的。     

春秋战国秦汉时期“史”的发展演变

殷周时代 ,一切学术都由统治者直接控制 ,史官之职也是世袭的 ,有着很高的地位和特质 ,所作之史书在一般人心目中也有很高的威信。春秋中期以后 ,史官的修史逐渐受到强暴势力的威胁 ,但仍有史官冒着生命危险修史的例子 ,涌现了一批像董狐、南史氏这样的“良史”。而与此同时也出现了史官屈从于强暴势力的事例。这些事例说明春秋中期以后 ,史官的地位已经发生了微妙的变化 ,趋于低落 ,同时史官本身也出现了许多缺陷和弱点。到战国中期 ,史官的地位已低落到世人羞而为之的地步。而伴随史官地位低落的 ,则是史官修史之风的败坏 ,强暴势力的因素越来越影响史官的修史。到西汉时 ,史官的地位已经低落到和倡优差不多的地步。     

The use of state-to-state college migration data in developing a hierarchy of higher educational regions

States are frequently grouped into regions for higher educational purposes. This paper shows how systems of regions within which interstate migration flows are relatively great can be determined using state-to-state college migration data. Measures of the strength of regional identities are computed. New England and the northwestern states of Idaho, Oregon, Utah, and Washington, for example, are found to be well-defined regions. Comparisons between regional systems obtained when intrastate flows are taken into account, and when they are not, are made.