选修2-3“概率”教学问答

问:概率论是研究随机现象的,那么什么叫把一个随机现象研究清楚?答:随机现象有两个最基本的特征:结果的随机性和频率的稳定性.“随机性”是指重复同样的试验时,所得结果并不一定相同,以至于在试验之前无法预料试验的结果.“稳定性”是指在大量重复试验中每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近.了解一个随机现象是指知道这个随机现象中所有可能出现的结果以及每个结果出现的概率.对于给定的随机现象,首先要描述所有可能出现的结果.在数学上处理时,一个常用的、很自然的做法是:用数来表示结果,即把每个结果对应一个数.例如,在观察天气…     

并行阈值阵列中基于相关系数的随机谐振

基于相关系数讨论了并行阈值阵列中的随机谐振现象.对于4种典型噪声:高斯噪声、均匀噪声、拉普拉斯噪声和柯西噪声,当信号在阈下时,噪声能改善信号间的相关系数,随机谐振现象存在;随着并行阈值阵列中阈值单元数的增加,相关系数的最大值迅速地趋于1,随机谐振功效极大地提高.给出2个定理证明在极大阈值网络中随机谐振现象对噪声具有一定的鲁棒性.这些结果进一步拓展了随机谐振在信号处理中的应用.     

哲学在概率论学科发展中的作用

自然界和人类社会中普遍存在着两类不同的现象——决定性现象和随机现象。 通过对各种自然现象与社会现象的观察、分析与归纳,可以发现,许多事物在一定条件之下必然发生或者必然不发生。例如,水温降至0℃必然结冰,石子虽加温必然不会孵出小鸡等等。这类现象,统称为决定性现象。另一类现象与决定性现象有着本质的区别。例如,用同一门炮多次射击同一目标而弹着点不尽相同,同一台机器的产品质量好坏不一,摸彩的中奖与否等等,都可归纳为在相同条件之下经过一系列试验或观察所得到的不同结果。换言之,仅就个别试验或观察而言,可能出现这一种结果,也可能出现那一种结果,呈现一种偶然性,这类现象统称为随机现象。概率统计,正是研究随机现象的数量规律,即随机现象的统     

中职数学中概率教学浅议

“概率”教学最重要的是要注意以下四个方面。一、确定性现象与随机现象在自然界与人类社会中,有两类现象：一类是确定性现象,一类是随机现象。确定性现象是指在一定的条件下必然会出现某种确定的结果,以前所学的知识一般都属于确定性现象的范畴。随机现象是指在一定的条件下出现什么结果事先无法确定。例如某人进行一次射击,可能中靶,也可能不中靶,其结果表现出一种随机性,     

基于问题本质的概率统计教学

<正>对于随机试验,只要搞清了它可能出现的结果,以及每一结果发生的概率,我们也就基本把握了它的统计规律.为了使用精确的数学工具研究随机现象,需要用数字描述随机现象,建立起连接数和随机现象的桥梁——随机变量.随机变量能够反映随机现象的共性,有关随机变量的结论可以应用到具有不同背景的实际问题中,目前随机变量的分布列及数学期望是全国各地高考命题的考查重点.然而在《概率统计》的教学中,师生往往花费     

求解概率问题的常用方法

本文拟通过实例介绍几种求解概率问题的常用方法和技巧,供同学们参考. 一、巧用集合的观点随机现象的某种结果称为随机事件,简称事件,事件通常用语言来表达,引入了样本空间之后,事     

如何提高学生对高中概率的学习兴趣

概率是研究随机现象的数学分支。随机现象是指这样一种现象:在相同的条件下重复同样的实验,其实验结果不确定,以至于在实验之前无法预料哪一个结果会出现。例如:我们掷一枚硬币,并不能预言它是正面还是反面朝上。     

有趣的概率

<正>生活中各种各样的现象可以分为两类,确定性现象和非确定性现象,后者又称为随机现象.由于随机现象的结果出现的随机性,以及人们对这些随机现象缺乏认真的思考,从而导致了很多有趣的事情发生.杰克对随机事件发生的概率比较熟悉,经常利用这点特长骗人.有一次,他对喜欢赌博的汤姆说,我们掷硬币,我要正面.如果出现正面,你给我一个硬币,如果出现反面,我给你二个硬币.因为我输的时候给你二个硬币,所以如果第一次是反面应该再掷一次.     

高斯混合噪声下非线性门限阵列中噪声改善信息的传输

为了探讨随机谐振现象的发生对信号、非线性系统和噪音的依赖性,特别是对噪音的依赖性,以互信息量为测度研究了二进制信号在非线性门限阵列的传输问题.在高斯混合噪音下计算了单门限系统和门限阵列的互信息量.通过研究得到:高斯混合噪音能改善信息的传输;随机谐振和超门限随机谐振现象不但在单门限系统中而且在门限阵列中存在;噪声分布中的参数影响随机谐振和超门限随机谐振现象的出现;随着门限阵列中门限单元数的增加,门限阵列能大大地改善信息的传输效果.这些结果进一步说明随机谐振和超门限随机谐振现象对噪声分布特性的依赖,同时也拓展了随机谐振和超门限随机谐振在信息传输中的应用.     

事情不等于事件

概率论中把对随机现象进行随机实验的结果称作随机事件(或称为不确定事件,小学数学教材通俗地称为可能性事件).随机实验具有三个特点:可以在相同的条件下重复进行实验:其结果具有多种可能性;在每次实验前.不能预言将出现哪一个结果.     

“离散型随机变量”教学设计、反思与重新设计

概率是研究随机现象的数量规律的．认识随机现象就是指：知道这个随机现象中所有可能出现的结果，以及每一个结果出现的概率．而对于给定的随机现象，首先要描述所有可能出现的结果．在数学上处理时，一个常用的、也很自然的做法就是用数来表示结果，即把随机试验的结果数量化，使得每个结果对应一个数，这样就可以通过实数空间（定量的角度）来刻画随机现象，从而就可以利用数学工具和数学分析的方法来研究所感兴趣的随机现象．     

基于发展应用意识的概率教学探析——以苏科版“确定事件与随机事件”一节的教学为例

<正>如何借助现实情境,在概率的起始课教学中发展学生的数学应用意识,让学生感悟"有用的数学",笔者以苏科版数学八年级下册第8章的"确定事件与随机事件"教学为例,谈谈具体的做法与思考.一、教学分析1.内容分析在实际生活中,不确定的现象(随机现象)是大量存在的.概率是对随机现象的一种数学描述,是对随机事件发生可能性大小的刻画.本节课作为初中数学概率的起始课,主要是引导学生对事件定性,为后续对随机事件的定量研究作铺垫.2.教学目标     

数学新教材“概率”部分学法的几点建议

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支,概率部分的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,使学生初步学会描述和分析某些随机现象的方法,理解和掌握古典概型常见的四种类型:等可能事件、互斥事件、相互独立事件同时发生、独立重复事件,并能用所学知识识别类型,解决一些简单的实际问题,体会概率模型的作用,以及运用概率思想思考问题的特点,下面提出一些学法建议:一、注意随机概念的理解概率结论不能提供准确的结果,这是随机现象本质决定的,概率大,只能说明出现这个结果的可能性大,反之,只能说明出现这个结果…     

双稳随机共振在弱信号检测中的应用

介绍了随机共振的基本原理,通过数值仿真研究了对称双稳系统的随机共振现象,并将其应用于微弱信号的检测,仿真结果证明了基于随机共振的微弱信号检测的有效性.     

几个著名大数定律的证明及应用

大效定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性，它是随机现象统计规律性的具体表现，介绍了几种常用大数定律及其证明方法，并分析了它们在理论和实际中的应用．     

齐次马尔可夫链的矩阵化解法

对于随机现象,基本上可由一个或有穷多个随机变数来描述.但有些随机现象还必须研究其变化发展过程,对于这一随机现象仅用一个或有穷多个随机变化数去描述就不能揭示其全部统计规律性.随机过程理论的产生,就是适应这一客观需要.在实际问题中,我们将这样一族随机变数称为随机过程.     

“谁先走才公平”教学纪实与评析

教学内容:北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。教材分析:随机现象是指这样一种现象,在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现;但大量重复试验,其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点,而这需要学生亲自试验,通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中,学生已尝试定性描     

随机变量的概率分布和数字特征

一、随机变量及其概率分布为了从数量上研究随机事件和它的概率,方便数学上处理,我们把随机现象的可能结果,用一个变数X来表示.即X是一个变量,它随着我们观察随机现象(或随机试验)的结果不同取不同的数值,而且取某一数值或某一范围的值有相应的概率,我们把这种变量X称为随机变量.例如:1.在时间[0 t] 内某电话总机接到的呼唤次数;2.某一车站早上七时在候车的人数;3.抽验某一产品的不合格数;4.某一工厂生产的灯泡的寿命;     

核心素养视域下高中概率单元的教与学

现实世界中有各种各样的随机现象,普通高中数学课程内容概率与统计主线中概率的主要研究对象是随机现象.在观察与探索生活的随机现象过程中,认识随机事件中的偶然性与必然规律,明晰了用概率模型分析解释客观世界随机现象的路径,拓宽认识与探索客观世界规律的视野,提升对现实世界各种现象的正确分辨能力和科学决策能力.     

“谁先走才公平”教学纪实与评析

教学内容:北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。教材分析:随机现象是指这样一种现象,在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,