能力小题训练5——平面向量

1．已知平面向量a=（2,1）,b=（x,-2）,且a//b,则z的值为（ ）．     

能力小题训练2——函数

1．已知函数f（x）=a^x（a〉0,a≠1）的图象经过点P（1/2,1/2）,则常数a的值为（ ）．     

且看如何化简与求值

例1 已知a为3的倒数,b为最小的正整数,求代数式(a b)2-2(a b) 3的值．解由已知条件知 a=1/3,b=1．所以 (a b)2-2(a b) 3 =(1/3 1)2-2×(1/3 1) 3 =16/9-8/3 3=19/9．     

先确定整数部分

[题目]一个小数的整数部分加上这个小数的8倍,结果是112．48,这个小数是多少? [分析与解]设这个小数的整数部分是a,小数部分是b,根据题意可得：a+(a+6)×8=9a+8b=112．48,那么9a=112．48-8b。由于一个     

一类条件不等式的P-Q—R证法——一道预赛试题的几篇文章引发的思考

题目（2010年全国高中数学联赛广东省预赛解答题第3题）设非负实数a、b、c满足a＋b＋c=1，求证：9abc≤ab＋bc＋ca≤1/4（1＋9abc）．     

信息技术与数学课程整合——几何画板篇(3)①——利用几何画板学习函数(二)

4动态函数图象的绘制 几何画板可以绘制解析式中含有参数的动态函数的图象．例如指数函数y=a^x（a〉0且a≠1）,对数函数y=logax（a〉0且a≠1）,二次函数y=ax^2＋bx＋c,幂函数y=x^a（a∈R）,当参数a,b,c,a变化时,函数图象也随之变化．     

代数式在中考中……

中考试卷中关于代数式的考题种类很多．本文选择了针对近两年中考数学题中有关代数式的几类考查形式．仅供同学们复习参考．一、回顾幂的运算法则例1 (2005年江西省)下列运算正确的是( ) (A)a6·a3=a18 (B)(-a)6·(-a)3=-a9 (C)a6÷a3=a2 (D)(-a)6·(-a)3=a9     

化合物[HO-4，6-di—C（CH3）3-C6H2—2-CH2{（NCHCHN）CH2}]的合成与晶体结构

根据文献合成4,6-^tBu2-1-（HO）C6H2CH2Cl;利用亲核取代反应合成了一种芳氧功能化的咪唑[HO-4,6-di—C（CH3）3-C6H2-2-CH2{（NCHCHN）CH2}]。芳氧功能化的咪唑通过元素分析,核磁和单晶衍射表征。晶体结构表明其晶体属单斜晶系,空间群为P2 1／e,化学式为C18H26N2O,晶胞参数为a=18．694（3）A,b=10．2501（15）A,c=9．1536（15）A,α（deg）=90deg,β（deg）=103．006（4）deg,γ（deg）=90deg,V（A^3）=1708．9（5）A^3,Z=4,最终R1=0．1160,wR2=0．2263．     

用整体思想解数列问题

1．整体代入 例1在各项均为正数的等比数列｛an｝中,若a5a6=9,则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10=______。     

一个算术—几何—调和平均值不等式的加细

题目已知a、b、c为正实数,且abc=1．证明： 1/a＋1/b＋1/c＋3/a＋b＋c≥4.     

(二十一)相似三角形测试卷(Ⅰ)

一、填空题（每空4分，共60分）：1．已知线段a=4cm，b=9cm，那么线段a和b的比例中项c=______cm．2那么a：b=______3．已知，那么______4．如图1，在ABC中，一直线截AB、AC于D、E．已知ADE=ZABC，EC=8cm，那么AC=______cm．5．已知线段a=2cm，b=3cm，c=10cm，欲使a、b、c、d成比例线段，则应取d=______cm；6．如图2，如果CD为直角ABC斜边AB上的高，那么Rt凸ACD与______和______相似．7如图3，如果D、E分别是凸ABC两边AB、AC的中点，那么ADE______，AD：AB______8．设ABC，且它们的相似比为2：3．已知AB=6cm，BC=9cm，…     

2009年高考广东卷理科数学填空题分析

一、原题 （一）必做题（9～12题）． 9．随机抽取某产品n件,测得其长度分别为a1,a2,…,an,则图3所示的程序框图输出的s=____,表示的样本的数字特征是____.（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）     

对称,解题的突破口

例1 在等差数列{an}中,若a6＋a9＋a12＋a15=20,求S20的值． 分析 等差数列中的对称：     

2009年广东高考数学（理科）仿真试题

第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．在等差数列{％}中a1=1,a5=7,则a9=（ ）A.13 B.15 C.6 D.8     

代数式求值(初一)

1．直接代入例1 当a=1/2,b=-3时,求代数式a2- 2ab b2的值．分析对于较简单的代数式求值,只要把字母的取值直接代入即可．解当a=1/2,b=-3时, a2-2ab b2 =(1/2)2-2×(1/2)×(-3) (-3)2 =(1/4) 3 9=12(1/4)． 2．整体代入例2 已知(a-2b)/(a 2b)=5,求代数式     

高考数学试题新亮点——类比推理题

一、数列中的类比推理例1等差数列{an}中,若a10=0,有等式a1 a2 … an=a1 a1 … a19-n(n<19,n∈N )成立,类比上述性质,相应地:在等比数列{bn}中,若b9 =1．则有等式＿＿成立．分析本题考查等差数列与等比数列的类比.一种较本质的认识是:     

《89—12》初中代数、平几练习题答案

鱼lal1牛ab 11。名(4)(3‘)13。一1(1)一工十(2)x3一万3(3)一一}2川。O。15a,a一0。15a 今白 一;J.土,一一,口s一"9尸 8万 了(1)2夕一22厂J(2)一3a’乙一ZabZ一Za3 .2a2一3乙2 eZ 才一3 )二型三全七互叹 a十b十‘8。当a>如寸,:与乡,当a<乙时,乙与a. 第三章n甘9口、产夕肠((6当二、1嫂。夕“ a乙a 1(a子一1)15312,52 三、1。(1)x二一8/‘5(2)劣二6x=263/71(4)、二1.08(5).x=2二=3/5 2.(1)当:特拥寸,x=西一a,a=峪寸,方程无解;(2)当a手2:时,X二《89一12》初中代数复习 与训练答案第一章 二、9。正数,奇,偶;10.1,O,非负数,0,士1;11.6与一2;1…     

点到直线距离定义中最值性质的应用

题目a,b,x,y∈R,a^2＋b^2=4,x^2＋y^2=9,求ax＋by的取值范围．     

对—道高考题的反思

本文从2008年浙江数学卷第8题的一个学生的错误解法引发的一系列思考,对缘何学生出现“f（x）=a”→←“f＇（x）=0”的错误认识进行了反思,拓展,进一步提出了若f（x）=a恒成立,更f’（x）=0成立的结论,并如此结论应用于证明三角恒等式、组合恒等式、导函数的奇偶性与周期性．     

2013年湖南高考数学试题理科10题

题目 已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+ 4b2+ 9c2的最小值为____. 解法1 由柯西不等式得(a2 +4b2+ 9c2)(12+12+ 12)≥(a+2b+3c)2, 所以3(a2+ 4b2+ 9c2)≥36, 所以a2+ 4b2+ 9c2≥12,当a/1=2b/1=3c/1且a+2b+3c=6,即a=2,b=l,c=2/3时取得最小值.