求解多项分数阶常微分方程的数值方法

本文考虑多项的分数阶常微分方程。证明了其解的存在性与唯一性;导出了多项的分数阶常微分方程的解;提出了三种数值解法来近似多项的分数阶常微分方程解。第一种方法,利用Diethelm等技巧;第二种方法,利用Caputo分数阶导数,Riemann-Liouville分数阶导数,分数阶导数之间的关系;第三种方法,把多项的分数阶常微分方程转化为分数阶微分方程组,然后利用分数阶预估-校正法。最后给出了一些实际应用例子。     

发展学生数学思想 提高学生数学素养——在小学“分数教学”中渗透数学基本思想的策略

<正>在小学阶段,分数的教学内容占比很大,分布在小学的三、五、六年级数学教学中,并且分数的内容和其他数学知识联系也很紧密,因此,分数是小学数学教学中很重要的内容,而且分数在小学数学知识中是一块相当复杂的内容,所以在小学分数教学中渗透数学基本思想作用很大。     

一次有趣的调研——五年级学生对于2/5和2/5平方分

分数的学习对于小学生来说需要一个较长的过程。从三年级对分数的初步认识到五年级对分数的再认识,一直到分数的运算学习直至百分数的认识和学习,时间跨度长达四年。从分数意义的全面理解到分数运算及分数实际问题的解决,分数的学习对于学生来说,存在很大的难度。     

乐高融入小学数学课堂的策略研究——以分数为例

分数在小学数学教学中占据重要地位,然而目前学生对于分数知识的学习存在许多困难。大部分数学教师在分数教学上形式较为单一,不能有效吸引学生兴趣。乐高作为一种能够吸引学生兴趣的教具,融入小学数学课堂,对于学生理解及运用分数知识有很大的帮助。在我国,将乐高融入小学数学课堂教学的研究很少,如何将乐高与小学分数教学相融合是值得研究的课题。文章首先分析了小学分数教学的现状及问题,指出了乐高教学在小学数学课堂教学中的潜在价值,并归纳将乐高融入小学数学课堂的原则,最后提出了相应的策略。     

从“份”入手，提高解决分数和比的相关应用题能力的研究

分数相关知识是小学数学知识内容中的难点所在,从"份"入手,促进解决分数应用题能力的研究,旨在从分子与分母入手,分析分子与分母中体现的份数关系,挖掘其中的联系,进而解决分数应用题,这是教与学的双边活动中均可使用的方法,也是提高分数教学课堂效率的良好途径。     

巧用分层教学构建学生的知识结构

<正>苏教版三下第七单元"分数的初步认识(二)"是对三年级上册"认识分数"的延续,是承载着三上"认识分数"和开启五下"分数的意义"的重要环节,是对分数与数量概念关系的深化理解,也是分合思想的初启蒙。在教学时,教师多选择从"平均分"角度导入教学,致使学生关注数量而忽视分数概念。为了便于从学生理解角度去研究,通过分层教学由浅入深渗透分数概念,或可帮助学生实现数量概念到分数概念的顺利转变。教师在教学时可以将教学视     

分数阶微积分的一些性质及证明

分数阶微积分的概念,作为微积分理论的发展早已提出,它是研究分形,分形函数,分形分析的重要工具。而分数阶微积分的定义有各种不同形式,文章给出了分形函数的一种重要的分数阶积分和分数阶微分定义,且针对这种分数阶微积分的定义研究了它的一些性质。     

“多元表征”促成分数意义理解——《分数的简单计算》课前思考与实践

分数是小学数学课程的重要内容之一,因其自身意义的多层级,其相关教学内容一直是小学数学教学难点。那么,突破之路在何方?如何才能促成分数意义的有效理解?本文基于这些问题,通过理论解读,对课标、教师用书、教材的分析,以及学生学习起点的研究,以《分数的简单计算》课前思考与实践为例,找到了促成概念意义理解的有效路径——多元表征。     

深入探究分数概念及其模型

分数是数的概念的一次重要扩展,是小学数学的重要内容之一,但由于其具有抽象性和复杂性,被认为是小学阶段学生最难理解、最容易出现错误的数学概念之一。教师要提高对分数概念的理解及分数概念各知识点之间的整体认识,从整体意义上去建构分数,梳理分数概念及分数模型,以帮助学生理解与掌握分数的概念。     

分数、百分数应用题教学策略研究

在小学数学教学中,分数和百分数部分的教学有着非常重要的意义,且分数、百分数部分知识点也将贯穿今后整个数学教学的过程。但分数、百分数也是小学数学当中的教学难点,对于学生来说,解答这部分的数学题存在着很大的困难。因此,本文便针对分数、百分数应用题的教学策略展开分析。     

找准教学的源点、着力点和发展点——关于“同分母分数加减法”教学的三“点”追问

“同分母分数加减法”是苏教版小学数学三年级教材中的内容，安排在初步认识分数和简单的分数大小比较之后。由于本课知识点不多，备课有很大的弹性空间，于是我在教学中一次又一次地进行思考和追问。     

谈幼儿早期分数知识的获得

基于幼儿分数知识的发展状况,幼儿教师应抓住日常生活中的教育契机,投放与分数有关的操作材料,组织与分数相关的启蒙性教育教学活动,进行早期分数知识的启蒙。     

微积分在信号处理应用中的研究

分数阶微积分是整数阶微积分的推广,在文中通过对Grumwald-Letnikov分数阶微分方法的研究,对分数阶微分方法在信号处理中的应用进行研究,并且通过实验仿真验证了分数阶微积分在信号处理中的可行性。     

巧比分数大小

同学们知道,比较两个或多个分数的大小,如果这些分数的分子相同或者分母相同,比较起来是很容易的。     

一类非线性动力系统的设计与电路实现

提出了一类非线性动力系统——分数阶多翅膀混沌系统的理论设计和电路实现方法。基于一个分数阶线性系统,通过设计一个非线性状态反馈控制器,能产生不同分数阶的多翅膀混沌吸引子。以分数阶6-,8-,10-翅膀混沌系统的产生为例,进行了改进型模块化电路设计,并给出了实验结果,证实了所设计方法的有效性和可行性。     

有关美国高校分数贬值问题的研究综述

20世纪70年代开始,美国高校学生学业成绩出现普遍升高的趋势,这种现象被一些学者称为"分数贬值"。90年代末至今,美国教育界对"分数贬值"问题展开了广泛的研究和激烈的争论,这些争论的背后是不同教学观、学生观等教育观念的激烈碰撞。"分数贬值"现象的出现引发我们对当前高校教育实践和学生评价体系进行深刻的反思。     

不可忽视中小学教育中的分数歧视现象

分数歧视是指因学业分数较低或不合学校、教师规定的要求而受到的不公平待遇。在一个班集体中,学生的学业分数各有高低,这是极正常的。不论是为了选拔,还是为了发展,都不应歧视分数低的学生。随着社会经济、政治、文化的发展,教育的公平原则将不断发展,不断丰富。基础教育是公共教育,在现代社会里,教育工作者应有一个基本的平等观念,应有一个基本的公平原则。“让每一个学生抬起头来走路”是对这一原则的形象表述。中小学教育是基础教育,九年义务教育在很大程度上是合格教育,学业成绩达到基     

计算教学中的创新思维培养（十三）——对“分数乘法”教学的思考

分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展,与整数乘法相比较,学习分数乘法更依赖于对数概念的理解。对分数意义的理解,要突出分数是经由平分物体的行为得到的过程,而不只是一个数学符号所表示的静止对象。也就是说,如果学生首先体验到将具体的材料（单位“1”）分成相等的部分然后形成分数的行为,那么对分数乘法的意义理解就变得简单了。     

巧解材料分析题：从材料中“复制”答案

很多材料分析题的答案都或多或少地隐身于材料之中，考生只需动笔把一些字句“复制”在问题之下即可得到相应的分数。     

阅读需要理解

中国考生在雅思考试中最有可能获取高分的部分就是阅读。同时,阅读分数很大程度上决定了一个考生的写作分数。