平面体截交线边数和顶点数的计算模型研究

分析单个截平面截切平面体时产生的截交线边数和顶点数,总结其计算规律。在此基础上,分析多截面平面体截交线的边数和顶点数,设置截平面之间的交线数量参数,建立计算模型。通过验证计算模型的有效性,确定计算模型的适用性,以期辅助解决工程中截切体投影视图的难题。     

射影法在立体几何中的应用

在立体几何中,将某直线或某平面图形垂直投影到某个平面内,或者将某向量投影到一个单位方向向量(如平面的法向量)上,有时会起到意想不到的解题效果．     

直线、平面投影特性的归纳口诀

直线、平面的投影是机械制图的基础知识,也是机械制图教学中的一个难点。空间直线、平面对三个投影面的相对位置分三种类型,有七种位置。 各种类型,位置的直线,平面各有不同的投影特性。学生在学习这一部分内容时,感到各种位置直线、平面的投影特性很难记得住。但是,这一部分内容是机械制图的基础知识,在学习组合体三视图画法,特别是画较复杂的切割型组合体三视图,需要运用直线、平面的投影特性去分析切割平面的空间位置,才能快速、正确地画出组合体的三视图。 　　在教学过程中,怎样才能使学生熟练掌握和运用直线、平面的投影特…     

谈截交线和相贯线的分析与作图方法

一、立体的投影特性 立体由其表面所围成,可分为两类:表面都是平面的平面立体和表面是曲面或曲面与平面的曲面立体。 1.平面立体 工程上常用的平面立体是棱柱(主要是直棱柱)和棱锥(包括棱台)。平面立体由若干个多边形平面所围成,其投影特性即为多边形表面的投影,也就是多边形的边和顶点的投影。对于平面立体应分析各表面、棱线与投影面的相对位置以及它们之间的相对位置,从而确定其投影特性。工程上常用的构件为一个平面或几个平面切割掉平面立体某部分后所形成的立体即为不完整平面立体。不完整平面立体上经常具有斜面或槽口等较为复杂的构形,并在立体表面上产生多边形,其投影特性运用形体分析法由平面立体的连接状况确定出不完整平面立体的基本形状,可运用线面分析法进一步分析斜面或槽口与基本立体的相对位置及与投影面的相对位置。     

画法几何部分期终复习要求和解题分析方法

画法几何是制图的投影理论,复习时要注意掌握它的基本概念、投影规律、投影特性、基本作图方法以及解题时的分析方法;同时,也要注意掌握各部分内容的前后联系,以便于通过复习,巩固本学期所学内容,提高分析问题和解决问题的能力。本文简要地谈谈画法几何各部分内容的复习要求和解题的分析方法。至于本学期学过的有关制图方面的一些内容,如制图标准、几何作图和平面图形分析等,本文虽未涉及,但都属于教学要求的范围,也应全面进行复习。     

圆柱截割难点的图示分析

在《机械制图》第三章圆柱截割一节中,平面倾斜轴线截圆柱为重点,难点是所得三面投影中椭圆形状和大小的变化。对于这个问题,书中只提了一句:“椭圆的形状和大小随着截平面与轴线的倾斜程度不同而发生变化”。为了将这个问题讲清讲透,我自     

相对运动投影法在平面导杆机构运动分析中的应用

讨论了相对运动投影法对平面导杆机构的速度和加速度分析,对投影法作了详细介绍,说明投影法既能简化解题计算过程,又保留了相对运动图解法直观性强的长处,并用投影法分析了插床机构。     

抓“四点”绘制曲面立体截交线

截交线是截平面和几何体表面共有点的集合,为了正确清楚地表达零件的形状,必须正确地画出相应的截交线。绘制截交线的常用方法是取点法,在取点过程中如何确定其中特殊点的位置是解题的关键,"四点法"给出了取点绘制曲面立体截交线的有效思路和方法。     

画法几何的解题方法

本文系介绍画法几何中点、直线、平面及投影变换部分的解题方法。画法几何的解题方法很多,不论使用那种方法,都要按下列步骤进行思考。1.弄清题意:首先必须非常明确已知什么,要求什么。还应注意在画法几何题中,对图中给出的特殊位置的直线与平面,往往不再用文字加以说明,如[例1]中的MN直线即为一例。此时MN直线是水平线亦应列为已知。2.空间分析:分析几何元素之间的相互关系及其与投影面的相对位置。分析已知几何条件与所求结果之间的内在联系,从而获得解题的方法和步骤。3.投影作图:将解题的步骤和结果用投影表示出来。4.必要的说明或讨论。     

斜投影法在求截交线中的应用

用正投影法来解决截交线问题时,有时作图较为烦琐.本文介绍了斜投影法的概念及原理,通过改变投影线与投影面之间的夹角,可以使投射线从一个利于解题的角度来投射空间物体,使其在投影面上的落影具有重影性,从而达到理想的投影结果,实现简化作图的目的.     

组合体线面分析的新方法

在工程图学中,传统的对组合体的读图方法不便于应用,更不适合于计算机编程。根据可视面的投影性质和投影特征,可采用“表面框分析法”对组合体形状进行分析,从而确定三维立体图。     

平面几何命题组合浅谈

平面几何命题组合应用在教学中可以方便记忆,锻炼和提高解题速度和能力,文中通过“九义”《几何》教材中三个例题说明命题组合的方法。     

《构造地质学》中赤平投影问题的讨论

《构造地质学》中,“不过球心的平面”的说法有待商榷。在“极射赤平投影”的概念下,所有倾斜平面都假定通过球心,其赤平投影为一个大圆弧。赤平面上的小圆是圆锥面的投影。建议教材内容和排序适当调整。     

相贯线中用圆弧代替双曲线近似程度的误差估计

两圆柱相交时其表面交线一般情况下是空间四次曲线。当两圆柱的轴线垂直相交时，其表面交线在与两轴线平行的平面上的投影一般重影为双曲线，常用面上找点法作出。工程上有时为了简化作图，常用两圆柱中大圆柱的半径所作的圆弧来代替双曲线。这种代替有时两者的形状相差较大。本文通过正交两圆柱表面交线数学表达式及投影图、误差曲线图等多方面的考察分析，提出在投影图上使用圆弧代替双曲线的合适范围与条件。     

Computing the topology of an arrangement of implicitly defined real algebraic plane curves

We introduce a new algebraic approach dealing with the problem of computing the topology of an arrangement of a finite set of real algebraic plane curves presented implicitly. The main achievement of the presented method is a complete avoidance of irrational numbers that appear when using the sweeping method in the classical way for solving the problem at hand. Therefore, it is worth mentioning that the efficiency of the proposed method is only assured for low-degree curves.     

速度投影定理的补充与应用

本文对刚体平面运动速度投影定理的内容进行了补充,利用补充后的速度投影定理,不仅能求解刚体平面运动时任意点的速度,而且还能求解刚体平面运动时的角速度.     

多约束非线性背包问题的一种有效算法

1IntroductionWe consider the following multi-di mensional nonlin-ear knapsack problem(MNKP)maxf(x)=∑nj=1fj(xj)s.t.gi(x)=∑nj=1gij(xj)≤bi,i=1,…,m,x∈X={x|lj≤xj≤uj,xjinteger,j=1,…,n},where allfjand allgijare nondecreasing functions ofxjon[lj,uj]forj=1,…,n,i=1,…,m,andljandujare integer lower and upper bounds forxj,re-spectively,j=1,…,n.It has been proved that0-1linear knapsack problemis NP-hard[1].Nonlinear knapsack problems have numerous appli-cations in various fields,for example,ca…     

基于智能平面搜索的四轴机械臂避障规划

提出一种智能平面搜索算法,用于解决四轴机械臂规避障碍物的路径规划问题。该算法将人工智能理论与平面几何学相结合,通过栅格化四轴机械臂的关节空间,预先确定障碍物区域,再自动搜索避障路径的编号序列,规划出四轴机械臂运动的关节坐标值序列。仿真结果表明,该规划算法能快速有效地实现四轴机械臂在X—Y平面内的二维避障,具有较强的稳定性与工程实用性。     

线阵组合平面阵的指向性研究

利用Bridge乘积定理得到了线阵组合平面阵的指向性函数,并运用MATLAB软件绘制出该阵列的三维指向性图.借助于此图分析了线阵组合平面阵的指向性特点,以及声波的波长、阵列的尺寸对指向性的影响.该研究对线阵组合平面阵的设计提供了参考.     

具有抵偿面任意带高斯投影平面直角坐标系的优势探讨

为了使由工程平面控制网控制点坐标反算得到的边长与实测边长基本一致,可以采用国家3°带高斯正形投影、抵偿面的3°带高斯正形投影、具有任意带的高斯正形投影以及具有抵偿面的任意带高斯正形投影.通过对这四种高斯正形投影进行对比分析和实例证实,表明具有抵偿面的任意带高斯正形投影,能较好、有效地抑制投影过程中的长度变形.