柱锥正交相贯中特殊点的求证

求作相贯线时,如何准确找出特殊点是作图的关键,因为特殊点决定交线的形状。本文就圆柱与圆锥正交中,特殊点A点的正确求法及存在的模糊认识进行讨论。     

非积聚性相贯线特殊点的确定

针对回转体相贯线的特殊点的确定，特别是非积聚性相贯线特殊点的确定，综合运用所掌握的基本方法和椭圆投影成圆的新方法来求作相贯线上的特殊点。为各种形式的管道相交、相交线的求作提供依据。     

相贯线展开曲线的计算机辅助设计

圆锥或圆柱相贯线的展开曲线的设计是生产实际中常遇到的问题，传统的相贯线展开曲线的绘制是采用几何作图法．本提出了用解析法绘制相贯线展开曲线的方法，推导了圆锥或圆柱相贯线的空间坐标和相贯线展开曲线坐标的计算公式，编制了计算机程序并用计算机完成了相贯线展开曲线的设计。     

两轴线垂直相交的圆柱面与圆锥面相贯线上特殊点的探讨

本试以数学解析法求定两轴线垂直相交的圆柱面与圆锥面相贯线为主、俯视图上最靠近轴心线的特殊点，从而选定求其特殊点的最佳图解法为以其两轴线交点为球心作内切于锥面的辅助球面法，并由此引出更简便的作图方法。     

巧用对称性判别相贯线投影的可见性

求相贯线的投影是画法几何中的一个重点,也是难点。在这一部分的学习中,我们通常可分为三部分：求相贯线上特殊点的投影、求一般点的投影、连线并判别可见性。其中判别可见性的通则是：位于两相贯体均可见表面上的点才可见。但在某些特殊情况下可不用这个通则,而有更为...     

圆锥、圆柱正交相贯线最右点的准确求法

利用计算机辅助设计给出了一种新的圆锥、圆柱正变相贯线最右点的求解方法。原有的方法求解圆锥、圆柱正变相贡的最右点，常利用侧视图中圆柱的积聚性，过锥顶作积聚圆的切线，再求出该切点在V面的投影，但这一方法求出的并非准确的最右点。利用解析方法对新方法进行分析验证。     

辅助平面法求两曲面立体相贯线教学法探讨

相贯线是理、工类各专业技术基础课《画法几何与工程制图》教材中的重要内容，它是继截交线之后，对形体表面交线画法的深入研究，为轴测图及零件图画法奠定了基础．对于非机类各专业来说．由于该课程学时不多，进度较快，这部分内容又相对较难．加之现有不少教材对辅助平面法求相贯线都只偏重于概念和原理的讲述，在教学中总感缺乏对解题思路、具体方法的必要引入与正确指导．本文想就此问题，在教材处理及教法上作一探讨．辅助平面法求相贯线，依据的是三面共点的几何原理．如图1，是轴线垂直正交的圆柱、圆锥相贯，用辅助平面法解题的方…     

一道数学连线题测试结果的分析与启示

一、测试的背景与问题 在学生学习了圆锥的体积计算公式后,笔者对本校160名学生进行了关于圆锥体积计算公式掌握情况的测试.在这次测试中,有这样一道连线题: 第一行圆柱的体积会是第二行中哪个圆锥体积的3倍呢?请认真观察,找到后把相对应的圆柱与圆锥用线连起来.     

柱锥落影中特位影点的确定

同轴的圆柱与圆锥之间所形成的阴影是建筑形体中较为常见的.在确定阴影的范围时,常用近似方法求得.针对柱锥落影中影线的准确确定,讨论了其作图的新方法,解决了完整影线的准确作图问题.     

如何求柱锥交线V面投影的最右(左)点

在几乎所有高校的画法几何教材中,在讲授回转体的贯线时,都选用了这样一道典型的例题:求轴线正交的正圆柱和正圆锥的相贯线:     

易拉罐形状和尺寸的最优设计

分别应用目标规划法和应力分析法讨论了易拉罐是正圆柱体和上面部分是一个正圆台、下面部分是一个正圆柱体时的最优设计,评估百事可乐"易拉罐的设计合理性,并从适用性和美学的角度出发设计了自己的最优易拉罐.     

相贯线中用圆弧代替双曲线近似程度的误差估计

两圆柱相交时其表面交线一般情况下是空间四次曲线。当两圆柱的轴线垂直相交时，其表面交线在与两轴线平行的平面上的投影一般重影为双曲线，常用面上找点法作出。工程上有时为了简化作图，常用两圆柱中大圆柱的半径所作的圆弧来代替双曲线。这种代替有时两者的形状相差较大。本文通过正交两圆柱表面交线数学表达式及投影图、误差曲线图等多方面的考察分析，提出在投影图上使用圆弧代替双曲线的合适范围与条件。     

曲线的交角及轨线方程解法数例

本文不但给出了曲面的两相交曲线的交角的解法，而且给出了几种特定条件下的曲线的轨线方程的解法，最后给出了与子午线交定角的轨线方程的解法。     

Numerical solution of geodesic through two given points on a simple surface

The algorithm for the approximate solution of a geodesic connecting two given points on a simple surface is discussed in this paper. It arises from practical demands of the filament winding technique. Geodesic is the shortest path connecting two given points on a surface and it can also be regarded as the extremal curve of the arc length functional. The nonlinear equation system of the geodesic on some discrete points by means of the direct variation method is explored. By employing Newton’s iterative method, this nonlinear system is transformed into a linear one. And the approximate solution to the geodesic is obtained by solving the resultant linear system. This paper also proves that the iteration is convergent under certain circumstance. Moreover, the result is illustrated with three examples and an appropriate comparison between the analytical solution and the approximate solution to the geodesic is described on the cone surface.     

“牟合方盖”研究

我国很早就开始了球体积的研究 ,《九章算术》少广章得出的公式为V球 =9D3 / 1 6 ,三世纪数学家刘徽发现这是错误的 ,他认为球体积应为外切于它的一个牟合方盖的体积 ,所谓“牟合方盖”是两个半径相等的直交圆柱面相贯所围成的立体 .但刘徽没有直接求出牟合方盖的体积 .二百年后 ,祖冲之父子推得了 ,即祖日恒原理     

A new algorithm for designing developable Bézier surfaces

A new algorithm is presented that generates developable Bézier surfaces through a Bézier curve called a directrix. The algorithm is based on differential geometry theory on necessary and sufficient conditions for a surface which is developable, and on degree evaluation formula for parameter curves and linear independence for Bernstein basis. No nonlinear characteristic equations have to be solved. Moreover the vertex for a cone and the edge of regression for a tangent surface can be obtained easily. Aumann’s algorithm for developable surfaces is a special case of this paper. Project supported by the National Basic Research Program (973) of China (No. 2004CB719400), the National Natural Science Foundation of China (Nos. 60373033 and 60333010) and the National Natural Science Foundation for Innovative Research Groups (No. 60021201), China     

快速压缩机HCCI燃烧缸温度场测量

由于自主研发的快速压缩机进气时间长,缸内混合气与活塞、缸壁、缸盖等进行充分热交换而引起进气温度发生变化,影响燃烧特性分析结果。为此对快速压缩机燃烧缸进行测温,分别测得不同混合气温度和不同混合气压力对燃烧缸温度场的影响。结果表明,充气结束20s后燃烧缸内温度场与进气温度及进气压力关系不大,并采用最小二乘法拟合出燃烧缸内平均温度与缸盖上测量热电偶读数间的函数关系,采用修正后的进气温度使发动机模拟试验数据更加真实可靠,提高了燃烧特性分析的精确度和准确度。     

论毛泽东调查研究的特点

毛泽东的调查研究具有四个显著特点：一是长期不懈地深入实际调查研究达50年之久；二是在广泛的调查研究中尤其注重对农村的调查研究；三是在调查研究中多采用典型调查和开调查会的方法；四是社会调查与文章写作紧密结合。这些特点贯穿于毛泽东调查研究活动的三个主要时期，与毛泽东一生的事业密不可分。     

特殊教育数学教学改革的一次成功尝试

我国特殊教育的数学教学现状,很难适应我国经济社会又好又快发展,也与建设社会主义和谐社会的目标背道而驰.由MM数学教育方式演变而来的TEC数学教学方式不仅适用于一般学生的数学教育,同样也适用于特殊教育中的数学教育.