系综概念的教学研究

系综概念的教学研究彭家骥在平衡态统计物理中,运用最概然分布法建立起来的玻耳兹曼统计理论、玻色统计理论和费米统计理论只适用于由近独立粒子组成的系统。然而,自然界的大多数情况却是组成系统的粒子间的相互作用不能忽略,例如,固体、液体、低温高压下的实际气体。...     

热力学统计物理教材中几个问题的讨论

在热力学统计物理中,就未定乘子α和β与什么量有关、物态方程统计表达式的推导和热力学温标的引入这几个问题,提出了自己的看法.     

物理综合训练题

1．放射性元素放出α、β、γ三种射线，下面说法正确的是：A、原子核每放出二个α粒子，就减少两个质子和两个中子。B、原子核每放出一个β粒子，就增加一个质子，减少一个中子。C、原子核每放出一个β粒子，就增加一个中子，减少一个质子。D、原子核在放出α射线或β射线的同时，伴随放射γ射线。     

理想气体化学势μ的统计属性

计算出弱简并理想气体的化学势μ，与非简并理想气体和简并性理想气体的化学势μ比照发现，理想气体的化学势μ随温度丁而减小，且是粒子数密度n(=N／V)的函数；结合所导出的多元系粒子的最概然分布，揭示了理想气体化学势μ的统计关联本质．     

浅谈统计物理中最概然法和平均值法

大学物理初学者很容易混淆最概然法和平均值法,这将影响大学生在统计物理学后续学习中的思路。本文分别从物理和数学两个思维角度分析两种方法的区别与联系,阐述了两种方法所蕴含的基本统计思想——特殊和平均。     

最概然速率所对应的动能与最概然动能间的学系

本文从不同的角度论述了最概然速率所对应的动能和最概然动能之间的关系。通过分析我们发现:两者在统计间隔相同的条件下,它们是从不同的侧面揭示了同一个问题的实质。     

最概然速率所对应的动能与最概然动能间的关系

本文从不同的论述了最概然速率所对应的动能和最然动能之间的关系。通过分析我们发现；两者在统计间隔相同的条件下，它们是从不同的侧面揭示了同一个问题的实质。     

基于泛函变分的求解振动方程的迭代方法

结合变分法与拉氏乘子法，构造含拉氏乘子的迭代泛函，由泛函极值条件确定拉氏乘子给出求解振动方程的迭代格式。通过算例说明了该方法实现的具体步骤，其结果同时表明这种方法对于求解振动方程既有效又简便。     

统计物理学中的系综理论

系综理论是平衡态统计理论中最系统、 最完整和最具有代表性的理论,原则上它可 适用于任何物质组成的系统,因而系综理论 在统计物理中具有重要意义。 一、Γ空间和统计系综 (一)Γ空间(系统相空间) 一般情况下,组成系统的大群粒子间的 相互作用不能忽略。此时,单粒子的态已不 能由它自身的坐标和动量来确定,它还和其 它粒子的坐标、动量有关。也就是说,任何 一个粒子的状态发生变化都会影响其余粒子 的运动状态。既然单粒子态已不能从整个系 统的状态中分离出来,单粒子态就不再具有 统计独立性,相应地,适合于近独立子系统 的统计分布(M—B分布)也不复成立。在 这种情况下,必须把整个系统作为一个整体     

待定乘子α与β的推证

拉格朗日待定乘子a与β是统计物理学中的两个重要参数,而一般教科书受篇幅的制约,没有给出a和β数学表达式的推导.本文从理论上运用不同的方法推导出了这两个参数的数学表达式,并进一步阐明了这两个参数的物理意义.     

尺度参数不相等时多个Weibull过程的统计分析

假设第i个可修系统的失效时间遵从强度函数为vi(t) =αiβtβ - 1,αi>0 ,β >0的非齐次Poisson过程 ,其中尺度参数αi 互不相同 ,i=1,2 ,…… ,m ,那么可以用一个复合的非齐次Poisson过程来作为系统的失效模型。本文给出了定时截尾和定数截尾两种情况下 ,模型参数的极大似然估计 ,以及系统能达到的MTBF的极大似然估计     

外噪声下二级相变模型Stratonovich—F—P方程的含量精确解

本文采用微分方程的李群方法，求解了外噪声影响下的非平衡二级相变模型对主尖的Ｆ－Ｐ方程，得出含量概率密度Ｐ（ｘ，ｔ）的严格表达式，讨论了最概然值ｘ随时间的变化。在时间ｔ→∞时，给出概率的定态解Ｐｓｔ（ｘ）以及此时的最概然值；得出了它与确定性描述的差别。     

Cauchy—Stieltje毒积分乘子的一个性质

讨论集合Sδ，κ（e^iθ）上Cauchy—Stlekjes积分乘子μα，β的一个性质，得到若f（z）∈μα，β（1〈α〈β，β-α〈δ〈1），则对于每个θ，｜f′（z）｜^2关于Sδ，κ（e^iθ）上的面积测度是可积的．     

一类函数值域的错解与对策

有很多函数的最值或值域问题可转化为求二次函数的最值或值域问题,而二次函数的最值或值域问题一般有两类:一类是在实数范围内的最值或值域,一类是在某一区间上的最值或值域.对于后者,有的题目中区间没有明确告之,而是隐含在题目的条件内.如果不能充分挖掘题目的隐含条件,往往会影响结果的正确性. 例 1 若sin2α+2sin2β=2cosα,求sin2α+sin2β的最大值和最小值. 错解:由条件得sin2β=cosα-1/2(sin2α)     

关于核衰变的几个问题释疑

一、为什么从原子核中会放出α粒子、β粒子和γ光子 α粒子就是氦原子核,由两个质子和两个中子组成,原子核中的质子和中子即核是靠核力作用而紧密结合在一起的,但由于各个核子的原子核中所处的位置和状态不同,它们结合的紧密程度也有所差异．在一些重原子核中常常会有两个质子和两个中子形成一个结合得特别紧密的“小集团”,当这个“小集团”的能量特别大时。     

与《对八个“互化”公式不要求记忆后的思考》一文商榷

《中学数学教学参考》１９９９年第５期发表了郭立军的《对八个“互化”公式不要求记忆后的思考》（以下简称《对》文）,文中的两个观点值得商榷．《对》文中的观点之一是：“不要求记忆”显然比“了解”的层次还低．１９９０年我在高考阅卷时发现,考生在做《对》文中的例２时,有的将和差化积公式记成了ｃｏｓα＋ｃｏｓβ＝１２ｃｏｓα＋β２·ｃｏｓα－β２,有的记成了ｃｏｓα＋ｃｏｓβ＝２ｃｏｓ（α＋β）ｃｏｓ（α－β）,还有的记成了ｃｏｓα＋ｃｏｓβ＝－２ｃｏｓα＋β２ｃｏｓα－β２等．虽然考生的思路与方法都正确,…     

休谟的概率思想探赜

在休谟的概然性思想中,概然性是非恒常结合、概然推断和先验概率的三位一体,不仅实现了休谟问题与因果关系的结合,而且呈现出概率的古典状态,促进了概率论因果路径的开辟。休谟将概然性与信念同构,借助信念的活力对概然性进行量化,描述了客观的等概率事件,进而将涉及主体置信的主观概率诉诸信念的等级之差,开创了概率主观主义的先河,对当代的认知科学、知识论研究具有启发意义。     

如何判别放射线的种类

我们知道放射性物质放出的射线有三种:α射线、β射线和γ射线。α射线是高速α粒子流,它的电荷数是2,质量数是4,实际上是氦原子核,α粒子从放射性物质中射出时有很大的动能,速度可达光速的1/10;β射线是高速电子流,β粒子从     

浅论配分函数的意义和作用

统计理论是热现象微观理论的中心内容,其中由相同的近独立粒子组成的孤立系统处于平衡态时的统计分布规律——玻尔兹曼统计分布律则是统计理论中应用最广的部分,并且只要求出配分函数就能写出这个分布的表示式,进一步揭示系统的热学性质。为了讨论配分函数的意义和作用,对 N 个近独立粒子构成的理想体系,设粒子的自由     

2007年高考物理模拟试题(二)

第一卷(选择题共40分)一、共10题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分,选不全的得2分,有错或不答的得0分.1.太阳能来自下面的反应:四个质子(氢核)聚变成一个α粒子时发射出两个正电子和两个没有静止的中微子.已知α粒子的质量为mα,质子的质量为mP,电子的质量为me,用N表示阿伏伽德罗常数,用c表示光速,则太阳上1kg的氢核聚变成α粒子所放出的能量为()(A)125(4mP-mα-2me)Nc2(B)250(4mP-mα-2me)Nc2(C)500(4mP-mα-2me)Nc2(D)1000(4mP-mα-2me)Nc22.一束复色…