小学生数学思维能力的培养策略

数学思维具体表现为观察、实验、猜想、分析和概括等,是基于逻辑思考习惯,用数学知识和方式解决生活问题的过程.拥有数学思维的人懂得通过演绎、归纳和类比进行推理,将自己的观点和想法准确、有逻辑地阐述出来,灵活运用数学思想、方法和概念辨明各种数学关系,潜移默化地养成良好的数学思维品质.数学学科知识具有很强的抽象性和逻辑性,在培养学生数学思维能力的过程中,要以形象化教学为基础来构建课堂.     

数学思维的培养

<正>数学知识是数学思维活动升华的结果,那么整个数学教学过程就是数学思维活动的过程.因此,如何通过数学教学自觉的培养学生的数学思维就成为值得探讨的重要课题.如何加强学生数学思维能力的培养,我认为应特别注意以下几点:1.应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识长期以来,在数学中过分的强调逻辑思维,特别是演绎逻辑,从而也就导致了数学逻辑教育仅赋予学生以"再现性的思     

猜想思维在初中数学解题教学中的妙用

数学的魅力之一在于猜想,有猜想便可以有发明和发现．新课程改革向初中数学教学提出较多新的要求,核心点便是着力培养学生的数学核心素养,这就要求教师积极探求培养学生猜想思维的方式方法．解数学题的过程中,能有效培养学生的猜想思维和解题能力,被视为培养学生猜想思维的强有力抓手．基于此,文章着重从三个方面探究引导学生将猜想思维应用于数学解题教学中的路径,一是借助问题情境吸引学生,二是鼓励学生大胆猜想并验证,三是确保数学题型的丰富性,并指出有效培养学生猜想思维的策略．     

从特殊到一般的数学思维价值

辩证法认为，一般性寓于特殊性之中。特殊与一般反映了世界联系和发展的客观规律，它同时也成为人们的思维规律，成为人们认识世界的重要的思维形式。在数学教学中，运用这一思维形式对培养学生的数学思维能力有着十分重要的意义：数学思维能力的培养要做到归纳和演绎的统一。归纳是从特殊到一般的思维活动，是从许多个别事实中概括出一般概念、原理的逻辑方法；演绎是从一般到特殊的思维活动，是根据一般概念、原理获得对个别的认识的逻辑方法。     

深入挖掘 恰当处理——浅谈小学数学教材中的“猜想”

数学猜想是数学理论的“胚胎” ,正如弗赖登塔尔所说 :“真正的数学家……常常凭藉数学的直觉思维 ,作出各种猜想 ,然后加以证实。”数学教学的重要任务之一就是将按逻辑推演过程编写的教材还原为生动活泼的数学思维活动。因此 ,在小学数学教学过程中 ,教师要深入挖掘教材中的可猜想因素 ,合理安排其教学过程 ,这是十分必要 ,也是有益的。一、深入挖掘———谈小学数学中“猜想”的类型小学数学中的“猜想”主要有对于数学结论的猜想和对于解题途径的猜想。1 对数学结论的猜想对于数学结论的猜想 ,常见的有归纳猜想和类比猜想。归纳猜想　即…     

挖掘教材,加强数学思想方法教学——在三面角的性质的探索中体验类比

数学教学应当是一个生动活泼的思维活动过程,其间不仅有严格的逻辑演绎,而且应有归纳、类比及猜想.教师挖掘教学内容中蕴涵的思想方法,为学生创新思维提供平台,在引导学生掌握数学结论的的过程中,让学生进行探索和思考.本文在三面角性质的教学中让学生体验类比,学生不仅仅获得结论和发现结论的方法,而且发展了创造性.     

自主探究中的数学猜想

数学中处处有猜想,在教学中要教猜想,学猜想,培养学生的猜想意识、猜想习惯和猜想能力。概念、公式、定理、图像、性质、结论、条件都可让学生猜,猜想的过程就是探究的过程。纵观数学发展史,很多数学结论都是从猜想开始的,如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、庞加莱猜想等。众所周知,中国学生的解题能力举世闻名,但卓越的数学家凤毛麟角。要培养富有创造能力的高素质人才,首要任务是教会学生思考。而数学猜想是数学研究中常用的一种思维方式,是依据已有的数学知识和经验,运用非逻辑的思维方法,凭借直觉作出假设和预测,探索数学规律,发现数学知     

利用折纸活动提高初中生几何思维水平的教学策略

新课标理念要求每位学生通过观察、实验、操作、思考获得相应的数学猜想，体验数学活动，得出数学结论，而折纸活动正是培养学生动手操作能力和自主探究能力，提高学生几何思维水平的一种重要数学活动.因此，折纸活动一直备受数学教师和中考命题者的青睐.折纸后会出现许多精彩的问题，在解决这些问题的过程中让学生经历如何将实际问题转化成数学问题，经历从猜想、再到求解验证的数学学习过程，培养学生对数学知识的综合应用的能力，提高学生的几何思维水平.     

猜想在小学数学教学中的妙用

波利亚曾说过：在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。猜想是人们的一种重要思维活动，最常运用于对新知识的探索起步阶段。没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。在小学数学教学中，合理恰当地运用猜想，可以锻炼学生的数学思维，培养学生的创新能力。以下笔者就数学猜想在课堂教学中的应用谈谈自己的做法。     

善于归纳 大胆猜想——开方运算和根式性质的运用

猜想是一种高层次的思维活动，是数学发现过程中的一种创造性思维，高斯说：“没有大胆面放肆的猜想，就谈不上科学的发现，”观察、猜想、探究数学问题，发现数学规律是培养学生创新思维和探究能力的最有效的途径。     

学会“数学地思维”

数学教学需要帮助学生学会“数学地思维”,即在数学活动中引导学生运用观察与实验、比较与类比、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎、类比与猜想等数学思维方法经历知识形成、问题解决的过程,并在此过程中养成数学思维方式,形成数学思维观念。     

培养学生猜想 探索数学奥秘

猜想,是一项思维活动,是有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断。如果在小学数学教学中有意识地培养学生的猜想能力,就能为学生进行有效地学习做好准备,引导学生积极参与到数学的学习过程中来,使学生主动地获取知识。所以注重培养学生的猜想力,有利于促进学生自觉地探索数学奥秘。     

数学教学中如何培养学生的创造性思维

正数学教学中如何培养学生的创造性思维,不仅是新课程的要求,也是时代发展的要求。数学教学是数学思维活动的展开过程,教师在教学中必须讲究方法,注重培养学生的思维品质。学生创造性思维的培养应从一些主要因素入手。一、运用猜想引导学生创造性思维在初中数学教学中,利用猜想营造学习氛围,能激起学生饱满的学习热情和积极的思维方式,使学生产生克服困难的意志,     

浅谈小学数学教学中的猜想

数学猜想实际上是一种数学想象．是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的,例如,著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。     

在猜想中发展学生数学推理能力

推理建立在数学思维基础上,贯穿于数学学习的整个过程。在小学阶段,要重视猜想教学,依托猜想活动,探究数学的逻辑关系,发展学生的数学推理能力。在小学数学教学中,可通过观察、实践等方式,鼓励学生从猜想中辨识数学逻辑关系,为发展数学推理能力奠定基础。教师要重视猜想教学,营造猜想氛围,在数学认知冲突中融入猜想教学,让学生在猜想中去观察、去探索、去经历,让推理能力在自然中发生,从中培养学生自主探索意识,发展学生数学推理能力,增强学生数学学科关键能力。     

提升思维能力：数学教学的永恒追求

思维是人类认识问题,解决问题的基本形式,是认识概念,理解规律,发现定律,解决问题的出发点。数学思维是对数学对象本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。其表现是学生从原有的认知结构出发,通过观察、类比、联想、猜想等一系列数学思维活动,立体式地展示问题、提出过程,在温故知新的联想过程中产生强烈的求知欲,尽可能地参与概念的形成和结论的发展过程,并掌握观察、实验、归纳、演绎、类比、联想、一般化与特殊化等思考问题的方法。学习数学,离不开数学思维,可以说数学的本质特性就是思维。那么,如何培养学生的数学思维能力呢？     

做数学：培养学生高阶思维的有效途径——以“三角尺拼角”为例

做数学是以“做”为支架，让学生通过观察、假设、思考、实践等活动，发现数学规律、获得数学概念、应用数学知识的一种有效的数学学习方式，是为了探寻数学知识，检验数学结论或猜想，从而进行的实验操作或思维活动.它改变了数学知识的形态，改进了学生学习的方式，促进了学生认知和情感的和谐发展，是培养学生高阶思维的学科实践.文章以“三角尺拼角”为例，谈谈如何引导学生在做数学的过程中经历操作、观察、猜想、实践、归纳、验证、探究的学习历程，旨在激发学生的数学兴趣，培养学生的高阶思维，提升学生的数学素养.     

在数学教学中培养学生的创新思维能力——三角形中位线定理的教学浅析

数学教育主要是数学思维的教育 ,数学教育过程是思维活动的过程。发展思维 ,培养能力 ,尤其是培养学生的创新思维能力是知识经济时代对数学提出的必然要求 ,也是当前实施素质教育的重要内容。学生的思维能力具体表现为直觉的形象思维、分析的逻辑思维、灵活的创新思维等 ,从认识论和心理学的基本研究可知“知觉、巩固、运用”,符合中学生认知知识心理过程的学习程序 ,所以数学教育应围绕这三个环节展开 ,采取不同的教学策略 ,针对性地培养相应的思维能力 ,从而提高他们的数学素养。1　知觉阶段 :引导学生猜想分析注重培养思维的广阔性培养思…     

数学教学要注重培养学生的猜想能力

数学猜想是根据已知数学知识、经验对研究对象作出符合事实的推测性想象的思维过程。数学教学的一个方面是对学生进行思维训练,是一个创造性的思维活动。所以培养学生的猜想能力对数学教学来说十分重要。实践证明：猜想使人们获得许多真理,它推动数学科学的发展。因此在平时的数学教学中,教师应有意识地多让学生大胆猜想、探索,提高学生的猜想能力。     

谈创新思维在判定液面涨落一类问题中的运用

习题教学是中学物理教学的重要一环，解题实践是学生掌握知识、发展智能的重要手段。但目前习题教学的状况是：不少教师热衷于分析、讲解许多步骤烦复的例题，通过公式的数学演绎去寻求答案。而学生解题则摆脱不了模仿例题解法、机械套公式的习惯，在这种背、套、练的学习过程中，学生的思维大都被限制在教师所设定的逻辑通道中游历，这种状况不利于学生创新能力的培养。事实上，解题中的创新思维往往是抽象思维和形象思维珠联壁合、相得益彰的结果，解题时若能引导学生独立思考，鼓励他们大胆假设、积极猜想、科学想象，让学生的形象思维积…