古算诗题的类比激活策略与情境创设

1古算诗题创设人文氛围 人文是泛指人类社会各种文化现象．而人文气息是指有人文因素作用而形成的氛围．所谓数学课堂教学的人文气息是指数学教师用优美、风趣、动人、幽默的语言，引人入胜的开场白、形象贴切的比喻、描述数学思想方法的诗句、精彩形象地鼓励、恰到好处地表扬，辅之事先设计的提问，高明的板书和必要的、漂亮的演示，     

讨论一道题的解

本刊在2005年第10期，刊发了一篇题为《谈“降维思想”在解决数学问题中的应用》一文，这篇文章对于学生掌握“降维思想”解题很有帮助．但是，其中案例6是有点问题的。第一，题目没有准确、确定的答案，第二，作者给出的解是不全面的。编辑部收到了一位老师的来信，指出了这些问题，引起了我们的注意，研究了这位老师的来稿后，发现这位老师给出的解也不全面，为此写了此文，供大家参考。     

一道题的巧解

问题 将1，2，…，2000这2000个数随意排成一行，得到一个数N，求证N一定能被3整除。     

“化生为熟”巧解古算名题

《九章算术》是我国古代最著名的数学著作之一,也是世界著名的经典著作之一,该著作共分为九章,讲了246个问题及其解法。其中有一题为:     

外国古算趣题拾零

在数学史上,不仅我国古代曾经编制过大量的趣味算题,而且 在世界其他国家也都编制过一批妇孺皆知的趣味算题.古算趣题 让一代又一代的人感受过数学的美妙与奇趣.本文介绍的这些国 外古算趣题,其中很大一部分要用到多元方程来求解,这就涉及多 元方程求解的问题,而多元方程求解的过程往往十分巧妙,很有欣 赏学习的价值.希望同学们能自己先动脑、动笔做一做,然后再看 题后的解答,这样会更有裨益. 【燃蜡时间问题】　(英国)在伦敦的一个大雾天,一家商店的 店主叫店员点燃两支长度相同的蜡烛.这两支蜡烛的一支可维持4 个小时,另一支可维持5小时…     

外国古算趣题拾零

在数学史上，不仅我国古代曾经编制过大量的趣味算题，而且在世界其他国家也都编制过一批妇孺皆知的趣味算题．古算趣题让一代又一代的人感受过数学的美妙与奇趣．本文介绍的这些国     

一道赛题巧解

1993年德国有一赛题: 设△ABC三边AB=c,BC=a,CA=b,延长AB到A″,使BA″=a,反向延长到B′,使AB′=b,类似得A′,C′,B″,C″,如图,证明:S_(A′B″B′C″C′A″)/S_(△ABC)≥13。(＊)     

用绝对值解一道题

上一期我们学习了绝对值,重点研究了绝对值的性质及其应用.现在我们回顾一下,这道题是如何完美地应用绝对值特有的功能的.     

巧解一道力学题

本刊2004年第1期《最小压力的位置究竟在哪里？》一文，用导数求极值点，读后颇受启发，现给出一种简便解法，供大家参考。     

巧解一道数列题

数列是高中代数重要内容之一，在解决问题时，往往用基本量法，通过方程思想来实现．但如果能自觉地用数列特性来分析问题，善于用函数观点来审视问题，常可简化运算，甚至不算而解．下面举一例说明．     

巧解一道大学物理题

问题．将一质量为m的质点以初速v0抛出,v0与水平线的夹角为a．此质点所受到的空气阻力为其速度的k倍,k为比例常数．试求当此质点的速度与水平线的夹角又为a时所需的时间．     

巧解一道浮力题

题目一物体漂浮在某液体中,现将其浸入部分在任意处截去一小块,然后再放入原液体中,则露出液面的体积与原来露出的体积相比：（）A一增加了;B．减小了;C．不变;D．无法确定．一、巧用等比定理,进行数理推导解析设物体体积为Vto,截去的体积为V＄,截取前后露出的体积为t     

巧解一道赛题

2>0. (1)×(2)×(3)褂 丽1_4x藉1籍4y舞百1 4两z_1. (4) ( 。)( 。)( 。) ” 一’ 由均值小等式知 1 4x。≥4x,1 4y。≥4y,l 4z。≥4z,一:It中等号当It仅当z—y—z一去时成立. .·.百再孬百6i4xy再z4Y丽而≤l’ 一(1 4z。)(1 。)(1 4￡。)飞“等0当J L仪当z—y一2一百1¨Y q~x11Pi.,|. {lfm(4)叮知只行z—y一。一寺.故原办稚纰彳『l从j组解: (z,Y,￡)一(0,0,0), (“炉)一(告,一导,l_1). 解法2:ill越设有z≥0,y≥0,2≥0.hll然z=0,∥一0,2—0灶方程组的‘纽解. 当x>0,y>O,z>0时,① ② ⑨,得 .￡’ ’y^一≈ 4x。 . 4.y。 . 4乎一丽十…     

会解一道题 精通一类题

初三物理电学内容中,涉及到“额定电压、额定功率”类的习题比较多.不少同学解这类题时,很容易出错,其原因是由于基本概念的不清,而导致“迁移”过程中发生错误.例如,“12V 8W”与“6V 2W”的电灯串联,接在     

会解一道题 精通一类题

一、选择题：１．下列各式一定成立的是（）．A．a２√＞－aB．x２＋y２√＝｜x＋y｜C．当a＞b时，１a＜１bD．a２＝｜a｜２＝｜a２｜２．如图１，在△ABC中，E、F分别是AC、AB上的点，已知AFFB＝CEEA＝１３，BE与CF相交于O，AO的延长线交BC于D，则BD∶DC＝（）．A．９∶２B．９∶１C．８∶１D．７∶２３．若x＝３√＋２√３√－２√，y＝３√－２√３√＋２√，则２x２－３xy＋５y２等于（）．A．３４０B．３４０－６√C．３４０－６０６√D．３４３＋１４０６√４．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD＝２，AB…     

一道几何题的一题多解

在立体几何求二面角的问题中,基于无棱二面角求解难的案例,以培养学生创造性思维和发展性思维为目标,让学生有效参与关于二面角问题的解题思路与方法的探讨,以巩固、加深学生所学的几何知识,进一步培养学生的创造性思维和发展性思维能力,真正提升学生的数学素养.     

一道极限题的一题多解

本文给出了一道极限题的多种证明方法,说明了一题多解的解题方法对于提高学生的学习兴趣,培养学生的综合能力及发散性思维的重要性.     

一道几何题的一题多解

在立体几何求二面角的问题中,基于无棱二面角求解难的案例,以培养学生创造性思维和发展性思维为目标,让学生有效参与关于二面角问题的解题思路与方法的探讨,以巩固、加深学生所学的几何知识,进一步培养学生的创造性思维和发展性思维能力,真正提升学生的数学素养．     

一道联赛题的多解

09年的全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题的第13题是一道有关不等式恒成立的问题,题目如下：