运用整体思想解题的若干方法

G．波利亚提出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来更象一门实验性的归纳科学，”数学的创新教育，更需要数学实验、猜想．在数学实验中，观察、分析、对比、归纳、建立关系，处理数据、发现规律，信息技术的应用给数学实验提供了可能．下面我就从几个方面阐述一下信息技术与数学教学相整合给课堂教学带来的活力。     

用数学实验为数学猜想导航

数学实验是指为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题，实验者运用一定的手段，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动，数学实验教学是指恰当运用数学实验，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，从而发现问题、提出问题、验证猜想的数学活动．数学实验与物理、化学实验相比不仅需要动手，更需要动脑，思维活动强、思维量大是数学实验的基本特征．[第一段]     

分类讨论数学思想例说

分类讨论是初等数学一种重要的数学思想，它是一个正常人必须具备的数学素养，是思维广阔性的要求，也足思维深刻性、批判性的基础．思维过程事物经过分类，人们就能将事物区分为具有一定从属关系的不同等级，从而使知识更加系统化．笔者从教学实践出发，通过实例谈一谈这一数学素养的培养问题．     

数学实验教学的认识和实践

1．数学实验教学的内涵。数学教育家波利亚说：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨学科；但是另一方面．在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳学科。”数学实验与我们通常所说的实验不同，它既属于科学实验．又不是一般的科学实验．有其数学学科的特点，笔者认为．数学实验是指，为研究与获得某种数学理论。     

在数学实践中构建美学空间

长期以来，在中学数学教学中，人们过度重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透．更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心．为了改变这一现象，在高中数学课堂教学中，我尝试从以下几方面挖掘数学中的美学因素，构建美学空间．     

数学新教材中的数学史化

近年来，在数学教育领域，数学文化逐渐引起了人们的重视．张奠宙教授曾指出：数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味．这就要从微观的角度进行分析，将数学文化渗入到课程标准、教科书，体现在数学教学的全过程之中．作为学生数学学习的重要资源，教材应当承担向学生传递数学文化的重要职责．     

数学思维、数学学习与数学教学

1数学思维及其特殊性。思维“指的是人们的理性认识活动”．思维“作为对客观存在、物质及其规律性的反映”，它是“以概念、判断、推理、(假说和理论)等形式，反映客观世界的能动的过程”，因此，从哲学认识论的角度来看，数学思维应该是指，人们借助数学概念、数学判断或数学命题、数学推理、数学假说和数学理论等形式，对客观世界的量的这一侧面及其规律性的理性的和能动的认识过程与活动．     

浅析新课程背景下的中学数学实验

1数学实验的含义 数学实验是为获得某种数学理论、探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题,运用一定的物质技术手段,经由数学思维活动的参与,在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动,从20世纪90年代初期起．随着计算机和一些数学软件的逐渐普及,数学教育界开始重视数学实验的教学与研究．     

关于数学教育心理学研究的几点思考

开展数学教育心理学研究可从教学实践建立起自己的理论框架，而不是借用普通心理学理论，数学教育心理学是一门实验科学，我们应采用实验科学的方法进行研究，并以认知建构观点加以指导．     

高师数学教育的时代要求

从基础教育改革和人们对数学素质的需求出发，论述了社会对高师数学教育的基本要求，探讨了高师数学教育要加强学生的数学教育观念的教育．     

重视数学实验培养探究能力

提起实验，人们自然想到物理实验、化学实验，其实数学实验早已有之，“幂势既同，则积不容异”，我国古代数学家祖晅早在公元五世纪便在实验的基础上总结出这一公理，并应用它推导出了球的体积公式．这样的事例不胜枚举，我们的祖先是很注重实验的．早在1912年的国际数学教育大会上．就特别讨     

"做数学"之我见

“做数学”既包括动手操作和动手实践，也包括动脑思考和动脑“运算”，“数学实验”既包括外部的操作性实验（实体实验），也包括内部的思维性实验（思想实验）．在数学教学中，我们不仅要做数学，更要开展数学想象，需要注重“做”的数学意义，进行数学抽象．     

小学数学实验教学的策略

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．”这里所说的“实验”，就是指数学教学可以运用实验形式进行．因此，在小学数学教学中积极开展实验教学，是贯彻新课程理念的具体要求．同时我们也清楚地看到，数学实验既是数学教学的重要内容，又是一种有效的教学手段；既为学生收集和处理信息、分析和解决问题以及交流与合作能力的提高提供了丰富的素材，又为学生优化数学知识结构，提升数学素养提供了有效的训练方式．那么，如何实施小学数学实验教学呢？     

数学课堂因实验而出彩

数学实验是通过观察、操作、实验等实践活动来进行数学学习的一种方式．本人认为：合理设计数学实验,能有效改进学生的数学学习方式,培养学生理性思考问题的习惯,提高解决数学学科和实际生活问题的能力．下文以浙教版课标教材为例,谈谈教学中如何让学生从自己的“数学现实”出发,通过动手、动脑去获得经验,逐步构建并发展自己的数学认知结构．     

高中数学教学中有效思维情境的创设

数学思维能力是一切能力的核心，其直接制约和影响着其它数学能力的发展．在《普通高中数学课程标准（实验）》中明确将“注重提高学生的数学思维能力”作为课程的基本理念之一，并指出数学思维能力具体体现在人们学习和运用数学时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程．而课堂教学中创设有效的思维情境对于培养学生的数学思维能力具有事半功倍的作用，因此，将着重从以下几个方面就高中数学课堂教学中如何创设有效思维情境进行探讨：     

打破高中数学解题思维障碍的策略研究

《普通高中数学课程标准（实验）》强调：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一．人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程．这些过程是数学思维能力的具体体现，因此，在平时的数学教学过程中，应该加强学生数学思维能力的训练，尤其要善于引导学生克服数学解题过程的思维障碍，以提高学生的数学思维能力．鉴于此，本文总结了几种打破高中数学解题思维障碍的实用策略，供大家参考．     

数学教学需要培养学生哪些数学思维

数学是关于思维的科学．学生数学学习过程是数学思维的形成与发展的过程．数学教学需要培养学生数学思维．孙小礼认为：“数学地理解问题，恐怕就是指数学的思考方式．它包括诸如：抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析准理计算、从数据进行推断、优化以及善于应用计算机进行数学实验等等．     

数学实验教学的探索

当我们谈及实验时，很容易联想到物理、化学、生物中的实验．其实，数学中也有实验，但没有引起大家的足够重视．永州市冷水滩区教研室近几年就开展了对数学实验教学的研究，潇湘数学教育工作室掌握这一情况后，立即到冷水滩教研室了解情况，听课、开座谈会．在座谈会上，教研员与参与实验教学研究的教师谈了他们对数学实验教学的体会，现加以系统整理，形成了本期的教学沙龙．     

数学思想方法在函数教学中的应用

数学思想方法与数学基础知识相比较，又更高出一层．它不囿于具体的数学知识内容，而是一种数学意识，是对数学问题从宏观上的审视，具有指导意义．现就初中数学函数一章常用的数学思想方法，结合例子加以阐述．     

"观察-猜想-证明-联想"的例说--兼谈对勾股数组的探讨

数学是由问题构成的．人们思考数学问题或探索数学规律的一般方法是：为了解决问题，可以先对这类问题的某些个别情况予以实验，对实验结果观察分析，发现其中具有实质性质的共同点，然后利用不完全归纳等似真推理把它推广到一般情况，提出猜想，再进行严格的数学推导或给予理论证明，到此。往往还不能算完．我们还应对所研究的问题再进一步思考或反思，以致联想，往往能有新的发现，获得意想不到的成果．下面本人就以实例来做具体说明，兼谈对勾股数组的一点心得．