一旋转向量场中极限环的稳定性及变化规律

研究了一旋转向量场中极限环的稳定性及变化规律．     

一旋转向量场中极限环的稳定性及变化规律

研究了一旋旋向量场中极限环的稳定性及变化规律。     

再论向量场X(v)=Av+f(v)v的极限环

得到了向量场有极限环的必要条件是2×2矩阵A有复特征值,以及讨论了极限环存在和唯一的一些充分条件,这里f(v)也许是非齐次函数。     

与广义Baouendi-Grushin向量场相关的L~p加权Hardy型不等式

研究与广义Baouendi-Grushin向量场相关的Lp加权Hardy型不等式.注意到已有结果通常对p限制为:1相似文献   

一类广义的有界在次系统

讨论了连续搅拌槽式反应器（ＣＳＴＲ）中三分子反应的数学模型,得到了一些定性结果,同时证明了极限环的存在性。     

广义环

将环、子环(理想)、环的同态(构)、消去律、零因子等定义加以推广,得到了广义环、子广义环(理想)、广义环的同态(构)、广义消去律、因子的定义;并将环的性质、同态基本定理推广到广义环上,得到了广义环的性质、广义环的同态基本定理。     

一种Volterra捕食模型分界线环的存在性

讨论稀疏效应下Volterra捕食模型：当L＞0时分界线环的存在性．在本人的硕士论文中，讨论了较强条件下分界线环的存在性，本文就一般条件下进行讨论，从而使结论更具实用性．同时，本文的结论为讨论极限环的存在与唯一性打下了基础．     

广义Liénard系统极限环的不存在性

本文通过寻找一条正向和负向分别趋于原点和无穷远点的轨道证明了一类微分自治系统极限环的不存在性．     

广义幂级数上的GPP-环

设R是交换环,(S,≤)是严格全序幺半群.本文证明了:(1)广义幂级数环[[RS,≤]]是强GPP-环当且仅当R是强GPP-环,且B(R)(R的所有幂等元的集合)的任意S-加标子集C在B(R)中有最小下界.(2)如果(S,≤)满足条件:任意S∈S,s≥0,则环[[RS,≤]]是弱GPP-环当且仅当R是弱GPP-环.     

广义积分定义点暇

广义积分定义在各种教材中的定义方式不尽相同,然而大同小异,笔者通过对各种教材中的定义的学习、比较、思考后,以目前正在使用的大学专科小学教育专业试用课本《数学分析》上的“函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分”定义为例,列举部分教材上的定义,指出这类定义之不尽合理之处,并试着重新对函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分概念给出定义.     

一类广义Liénard型方程的极限环

本文讨论广义Lienard系统(E):x+(f(x)+k(x)x)+g(x)=0,获得了系统(E)的极限环存在,至多有一个或两个的充分条件.这些条件不仅简单和易于验证,而且推广了〔5,6〕的结果.     

Riemann流形中调和向量场的存在性

本文给出一种调和向量场的表示,从而,可以解决在Riemann流形中一定存在局部非零的调和向量场。     

广义旋转超曲面的法线刻画

得到了伪欧氏空间里的超曲面是广义旋转超曲面一个充要条件,即存在一条直线与曲面的每一条法线相交或平行,特别的,所有法线都交于一点的超曲面只能是广义球面或它的一部分．作为上述结论的特殊情形,三维欧氏空间中的旋转曲面有同样结论．     

信息熵与广义熵函数及多重分维

阐明了统计物理熵与信息熵 ,信息熵与信息维的联系 ,以及广义熵函数与多重分维的联系 ,从而给信息论及其前沿应用提供了物理学依据     

R~3中一类二次齐次向量场的拓扑结构

本文讨论R~3中的二次齐次向量场:Q(x)=(x_1(ax_1 bx_2 cx_3),x_2(bx_1 cx_2 ax_3),x_3(cx_1 ax_2十bx_3))=(Q_1(x),Q_2(x),Q_3(x))x=(x_1,x_2,x_3,)的拓扑结构,当它只有孤立奇点时,利用向量场W_Q(X)的相图,得到Q(X)的轨线共有12种不同的拓扑等价类.     

Riccati微分方程特解的向量场分析法

对一般的Riccati微分方程,首先给出了在初值条件下解的存在惟一性定理,然后利用向量场的分析方法对其特解进行逼近,最后得到Riccati方程的特解,并讨论了特解的周期性和稳定性.     

计算多重广义积分的一种有效方法和程序

利用蒙特卡罗方法探讨了积分的近似计算问题,给出一种算法和用ＱｕｉｃｋＢＡＳＩＣ语言编写的计算程序,对实例进行计算和比较,说明其有效性．     

多项式向量场空间的维数与基

本文借助于数域P上的n次多项式的齐次分解,证明了线性空间P[X1,X2,…Xn]m的维数等于Cn＋m^n并给出了该空间的一组基;进而得到R^n上次数不超过m的多项式向量场的全体构成的线性空间V的维数等于n·Cn＋m^n。     

多项式向量场空间的维数与基

本文借助于数域P上的n次多项式的齐次分解,证明了线性空间P[X1,X2,…Xn]m的维数等于Cn＋m^n并给出了该空间的一组基;进而得到R^n上次数不超过m的多项式向量场的全体构成的线性空间V的维数等于n·Cn＋m^n。     

关于环上矩阵乘积的广义逆

研究环上矩阵乘积的广义逆，得到了其广义逆存在的充要条件，给出了相应广义逆的表达式推广了文献（１）的有关结果。