Banach空间中的局部各向一致凸和局部弱紧一致凸(英文)

1977年,Mark.A.Simith在其博土论文中(见[6])引入Banach空间中的弱紧、一致凸(URWC)凸性新概念,并给出了一个Banach空间是URED但不是URWC的例子,以及一个Banach空间是URWC但不是WUR的例子。本文继续Mark.A的工作,引入了Banach空间中的局部各向一致凸(LUREO)和局部弱紧一致凸(LURWC)两个凸性新概念。作为本文的重要结果,本文给出了一个Banach空间是LURED但既不是URED也不是LURWC的例子;一个Banach空间是LURWC但不是LURWC的例子。特别,本文还证明了熟知的严格凸(SR),实际上闵是本文所新引入的一种局部一致凸性,即:局部各向一致凸。从而使严格凸在凸性分类中找到了一个恰当的位置。通过本文的工作,使Banach空间中的凸性类型得到了完善。     

关于弱*局部完全K凸空间

文[1]引入了弱局部完全K凸和弱~*局部完全K凸空间。文[2]研究了在弱局部完全K凸空间中度量投影的连续性问题。本文主要研究了在弱~*局部完全K凸空间中度量投影连续性问题。证明了弱~*局部完全K凸性蕴含严格凸性。从而推广了文[1]一个结果。     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

商空间的各向局部一致凸性

证明了若X是URED的Banach空间且M是X的任意可逼近闭子空间，则商空间X／M也是URED的Banach空间，并指出若φ不满足△2条件，则Eφ^0不是Lφ^0的可逼近子空间且商空间Lφ^0／Eφ^0毋也不是URED的(即使LS是URED的)。     

关于“几乎覆盖”性质在积空间中的推广

在J(D)空间有限可积的基础上推广到任意积空间中,并得到一个关于Lindelōf空间的任意积空间结构的结论．     

Ces_p(E_i)的几种弱凸性

本文证明了Ces_p(E_i)是弱完全K凸、弱紧集方向局部一致凸、WM空间的充要条件为每个E_i分别也是弱完全K凸、弱集方向局部一致凸、WM空间。     

Banach空间K凸性的条件

分别给出了Banach空间K一致凸、局部K一致凸的条件.     

局部道路连通空间

给出具有道路连通基的一类拓扑空间，即局部道路连通空间，并给出它的拓扑结构和拓扑性质。     

关于弱紧算子和空间的自反性

指出弱紧算子与空间自反性的关系典型地体现了算子性质与空间结构的内在深刻联系,并就此展开讨论,得到一系列结果。     

Banach空间凸性的一种等价条件

本文给出Banach空间七类凸性的一种等价条件.     

仿紧局部Lindelof空间的序列覆盖SL映象

本文建立了仿紧局部Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间的几类序列覆盖ＳＬ映象和商ＳＬ映象的特征。     

局部凸空间中凸集的弱滴状性质与拟弱滴状性质

在局部凸空间的框架下,综述了凸集的各类滴状性质的研究状况.讨论了凸集的弱滴状性质与拟弱滴状性质之间的关系,并进而探讨了这两类性质与弱序列式紧性及弱紧性之间的关系.     

局部半凸空间中一类积分方程的解

用不动点的方法给出一类定义在区间（ａ，ｂ）上，值域取在完备的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的局部半凸空间中的矢量值积分方程的解．     

浅谈距离空间中概率测度的拓扑性质:胎紧与弱紧间的关系

本给出在距离空间中概率测度的拓扑性质胎紧与弱紧的定义及其有关结论。     

Lp（μ，X）空间的复一致凸和局部复一致凸

研究了Lp( μ ,X)中的复一致凸和复局部一致凸性 ,得出了比Orlicz空间更强的结论 .即 :Lp( μ ,X)复一致凸的充要条件是X复一致凸 ;Lp( μ ,X)复局部一致凸的充要条件是对任意的x ∈S(Lp( μ ,X) )和ε >0 ,存在δ >0 ,对任意y ∈Lp( μ ,X) ,‖y｜A(x,y ,δ) ‖p =∫A(x,y ,δ)‖y(ω)‖pdy1p ≤ ε3　 ( 1 ≤p≤ ∞ ) ,A(x ,y ,δ) =ω ∈Ω :14∑k‖x(ω) ky(ω)‖ ≤ ( 1 δ)‖x(ω)‖ .     

拓扑空间的最小邻域和最小基

本文通过引入拓扑空间的最小邻域这一概念．同时引入最小基的概念．得到最小领域的一些有关性质和结论．并将其用于实际解题之中．     

局部道路连通空间的性质

文章通过研究道路连通分支的性质,证明了局部道路连通空间的连通分支与道路连通分支等价,局部道路连通性是可商性质,最后给出四种连通空间之间的10个蕴涵关系不成立的例子.     

局部空间统计在区域经济分析中的应用

局部空间关联模式的识别与检验是城市-区域性空间数据分析的重要方面之一,需要采用一些局部空间统计指标识别潜在的显著性局部空间关联。本文在概述局部空间统计的基础上,基于局部空间关联模式分析与区域经济研究的结合,举例说明了局部空间统计在识别与确定经济区之间潜在的局部空间关联模式方面的有效性。