论数学教师专业化成长的内涵

数学教师的职责体现在两个基本方面,一是能够根据社会进步及数学科学发展的需要、个人成长的需要,最大限度地挖掘数学学科中所蕴含的丰富的教育价值尤其是那些区别于其他学科的独特的教育价值;二是能把作为科学的数学知识通过创造性劳动改造成有效的数学教学内容。基于此,教师的专业化成长的内涵应包含几个方面:1.精深的数学专业知识作为一个专业的数学教师,对相关数学知识尤其是中学数学中的核心知识必须有深入理解:从算术到代数、从实验几何到论证几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机性数学,各部分知识的内涵外延、知识产生的…     

例说反例教学

反例在数学发展史上起着重要的作用,如无理数的发现,非欧几何的产生等无不体现了反例的作用,证明与反驳是数学发展的根本动力.我们要充分重视反例在数学教学中的作用,利用反例培养学生的质疑意识,提升反思能力.1利用概念、定理和法则的反例完善学生的认知结构利用反例可以消除学生对概念的模糊认识和     

基于超级画板的小学数学教学实践研究

我国自主创新研发的动态几何软件超级画板应用到小学数学教学中,产生了积极的实效,基于笔者的实践,发现主要体现在以下几个方面:让不完全归纳更完全,数学推理更严谨;让不变在变化中更明显,数学本质更突显;让直观形象更"入微",数学理解更到位;让数学更好看更好玩,学生的学习兴趣更浓厚等.实践表明:用好富有学科气质的教学软件,有利于学科教学.     

初等几何问题的类比、引申探究

数学以及其他学科的发现、探究方法非常重要,这不仅仅是学科本身,而且有它较高的教育价值,如它对培养学生的探究能力非常重要。初等几何问题如何发现,数学如何发现,美国数学教育家J·波利亚,在他的《数学与猜想》等著作中已向人们展示了许多数学发现的方法和探究的方法。文章通过科学发现的一般方法,提出初等几何的类比模式与方法、引中几何问题的模式与方法,并得到几个典型的几何问题类比、引中的案例和发现的结果。     

中国数学文化发展与数学文化学构建

数学文化的研究与教学是中国数学教育最近二三十年内发展最快、普及最广的学科.在中国数学文化发展的历程中,相关数学家的数学方法论研究、数学文化史研究和数学教育改革与数学教育理论研究成为数学文化研究兴起的3个侧面.数学文化研究对研究者从文化传统层面重新审视西方数学,对中国数学史的研究和中国数学教育改革都产生了重要的影响."数学文化学"的构建应围绕数学文化研究范畴的界定、理论追求和方法论等方面.     

体现数学生活性,提升学生探索创新能力

数学学科作为九年制义务教育阶段学科教学重要组成部分,在教育教学中占有十分重要的地位.数学知识的产生,乃至数学学科的建立、发展、丰富都与现实生活存在着密切的联系.可以说,数学知识来源于生活实际,它是人们对数学知识的提炼,又时时刻刻、方方面面应用和服务于人们的实际生活,真正体现了数学学科"从生活中来,到生活中去"的特点.     

小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

数学是以培养学生数学学习能力为目标的学科,而几何直观能力培养契合学科教学目标,对于学生日后的学习与发展有着深远影响,因此教师应当重视研究培养学生几何直观能力的方法。文章首先分析了培养小学生几何直观能力的重要性,然后结合苏教版数学教学案例,深入探讨在小学数学教学中培养学生几何直观能力的策略,旨在运用多元化的教学方式,引导学生对几何知识产生学习兴趣,培养学生良好的几何直观素养,促进学生几何直观能力提升。     

精心设置问题培养创新意识

初中数学新课标指出:要使学生逐步形成数学创新意识;创新意识主要是指对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考.会从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决.初中数学课堂教学旨在引导学生主动探索创新过程,激发学生学习数学的兴趣和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题.教学中要通过学生的探究活动,引导学生将所学的数学知识应用于实际,并对日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究,或者对某些数学问题进行深入探讨,由此充分体现学生的自主性和合作精神,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题的能力.     

离散数学的教学实践和反思

离散数学所传授的思想和方法,广泛体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域,从科学计算到信息处理,从理论计算机科学到计算机应用技术,从软件到硬件,从人工智能到分布式系统,无不与离散数学密切相关.所以,教师在教学中既要重视基础知识,又要注重知识的渗透,学科间的联系,加强数学应用,开发教学资源.     

实施开放教学促进自主发展

现代教育的特征充分展现人的主体性,追求人的全面发展.教师的教是为了使学生在掌握了基础知识的同时能自主地获取更多、更新的知识,并有所发展和突破.因此在小学数学课堂教学中应以学生全面、主动、和谐的发展为中心.这就要求教师要合理运用教学策略,最大限度地调动学生学习的积极性,鼓励学生对待问题要敢想、敢问、敢说、敢做,让他们在数学王国里自由地探究,从探究中不断发现,从发现中寻找快乐,从快乐中获取知识,体会到数学与生活的紧密联系和"学"数学的乐趣.     

笛卡尔的两个故事

<正>在人类的数学史上,法国的笛卡尔占有重要的位置.他对数学的重大贡献,是他发现了一种新的数学方法,把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支——解析几何.     

基于数学本质的课堂教学设计路径

数学学科的本质是学生理解数学概念,把握数学思想,感悟数学思维,追求数学精神。在数学教学中把握数学本质可聚焦数学从哪里来、如何发展、应用到哪里去、留给我们什么等问题。并据此构建突出数学本质的包括知识层、教学层、目标层的课堂教学设计路径图,以发展学生的核心素养。     

高中数学教科书中的数学学科德育内容分析——以人教A版高中《数学》必修一、必修二为例

以人教A版高中《数学》必修一、必修二为研究对象,从呈现情况、设置目的、栏目分布、领域分布四个维度对其中的数学学科德育内容进行分析.研究发现,教科书中数学学科德育内容各个方面均有渗透,但不均衡;设置目的以知识的应用、巩固为主;数学学科德育内容主要集中于例题、习题栏目和几何与代数领域.建议未来教科书改革方向：重视数学本身所固有的德育内容与数学之外的德育内容;用数学课题的历史背景去填补“预备知识”“概率与统计”领域的德育内容空缺;注重数学知识与数学学科德育各个维度的内容“精准融合”,适当利用专栏对知识进行延伸、拓展;整体上提高数学学科德育内容的比例.     

数学核心素养导向下的几何直观教学

什么是数学核心素养?目前没有准确统一的定义,但许多专家学者从数学学科的性质出发,认为应为抽象、推理、模型思想。核心素养导向下的几何直观教学怎样实施?如何在几何直观教学中发展学生的数学核心素养?     

本质的角度·思想的高度·思维的效度——高效数学课堂的三个基本维度

学科教学的本质是育人,促进学生发展是学科教学的应有之义,教学活动最终落脚点也在于学生的发展,这在教育领域已成为一个不争的基本论点.因此,构建高效数学课堂必须着眼于学生的发展.数学作为一门思维的学科,在形成人类理性思维和促进个人智力发展上面有着独特的、不可或缺的作用.因此,构建高效数学课堂必须在遵循学生的认知规律的基础上关注数学的学科特质.然而,审视当下的中学数学课堂,在某些地区,高效数学课堂的要义被严重曲解,演变成一味追求高效率、大容量,追求知识的速成,解题训练过多过滥,课堂气氛沉闷缺失灵气,学生负担日益加重,思维与个性发展受到严重压制.这种状况若不改变,必将严重阻碍数学教学质量的提高,严重制约高素质人才的培养.无论从数学的高度抽象触及问题的本质、数学思想作为数学知识的精髓方面来看,还是从数学是思维活动为主要特征的学科方面来说,高效数学课堂应该凸显出数学的本质,数学思想方法的传承和数学思维训练的的效度,以此来促进和服务于学生的发展.     

TI图形计算器在高中函数教学中的应用

为进一步提升学生的数学学科核心素养,在高中函数教学中,借助TI图形计算器引导学生感知函数的图像特征、理解抽象函数的性质,培育学生的数学抽象、直观想象素养,帮助学生形成从几何直观到严格论证的代数说理,发展学生的逻辑推理素养。     

空间观念深入途径:感受、感应、感悟

<正>"空间与几何"被新课标列为十大核心概念之一.其"核心"意义至少有两个方面:从学科角度看,数学是研究空间形式和数量关系的科学."空间与几何"作为数学三大领域之一,共同架构起数学知识体系,孕育思想方法.而空间观念又是学习这一领域的慧眼,为什么这么说?首先我们弄清什么是空间观念,简单地说就是对图形的数学看法和想法.它是发现与解决几何问题的数学思维先导.空间观念的品质决定解决几何问题的思维深度与广度.因而空间观念对学好数学具有     

高中数学学生学习动机的强化策略与思考

从心理学看,学生对所学知识的内部兴趣就是最好的学习动机.在高中数学教学中,若要满足上述要求,教师首先需要让学生认识到数学学科的意义,引导他们深入探索数知识,发现数学有趣、实用的一面,改变数学枯燥乏味的看法,逐步提高学生对数学学科的热情,产生学习动力.     

直观引领 归纳提升——以“多面体的外接球问题”教学为例

<正>党的十九大明确提出立德树人的根本任务,学科核心素养作为育人价值的集中体现,是需要学生在学科学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.其中,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.其主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助几何直观理解问题,运用空间想象认识事物.多面体的外接球问题     

研究初中数学中的几何以及培养学生抽象能力的方法

几何在数学学科研究和学习当中是一个非常重要的模块,而学生真正地开始接触几何就是从初中开始。不同于小学所学的线条、端点等比较简单易懂的几何题型,初中所接触的几何是在一定的模型和空间条件下对图形的研究和分析,相对来说增加了难度。在初中几何的学习当中,学生会初次接触到平面直角坐标系模型,该模型在日后的数学学习中一直伴随着学生。在初中数学课程中还有一项主要的内容就是训练他们的抽象能力,而抽象能力在他们学习几何的活动中有着十分关键的地位。文章首先对初中数学学科教学过程中遇到的几何知识进行简单的总结和分析,再以此为基础讨论更好地培养学生抽象能力的方法。